Dinámica del sistema móvil de un instrumento analógico

Dinámica del sistema móvil 2 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del PlataC D A Instrumento analógico Cupla de Inercia Cupla antagónica B E Cupla motora Cupla amortiguante Ecuación Diferencial del Movimiento

Dinámica del sistema móvil 3 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata DC mA V 50 Ley de deflexión del instrumento: La función que liga la magnitud a medir con la posición adoptada. Transitorio

Dinámica del sistema móvil 4 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM Fe Móvil Electrodinámico Ley de Deflexión del Instrumento

Dinámica del sistema móvil 5 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Imán Permanente Elementos principales de un instrumento IPBMElementos principales de un instrumento IPBM

Dinámica del sistema móvil 6 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata CILINDRO Fe FIJO Resorte en Espiral Bobina Móvil Elementos principales de un instrumento IPBMElementos principales de un instrumento IPBM

Dinámica del sistema móvil 7 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Marco de Aluminio Elementos principales de un instrumento IPBMElementos principales de un instrumento IPBM

Dinámica del sistema móvil 8 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata  La mayoría de los instrumentos destinados a las medidas eléctricas en CC o CA de baja frecuencia son aparatos de rotación.  Los mismos consisten en un sistema móvil que gira alrededor de un eje al cuál está sujeta la aguja. Al detenerse permite conocer la magnitud medida.  Hay cuplas que se deben considerar antes de estudiar la solución de la ecuación de movimiento.

Dinámica del sistema móvil 9 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata En todo instrumentode rotación se encuentran 4 tipos de cuplas:En todo instrumento de rotación se encuentran 4 tipos de cuplas:  CUPLA DE INERCIA  CUPLA DIRECTRIZ O ANTAGÓNICA  CUPLA MOTORA  CUPLA DE AMORTIGUAMIENTO

Dinámica del sistema móvil 10 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del PlataCupla Antagónica Cupla Motora Cupla Amortiguante Cupla de Inercia IPBM Cuplas actuantesCuplas actuantes

Dinámica del sistema móvil 11 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata  ϒ : aceleración angular  J: momento de inercia del sistema con respecto al eje de rotación  ω : velocidad angular  θ: desviación angular del sistema móvil Cupla de Inercia

Dinámica del sistema móvil 12 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata  K r : constante elástica del resorte.  θ: ángulo de giro. Si por cualquier medio el sistema móvil es movido o apartado de su posición cero, una cupla mecánica provocada por un resorte en espiral, una cinta en suspensión o una cinta tensa contrarresta el par de giro. Cupla Antagónica  E: módulo de elasticidad del material.  a: ancho de la cinta  e: espesor de la cinta  l: longitud de la cinta Los resortes no deben tener efectos secundarios elásticos, ni envejecimiento y depender poco de la temperatura.

Dinámica del sistema móvil 13 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata CdCd  pp CmCm O P Q Cupla Motora

Dinámica del sistema móvil 14 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Para disminuir la inevitable inercia de las oscilaciones del sistema móvil cerca de la posición establecida de equilibrio, cada instrumento tiene un dispositivo especial denominado amortiguador. Tipos  Conservativos: La mayor parte de la energía del sistema móvil es devuelta al circuito por acción regeneradora.  Disipativos: a)Por rozamiento b)Amortiguamiento fluido c)Amortiguamiento magnético Cupla de Amortiguamiento

Dinámica del sistema móvil 15 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Amortiguamiento fluido

Dinámica del sistema móvil 16 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Amortiguamiento magnético

Dinámica del sistema móvil 17 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata i f v Amortiguamiento magnético  B: inducción en el entrehierro  v: velocidad lineal del disco  l: longitud del polo  R 0 : resistencia efectiva del disco  r: radio del disco  ω: velocidad angular  D: coef. de amortiguamiento

Dinámica del sistema móvil 18 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Amortiguamiento magnético

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata 22 FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3 FIGURA 4 Sistemas de suspensión  Dinámica del sistema móvil 19

Dinámica del sistema móvil 20 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata  22 Indice luminoso   Sistemas de suspensión

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Sistemas de suspensión 21

22 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Estudio de la ecuación de movimiento

Ecuación de movimiento 23 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata

24 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento

25 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento MOVIMIENTO PERIODICO MOVIMIENTO CRITICO MOVIMIENTO APERIODICO

26 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento Amortiguamiento crítico Pulsación natural Período Natural Amortiguamiento relativo

27 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento DC mA V 50 Movimiento sobreamortiguado

28 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento DC mA V 50 Movimiento subamortiguado

29 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento DC mA V 50 Movimiento Crítico

30 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento DC mA V 50 Movimiento ligeramente subamortiguado

31 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de Deflexión

32 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de deflexión t = 0 Ley de Deflexión del Instrumento

33 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de deflexión 33 t = tf Ley de Deflexión del Instrumento

34 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de deflexión F1F1 F2F2 S N

35 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de deflexión IPBM: Ley de Deflexión N S F F B

36 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM: Ley de deflexión Escala Uniforme Escala Logaritmica

37 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM Amperímetro - Voltímetro - Ohmetro

38 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM k IPBM: Amperímetros

39 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM RaRa RsRs I mV IPBM: Amperímetros

40 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM: Amperímetros

41 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM Resistencia shunt

42 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM

43 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata M + - Resistencia shunt

44 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM RaRa RsRs I Resistencia shunt

45 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM U UaUa Característica ohm/volt IPBM: Voltímetro

46 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM 50 Hz A rr IPBM en CA

47 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM Diodo Diagrama equivalente Circulación de corriente Diodo Zener IPBM c/Rectificador (voltímetros)

48 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM

49 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros)

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) U 50 ImIm Rectificador de media onda

51 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) U UaUa

52 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) RvRv Rectificador de onda completa

53 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) RvRv

V 0 =10 V V ef =7.07 V 54 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) VALOR MEDIO= V = 3.18 V VALOR MEDIO= V = 6.36 V V 0 =10 V V ef =7.07 V

55 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones del IPBM IPBM c/Rectificador (voltímetros) 5k  U k  1 R 33 i u 1 La resistencia R 1 se utiliza para que el diodo trabaje en la zona lineal

56 MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata IPBM c/Rectificador de onda completa Medición de distintas señales de c.a. (Pico)