RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO FUNDAMENTOS DE FÍSICA MODERNA REALIZADO POR: JUAN DAVID GARCÍA PINZÓN ESTUDIANTE DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

¿QUÉ ES LA RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO? El nombre de cuerpo negro obedece al hecho de que es un cuerpo que absorbe perfectamente toda la radiación que incide sobre él. Sin embargo, fue Kirchhoff quien sostuvo que un cuerpo que absorbe perfectamente energía electromagnética es un cuerpo que también puede emitir energía electromagnética. Con esta definición un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la radiación que le llega a todas las longitudes de onda y la radiación que él emite es sólo función de la temperatura y de la frecuencia de la onda. Un cuerpo negro es un modelo ideal.

LEY DE STEFAN-BOLTZMANN La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva hemisférica total(W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura: Donde T e es la temperatura efectiva, es decir, la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan-Boltzmann: Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal) supone un límite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales.

LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN La ley de desplazamiento de Wien es una ley de la física que establece que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y su temperatura. Matemáticamente, la ley es: En donde T es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin y λ max es la longitud de onda del pico de emisión en metros.

LEY DE WIEN En 1893 W. Wien estableció la siguiente relación para calcular la densidad de energía radiada por un cuerpo negro en función de la frecuencia y a una temperatura dada: Donde c1 y c2 son dos constantes arbitrarias que se ajustan de tal manera que la curva teórica y la curva experimental coincidan lo mejor posible.

LEY DE RAYLEIGH-JEANS La ley de Rayleigh-Jeans intenta describir la radiación espectral de la radiación electromagnética de todas las longitud de onda de un cuerpo negro a una temperatura dada. Para la longitud de onda λ, es:

La catástrofe ultravioleta, es un fallo de la teoría clásica del electromagnetismo al explicar la emisión electromagnética de un cuerpo en equilibrio térmico con el ambiente. De acuerdo con las predicciones del electromagnetismo clásico, un cuerpo negro ideal en equilibrio térmico debía emitir energía en todos los rangos de frecuencia; de manera que a mayor frecuencia, mayor energía. Así lo mostraron Rayleigh y Jeans, por quienes la catástrofe de ultravioleta también se conoce como catástrofe de Rayleigh-Jeans. De acuerdo con la ley que ellos enunciaron, la densidad de energía emitida para cada frecuencia debía ser proporcional al cuadrado de la última, lo que implica que las emisiones a altas frecuencias (en el ultravioleta) deben portar enormes cantidades de energía. Tanto es así, que al calcular la cantidad total de energía radiada (es decir, la suma de las emisiones en todos los rangos de frecuencia), se aprecia que ésta es infinita, hecho que pone en riesgo los postulados de conservación de la energía.

LEY DE PLANK La ley de Planck describe la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura definida. La ley lleva el nombre de Max Planck, quien la propuso originalmente en Se trata de un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica. La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro (o radiancia espectral) con una cierta temperatura T y frecuencia v, I(v,T), viene dada por la ecuación: