ECOLOGÍA DE POBLACIONES Y COMUNIDADES 1

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija) dN/dt= r·N·[(1-(N/K)] – h h> crec.max (r.K/4) h= crec.max (r.K/4) h< crec.max (r.K/4)

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija) dN/dt= r·N·[(1-(N/K)] – h h> crec.max (r.K/4) h= crec.max (r.K/4) h< crec.max (r.K/4)

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija) dN/dt= r·N·[(1-(N/K)] – h PMS (producción máxima sostenible) h> crec.max (r.K/4) h= crec.max (r.K/4) h< crec.max (r.K/4) dNmax/dt= r·K/4

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija) dN/dt= r·N·[(1-(N/K)] – h E. inestable E. estable h> crec.max (r.K/4) h= crec.max (r.K/4) h< crec.max (r.K/4) dNmax/dt= r·K/4

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija) El crecimiento de una poblacion de sardinas puede explicarse de forma aproximada mediante un modelo logístico con una tasa instantánea de crecimiento de 0.3 año-1 y una capacidad portadora de 2·106 kg. Discutir el resultado a corto y a largo plazo de una estrategia de explotación con una cuota fija de 0.1·106 kg/año considerando tamaños iniciales de población de: (a) 2.5 ·105 dg y (b) 1.75·106

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija) El crecimiento de una poblacion de sardinas puede explicarse de forma aproximada mediante un modelo logístico con una tasa instantánea de crecimiento de 0.3 año-1 y una capacidad portadora de 2·106 kg. Discutir el resultado a corto y a largo plazo de una estrategia de explotación con una cuota fija de 0.1·106 kg/año considerando tamaños iniciales de población de: (a) 2.5 ·105 kg y (b) 1.75·106 kg GRAFICAR dN/dt vs N

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija) El crecimiento de una poblacion de sardinas puede explicarse de forma aproximada mediante un modelo logístico con una tasa instantánea de crecimiento de 0.3 año-1 y una capacidad portadora de 2·106 kg. Discutir el resultado a corto y a largo plazo de una estrategia de explotación con una cuota fija de 0.1·106 kg/año considerando tamaños iniciales de población de: (a) 2.5 ·105 kg y (b) 1.75·106 kg dNmax/dt= r·K/4 GRAFICAR dN/dt vs N N= K/2 K= 2·106 kg

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija) El crecimiento de una poblacion de sardinas puede explicarse de forma aproximada mediante un modelo logístico con una tasa instantánea de crecimiento de 0.3 año-1 y una capacidad portadora de 2·106 kg. Discutir el resultado a corto y a largo plazo de una estrategia de explotación con una cuota fija de 0.1·106 kg/año considerando tamaños iniciales de población de: (a) 2.5 ·105 kg y (b) 1.75·106 kg dNmax/dt= r·K/4 N= K/2 K= 2·106 kg

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija) El crecimiento de una poblacion de sardinas puede explicarse de forma aproximada mediante un modelo logístico con una tasa instantánea de crecimiento de 0.3 año-1 y una capacidad portadora de 2·106 kg. Discutir el resultado a corto y a largo plazo de una estrategia de explotación con una cuota fija de 0.1·106 kg/año considerando tamaños iniciales de población de: (a) 2.5 ·105 dg y (b) 1.75·106 Equilibrio inestable Equilibrio estable

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija) La construcción de corredores de fauna durante la construcción de una autopista es necesario para limitar los accidentes de colisión con los vehículos así como, aumentar la mobilidad de la fauna y reducir su mortalidad. Se consideran tres tipos de corredores con una eficiencia creciente (igual que su coste). El corredor I produce la muerte de 100 individuos/día de cada especie (A,B y C), el corredor II produce la muerte de 80 individuos al día y el corredor III de 40. Que corredor deberíamos utilizar si queremos asegurar la supervivencia de almenos 2 de las tres especies amenazadas de la zona (A, B y C)?

