UNIDAD 3 DIFUSIÓN

Difusión Objetivo: Explicar los diferentes fenómenos relacionados con la difusión en materiales. Difusión: mecanismo por el que la materia se transporta a través de la materia. El movimiento de los átomos es necesario para muchos de los tratamientos llevados a cabo sobre los materiales. Tratamiento térmico de metales Manufactura de cerámicos Solidificación de los metales Fabricación de celdas solares, etc.

Movimiento de los átomos en los materiales: Difusión Difusión: mecanismo por el cual la materia se transporta a través de la materia Gases Líquidos Sólidos Difusión

Difusión de permanganato de potasio en agua En una disolución, las partículas de líquido chocan y empujan al sólido en todas direcciones Los sólidos, como el permanganato de potasio, se difunden debido al movimiento de las partículas de agua, que chocan y empujan a las partículas del sólido en todas direcciones.

- Autodifusión - Difusión por vacancias - Difusión intersticial Mecanismos de difusión: (c) (a y b) Difusión por vacancias en cristales FCC (c) Difusión intersticial en la red FCC

Mecanismos de difusión en los materiales. Difusión por vacancia o por sustitución de átomos Difusión intersticial Difusión intersticial desajustada Difusión por intercambio y anillo.

Autodifusión En los materiales puros, los átomos se mueven o saltan de una posición a otra en la red (se detecta mediante trazadores radioactivos). La autodifusión ocurre de manera continua en todos los materiales No se aprecia su efecto sobre el comportamiento del material

Difusión por vacancias Proceso necesita presencia de vacantes y la posibilidad de difusión es función del numero de defectos que existan (T º) Mecanismo de difusión que implica el cambio de un átomo desde una posición reticular normal a uno vacante El movimiento de los átomos van en sentido opuesto al de las vacantes

Difusión de átomos de cobre en níquel

Difusión intersticial Mecanismo de difusión que implica átomos que van desde una posición intersticial a otra vecina desocupada. El mecanismo tiene lugar por interdifusión de solutos (C,H,N y O) que tiene átomos pequeños. Los solutos sustitucionales raramente ocupan posiciones intersticiales y no difunden por este mecanismo.

Energía de activación para la difusión: Un átomo que se difunde debe moverse entre los átomos circundantes para ocupar su nueva posición. El átomo debe atravesar una barrera de energía potencial que requiere una energía de activación Q. El calor proporciona al átomo la energía para vencer esta barrera. Normalmente se necesita menos energía para forzar un átomo intersticial a que pase entre los átomos circundantes; en consecuencia, la energía de activación es menor en la difusión intersticial que en la difusión por vacancias

Los átomos son forzados o deformados al pasar entre otros átomos durante la difusión. Se requiere de una energía de activación para este proceso.

La energía de activación y el mecanismo de difusión: La energía de activación es usualmente menor en átomos que difunden a través de estructuras cristalinas abiertas, en comparación con átomos que difunden en estructuras cristalinas compactas. La energía de activación es menor para la difusión de átomos en los materiales que tienen bajas temperaturas de fusión La energía de activación es menor para átomos sustitucionales pequeños comparados con átomos de mayor tamaño.

Ecuación de Flujo Adolf Fick (1829-1901): Médico alemán que en 1855 derivó la ley de difusión , que se refiere a la difusión y osmosis de un gas a través de una membrana. Los átomos se mueven de manera ordenada, tendiendo a eliminar las diferencias de concentración y producir una composición homogénea en el material.

Ecuación de flujo (Primera ley de Fick) La velocidad a la cual los átomos se difunden en un material se mide por la densidad de flujo (J), la cual se define como el número de átomos que pasa a través de un plano de área unitaria por unidad de tiempo.

Empíricamente se ha encontrado que D varía exponencialmente con la temperatura Donde: Q : energía de activación (cal/mol) R : constante del gas ideal (1.987 cal/mol • K) T : temperatura absoluta (K). Do : constante para un sistema de difusión dado.

Tipo de mecanismo de difusión; intersticial (C en Fe) o sustitucional (Cu el Al) Temperatura Estructura cristalina del disolvente; C en Fe BCC o FCC (factor de empaquetamiento 0,68 o 0,74) Tipo de defectos cristalinos (bordes de grano, vacancias) Concentración de las especies que difunden D

Coeficiente de difusión D en función de la inversa de la temperatura de diversos metales

Ecuación de flujo estado estacionario El caso más simple de difusión que se puede analizar, es en el cual la concentración de cada punto no cambia con el tiempo, por ejemplo la difusión de un gas a través de la pared de un cañería. De esta forma, el gradiente en estado estacionario puede ser aproximado:

Ejercicio: Una capa de 0,05 cm de MgO se deposita entre capas de Niquel y tantalio para que funcione como una barrera contra la difusión que impida reacciones entre los dos metales. A 1400°C se crean iones de Níquel que se difunden a través del material cerámico MgO para llegar al Tantalio. Determine el número de iones de Níquel que pasan através del MgO por segundo. El coeficiente de difusión del Níquel en el MgO es de 9 x 10-12 cm2/s, y el parámetro de red del níquel a 1400°C es de 3,6 A, considere flujo estacionario. ¿Cual es la tasa de disminución de la película de Ni? Respuesta: a).- J = 1,54 x 1013 átomos Ni/cm2 s b).- 1,8 x 10-10 cm/s

