FUNDAMENTOS DE ESTADÍSTICA

JOHN GRAUNT (1620 - 1674) Se considera el primer demógrafo, el fundador de la bioestadística y el precursor de la epidemiología. ¿Cómo surgió la estadística ? Fue hasta 1603 cuando Londres sufrió una gran epidemia, como una que vivió México (INFLUENZA). En ese años murieron muchos habitantes y los registros fueron más notorios, en ese entonces había periódicos y publicaciones semanales donde se daban a reconocer los registros de mortalidad, es así como surge la estadística como ciencia; aunque en la biblia y en publicaciones más antiguas existen inicios de ésta.

DIVIISIONES DE LA ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudios de campo, documentales o de diversos tipos. ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Se dedica a la generación de modelos y predicciones asociados a los fenómenos. Se apoya en la Estadística Descriptiva para tomar decisiones acerca de un evento posible en una población. Por ahora entraremos en el campo de la Estadística Descriptiva.

Algunos conceptos importantes son: POBLACIÓN: Es el total de elementos que conforman un grupo por tener características comunes, de interés, y el estudio estadístico se enfoca en ellos. Los elementos pueden ser sujetos u objetos. Ejemplos de poblaciones: amas de casa, chicos mayores de 18 años, los maestros de la institución, los adolescentes que asistirán ala tardeada.

Estadísticamente, se consideran los siguientes tipos de poblaciones: POBLACIÓN FINITA: Contiene un determinado número N de elementos, observaciones o mediciones. Ejemplos: 30 alumnos del tercer año, 26 maestros de la institución, 1234 colisiones automovilísticas en la autopista en el 2009, 500 asistencias ala noche de disco. POBLACIÓN INFINITA: Tiene un número infinito de poblaciones. Ejemplos: Número de puntos en una recta numérica, el número de gotas de agua en una laguna, etc. POBLACIÓN HIPOTÉTICA: No se cuenta con la población que se desea estudiar, se supone una existencia durante un momento determinado. Ejemplo: La población marina es infinita, sin embargo se puede limitar a una población con N elementos (peces) y estudiarlos en determinada zona.

MUESTRA: No siempre es posible estudiar a toda la población en su totalidad, además de que no es necesario, basta con tomar un subconjunto de ésta al cual se le denomina muestra. Una población representa un TODO y una muestra solo UNA de sus PARTES. Para que la muestra represente a la población debe conservar las características a estudiar para que la información que aporte sea aplicable en su totalidad, es decir que no puedan hacer inferencias con ella. Las muestras pueden ser: GRANDES: Si tiene 30 o más elementos. PEQUEÑAS: El número de elementos (n) es menor a 30. Al número de elementos que contiene una muestra se le conoce como tamaño de muestra y se representa con n.

VARIABLE ESTADISTICA: Es la característica de interés en una población para su estudio. A diferencia de una variable algebraica, una estadística puede tomar valores numéricos, simbólicos o cualitativos. Por ejemplo: edad, genero, nombres,, colores, grado de satisfacción, entre otros. DATO ESTADISTICO: Cada uno de los valores que toma la variable y que se obtiene de realizar alguna medición, por ejemplo en: cuestionarios, encuestas, entrevistas físicas, medir distancias, temperaturas, etc. Los instrumentos de medición son herramientas que nos ayudan a estudiar variables y recabar datos estadísticos propios de una muestra, en ellas encontramos cuestionarios, formularios, cintas métricas, termómetros.

CLASIFICACIÓN DE VARIABLES: Una vez que se plantea un problema quedan definidas las variables que se van a estudiar. Las variables se clasifican en: NUMÉRICA O CUANTITATIVAS CUALITATIVAS O CATEGÓRICAS

NUMÉRICAS O CUANTITATIVAS: Los valores que toma esta variable son numéricos: edades, gastos, distancias, promedios; todo aquello que pueda representarse con números. Este tipo de variables pueden ser: Cuantitativas discretas: Los valores que toman las variables de estudio están separadas por un intervalo definido, por lo regular son números enteros. Por ejemplo: el número de nacimiento en un día 1,0,3,25,40,1003 ya que no pueden nacer 103.28 niños. Cuantitativas continuas: teóricamente es la variable cuyo valor puede ser cualquiera dentro de un intervalo dado. El promedio obtenido de los compañeros en el 5° semestre es de 8.6, 8.4, 7.8, 9.6.