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones cuota fija)

ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (explotación de poblaciones con esfuerzo constante)

Modelo Lodka-Volterra Modelo exponencial Modelo logístico Modelo Lodka-Volterra Ecología de poblaciones Denso-independiente Denso-dependiente Ecología de comunidades Relación (-,-) Competencia interespecífica Relación (+,-) Depredación Relación (+,+) Mutualismo

ECOLOGÍA DE POBLACIONES Competencia interespecífica (Modelo Lodka-Volterra) ESPECIE A ESPECIE B competencia  Reducción de fertilidad  Reducción de supervivencia  Reducción del crecimiento

ECOLOGÍA DE POBLACIONES Competencia interespecífica (Modelo Lodka-Volterra) Modelo logístico Especie A dNA/dt = rA·NA·[(KA-NA)/KA] Factor de competencia dNA/dt= rA·NA [(KA-NA-α·NB)/KA] ó dNB/dt= rB·NB [(KB-NB-β·NA)/KB α y β son los FACTORES DE COMPETENCIA Si α > 1 Si α <1 Si α =1

ECOLOGÍA DE POBLACIONES Competencia interespecífica (Modelo Lodka-Volterra) Modelo logístico Especie A dNA/dt = rA·NA·[(KA-NA)/KA] Factor de competencia dNA/dt= rA·NA [(KA-NA-α·NB)/KA] ó dNB/dt= rB·NB [(KB-NB-β·NA)/KB α y β son los FACTORES DE COMPETENCIA Si α > 1 la especie A esta regida por la competencia interespecífica Si α <1 la especie A esta regida por la competencia intraespecífica Si α =1 las dos competencias ejercen la misma fuerza

dNA/dt= rA·NA [(KA-NA-α·NB)/KA] ó dNB/dt= rB·NB [(KB-NB-β·NA)/KB Isoclinas de crecimiento neto zero para modelo de competencia interespecífica dNA/dt= rA·NA [(KA-NA-α·NB)/KA] ó dNB/dt= rB·NB [(KB-NB-β·NA)/KB En equilibrio el crecimiento neto es zero NA= KA-α·NB ó NB = KB -β·NA Encontramos recta especie A Con NA=0 y NB=0 Si NA= 0 NB= KA/ α Si NB = 0 NA=KA Los puntos de la isoclina Para especie A son: (KA,0) y (0, KA/ α ) Cuando no existe compt. Inter. Crec. 0 = K

Isoclinas de crecimiento neto zero para modelo de competencia interespecífica (gráfico espacio de fases) Especie A Especie B

Isoclinas de crecimiento neto zero para modelo de competencia interespecífica (gráfico espacio de fases) Especie A Especie B

Especie A Sp B extinguida Sp A extinguida Especie B Coexisten en funcion del nº inicial de individuos de cada especie coexisten

Ejemplo problema competencia interespecífica En cierto lugar se ha observado que dos especies coexisten desde hace bastante tiempo y que sus densidades se mantienen estables alrededor de NA= 65 ind/m2 y NB= 175 ind/m2. En otros dos lugares distintos se ha encontrado una especie pero no la otra, con densidades máximas de 100 ind/m2 en el caso de la especie A i de 200 ind/m2 en el caso de la B en otro lugar. (a) Calcular los coeficientes de competencia  y  del modelo de Lotka-Volterra y describir gráficamente la dinámica conjunta de las dos poblaciones. (b) Si artificialmente se duplica la densidad de la especie B en el primer lugar, ¿qué dinámica esperaríamos a corto plazo de las dos especies? Y a más largo plazo ¿cuál serían las densidades esperadas de las dos especies?

SOLUCIÓN problema competencia interespecífica Si están en equilibrio podemos aplicar las ecuaciones de isoclinas de crecimiento:

SOLUCIÓN problema competencia interespecífica Si están en equilibrio podemos aplicar las ecuaciones de isoclinas de crecimiento:

SOLUCIÓN problema competencia interespecífica Si están en equilibrio podemos aplicar las ecuaciones de isoclinas de crecimiento:

SOLUCIÓN problema competencia interespecífica Si están en equilibrio podemos aplicar las ecuaciones de isoclinas de crecimiento: