MATERIAS PRIMAS
Un fabricante produce juguetes que tienen tres partes: ruedas, ejes y cuerpos. La siguiente tabla indica cuántas de cada una de las partes se requieren para hacer un determinado juguete:
Tabla 1 Juguete1 Juguete2 Juguete3 Parte 1 (Ruedas) Parte 2 (Ejes) Parte 3 (Cuerpos) 4 3 2 1
Sea xi el número de juguetes de la clase i requerido en una orden de ventas para i = 1, 2 ó 3. Sea yi igual al número de partes del tipo i que se requieren para ensamblar los juguetes pedidos en la orden.
La función T: R3 R3 que envía el vector de orden de venta al vector de las partes está dado por
Si la orden pide 8 juguetes del tipo 1, 12 del tipo 2 y 10 del tipo 3, entonces Para cumplir la orden, la compañía debe producir 88 ruedas, 50 ejes y 30 cuerpos.
El problema se puede ampliar considerando la cantidad de materias primas que se deben usar. Suponga que los juguetes son hechos de acero y plástico. Sea z1, la cantidad de acero y sea z2 la cantidad de plástico requeridos para hacer y1 ruedas, y2 ejes y y3 cuerpos. La tabla indica la cantidad de material empleado en la producción de la distintas partes.
Material(lb) Ruedas Ejes Cuerpos Mat.1 (Acero) Mat. 2 (Plástico) La tabla indica la cantidad de material empleado en la producción de la distintas partes. Parte 1 Parte2 Parte3 Material(lb) Ruedas Ejes Cuerpos Mat.1 (Acero) Mat. 2 (Plástico) 1 4 0.6
La transformación que envía el vector partes Y al vector materiales está dada por S: R3 R2, donde
Para encontrar la cantidad de material requerido en términos del vector de la orden de venta X, escribimos
Para completar la orden de juguetes, el material usado sería: ó 170 lbs de acero y 82.8 lbs de plástico.
El mismo resultado se hubiera obtenido calculando primero el vector de las partes , y luego el material usado sería: ¡Gracias!