CUALITATIVAS O CATEGÓRICAS: Los resultados o datos obtenidos de este tipo de variables no son numéricos, sino cualidades, es decir, los resultados están expresados con palabras (color de ojos, tamaño de celulares, color de piel); ésta a su vez pueden ser: Cualitativas nominales: Datos indistintos que expresan una caracteristica especifica y que no indican un orden consecutivo, como el color de ojos (negros, verdes), domicilio, nacionalidad. Cualitativas ordinales o jerarquizables: Los valores de estas variables pueden ordenarse de modo ascendente o descendente. Por ejemplo, el grado de satisfacción (mucho, nada, poco, grande, mediano, chico).

SELECCIÓN DE LA MUESTRA DE UNA POBLACIÓN. Anteriormente se han definido las características de lo que es una población y una muestra estadística. En la práctica, el investigador no trabaja con la totalidad de elementos de la población, sino con una parte de ella, por ello selecciona correctamente la muestra. El muestreo es el proceso de selección y extracción de una muestra a partir de una población. El proceso esencial del muestreo es identificar la población que estará presente en el estudio. La selección correcta de la muestra implica que los elementos que la conformen representen a la población con la mayor fidelidad. Existen técnicas para la selección de muestras y son conocidas como técnicas de muestreo. Los tipos de muestreo son los siguientes:

Muestreo probabilístico: De selección azarosa o de selección aleatoria, tiene el mayor rigor científico, todos, absolutamente todos los elementos de la población pueden ser escogidos para formar la muestra. Este tipo de muestreo puede ser a su vez: 1.- Muestreo aleatorio simple: En este proceso se extraen al azar un número determinado de elementos, la muestra quedará formada por los “n” elementos obtenidos por sorteo. 2.- Muestreo aleatorio sistemático: Tienen el mismo carácter azaroso que el anterior, sin embargo, aquí se trabaja bajo un proceso seriado. 3.- Muestreo estratificado: Se usa cuando la población no es homogénea. Consiste en subdividir la población en subconjuntos llamados estratos, de cada estrato se extrae una muestra por alguna técnica aleatoria, la suma de muestras de cada estrato forman la muestra total n. 4.- Muestreo por conglomerados (clusters) o grupos: Se usa cuando los individuos de la población constituyen grupos naturales o conglomerados (distritos, escuelas, empresas).

La población se divide en conglomerados con diversos elementos, luego se selecciona aleatoriamente un número de conglomerados, la unidad muestral es el conglomerado o cluster y la selección de muestras se aplica a éstos, no a los elementos que conformen el conglomerado. MUESTREO NO PROBABILISTICO: La muestra se obtiene atendiendo al criterio del investigador o por razones de tiempo, economía, material o comunidad; no utilizan el azar. 1.- Accidental o casual: Usa muestras al alcance, no responden a planificación previa: muestras con amigos, personas que caminan en algún sitio en la terminal de autobuses, en la parada del taxi, etc. 2.- Intencional (opinativo): Se escoge de modo directo a los elementos de la población. Se selecciona a sujetos que se estima facilitarán la información necesaria.

PRÁCTICA 1 1.- En una encuesta realizada a 50 estudiantes, 25 de Ixtepec coincidieron que es mejor comprar tarjetas telefónicas que hacer recargas electrónicas. Si en una zona hay aproximadamente 58,340 usuarios de sistemas telefónicos, ¿Cuántos de éstos prefieren comprar una tarjeta que una recarga electrónica?