Ejercicio: La purificación del gas hidrógeno se realiza por difusión a través de una lamina de paladio. Calcular el número de kilogramos de hidrógeno que pasa en una hora a través de una lamina de 0,25 m2 de área y 6 mm de espesor a 600 ºC. Suponer que el coeficiente de difusión del hidrógeno es de 1,7 x 10-8 m2/s, que las concentraciones de hidrógeno son de 2,0 y 0,4 kg de hidrógeno por metro cúbico de paladio y que se ha alcanzado el estado estacionario. Respuesta: J=4,077 x 10-3 KgH/h

Aplicaciones industriales de los procesos de difusión Ej. Endurecimiento del acero por gas carburizante Objetivo: superficie dura, interior resistente Material base: acero 0,10 – 0,25 % de C Atmosfera: CH4 o hidrocarburos gaseosos Temperatura 927 ºC

Difusión en estado no estacionario Para tratar casos mas generales, donde un estado estacionario no es alcanzado, una nueva ecuación se necesita, la cual describa como la concentración varía con la posición y el tiempo . Segunda Ley de Fick En muchos fenómenos estudiados, la difusión ocurre en régimen transitorio. En este caso, tanto el flujo como la concentración varían con el tiempo

Soluciones para la segunda ley de FicK Sistema infinitos: cementación CS : concentración superficial del elemento del gas que difunde en la superficie. Co : concentración inicial uniforme del elemento en el sólido. Cx : concentración del elemento a la distancia x de la superficie en el tiempo t. x : distancia desde la superficie. D : coeficiente de difusión. t : tiempo.

Ejercicio: La superficie de un acero que contiene 0,1 % de carbono debe endurecerse por cementación (carburización), el acero se coloca en una atmósfera que le proporciona 1,2 % C en la superficie a temperatura elevada. El carbón se difunde desde la superficie hacia el interior del acero. Para conseguir propiedades óptimas, el acero debe contener 0,45 % de C a una profundidad de 0,2 cm por debajo de la superficie. Diseñe el tratamiento térmico de cementación (carburización) para producir estas propiedades. Suponga que la tempearatura es lo suficientemente alta (por lo menos 910°C) de manera que el hierro tenga una estructura fcc. Solución:

De la tabla de la función error, tenemos: El coeficiente de difusión del C en Fe fcc esta dado por: Por lo tanto, el tiempo y la temperatura de tratamiento están relacionadas por: Posibles soluciones: T=900°C => t = 32,3 h T=1000°C => t = 10,7 h T=1200°C => t = 1,82 h

Ejercicio: Se necesitan 10 h a 900°C para carburizar con éxito un lote de 500 engranajes de acero, en estas circunstancias el hierro tiene una estructura FCC. Se sabe que operar el horno a 900°C cuesta $1000 por hora, ¿Es económicamente rentable incrementar la temperatura de carburización a 1000°C, si la hora de horno a esta temperatura vale $1500? Solución: Para tener la misma profundidad de tratamiento D1t1=D2t2 D1t1=D2t2 t2=D1t1/D2=36000 *0,23* exp(-32900/1,987*1173) 0,23*exp(-32900/1,987*1273) t2= 3,3 h A 900°C el costo unitario por pieza es: $20 A 1000°C el costo unitario por pieza es: $9,9

Ejercicio: Se tiene una acero 1020 el cual que debe actuar como superficie de soporte, por tanto debe poseer una dureza a 1 mm de su exterior de 60 RC la cual se logra con un contenido de C de 0,8 % luego de un temple. Por tanto se realizará una carbonización a 1100°C en presencia de Carbono. Determine el tiempo mínimo para que la concentración a 1 mm de distancia del exterior sea 0,8 % C. Datos: C en hierro FCC Q=32900 cal/mol; Do=0,23 m2/s C en hierro BCC Q=20900cal/mol; Do=0,011 m2/s

2.- Homogenización: la concentración varía con la distancia hacia un estado de completa homogenización (homogenización de un lingote fundido o segregación interdendrítica) Después de un largo tiempo, la concentración en cualquier punto se aproximará a la concentración promedio Tiempo de relajación Después de t=τ la desviación en la C(l/2) con respecto a C medio es 1/e = 0,37

Difusión en defectos cristalinos A través de vacancias o intersticios Dislocaciones Bordes de grano Superficies libres Difusión • El movimiento de átomos por los defectos cristalinos es mucho más rápida que por el volumen • En algunos casos, la contribución del flujo de átomos a través de los defectos cristalinos es insignificante (la sección transversal de las áreas es muy pequeña comparada con el interior del material)

Difusión en borde de grano Ocurre a una velocidad mayor que la difusión a través del volumen Como la difusividad a lo largo del borde de grano es mucho mayor que en volumen, el difundente penetra mucho más profundamente por el borde que por cualquier otra región. Se genera entonces un gradiente de concentración en la dirección perpendicular al borde por lo que el material comienza a filtrarse hacia el interior de los cristales adyacentes.

Difusión y el procesamiento de los materiales: Los procesos a base de difusión son muy importantes cuando se utilizan o procesan materiales a temperaturas elevadas. Crecimiento de grano Soldadura por difusión Sinterización

Crecimiento de grano El crecimiento de grano ocurrirá cuando los átomos se difundan a través del borde de grano de un grano a otro

Soldadura por difusión: método para unir materiales Pasos en la soldadura por difusión (a) unión del material a soldar (b) aplicación de presión para deformar la superficie (c) difusión en bordes de grano (d) la eliminación de huecos requiere difusión volumétrica.

Sinterización: es un tratamiento a alta temperatura, que hace que pequeñas partículas se unan y se reduzca el volumen del espacio de los poros entre ellas (componentes cerámicos, metalurgia de polvos, materiales compuestos) Los átomos difunden hacia los puntos de contacto, creando puentes y reduciendo el tamaño de los poros.