UNIDAD 4 MOVIMIENTO ATÓMICO Y DIFUSION

Movimiento de los átomos en los materiales: Difusión Difusión: mecanismo por el cual la materia se transporta a través de la materia Gases Líquidos Sólidos Difusión

Difusión en sólidos El fenómeno de difusión se puede demostrar mediante el par difusor formado por la unión de dos metales puestos en contacto (Cu-Ni).

Interdifusión. Cuando un material se difunde en otro. Se aprecian los cambios de concentración con el tiempo. Existe una transferencia neta de átomos de regiones de mayor concentración a menor

Autodifusión En los materiales puros, los átomos se mueven o saltan de una posición a otra en la red (se detecta mediante trazadores radioactivos). La autodifusión ocurre de manera continua en todos los materiales No se aprecia su efecto sobre el comportamiento del material

Mecanismos de difusión Difusión: migración paso a paso de átomos de determinadas posiciones del reticulado a otras posiciones Para que ocurra el movimiento de los átomos son necesarias dos condiciones: Debe existir un espacio libre adyacente y El átomo debe poseer energía suficiente para romper los enlaces químicos y causar una distorsión en el reticulado cristalino

Mecanismos de difusión: Difusión por vacancia o por sustitución de átomos Difusión intersticial Difusión intersticial desajustada Difusión por intercambio y anillo.

Energía de activación para la difusión:

Difusión intersticial

Energía de activación para la difusión: Un átomo que se difunde debe moverse entre los átomos circundantes para ocupar su nueva posición. El átomo debe atravesar una barrera de energía potencial que requiere una energía de activación Q. El calor proporciona al átomo la energía para vencer esta barrera. Normalmente se necesita menos energía para forzar un átomo intersticial a que pase entre los átomos circundantes; en consecuencia, la energía de activación es menor en la difusión intersticial que en la difusión por vacancias

La energía de activación y el mecanismo de difusión: La energía de activación es usualmente menor en átomos que difunden a través de estructuras cristalinas abiertas, en comparación con átomos que difunden en estructuras cristalinas compactas. La energía de activación es menor para la difusión de átomos en los materiales que tienen bajas temperaturas de fusión La energía de activación es menor para átomos sustitucionales pequeños comparados con átomos de mayor tamaño.

Difusión en estado estacionario

Ecuación de flujo (Primera ley de Fick) La velocidad a la cual los átomos se difunden en un material se mide por la densidad de flujo (J), la cual se define como el número de átomos que pasa a través de un plano de área unitaria por unidad de tiempo.

Empíricamente se ha encontrado que D varía exponencialmente con la temperatura Donde: Q : energía de activación (cal/mol) R : constante del gas ideal (1.987 cal/mol • K) T : temperatura absoluta (K). Do : constante para un sistema de difusión dado.

Tipo de mecanismo de difusión; intersticial (C en Fe) o sustitucional (Cu el Al) Temperatura Estructura cristalina del disolvente; C en Fe BCC o FCC (factor de empaquetamiento 0,68 o 0,74) Tipo de defectos cristalinos (bordes de grano, vacancias) Concentración de las especies que difunden D

Coeficiente de difusión D en función de la inversa de la temperatura de diversos metales

Ejercicio: La purificación del gas hidrógeno se realiza por difusión a través de una lamina de paladio. Calcular el número de kilogramos de hidrógeno que pasa en una hora a través de una lamina de 0,25 m2 de área y 6 mm de espesor a 600 ºC. Suponer un coeficiente de difusión de 1,7 x 10-8 m2/s, que las concentraciones de hidrógeno son de 2,0 y 0,4 kg de hidrógeno por metro cúbico de paladio y que se ha alcanzado el estado estacionario.

2ª ley de Fick Difusión en estado no estacionario En muchos fenómenos estudiados, la difusión ocurre en régimen transitorio. En este caso, tanto el flujo como la concentración varían con el tiempo 2ª ley de Fick

Aplicaciones industriales de los procesos de difusión

Los gráficos muestran gradientes de C en barras de acero 1022 carburizados a 918 ºC en un gas con 20% de CO

En los procesos donde se cumple que: El contenido de carbono en la superficie del acero sea constante El coeficiente de difusión para una temperatura dada no varíe con la concentración El contenido de carbono de la placa antes del proceso sea homogénea La solución será: CS : concentración superficial del elemento del gas que difunde en la superficie Co : concentración inicial uniforme del elemento en el sólido Cx : concentración del elemento a la distancia x de la superficie en el tiempo t x : distancia desde la superficie D : coeficiente de difusión t : tiempo

Difusión en defectos cristalinos A través de vacancias o intersticios Dislocaciones Bordes de grano Superficies libres Difusión • El movimiento de átomos por los defectos cristalinos es mucho más rápida que por el volumen • En algunos casos, la contribución del flujo de átomos a través de los defectos cristalinos es insignificante (la sección transversal de las áreas es muy pequeña comparada con el interior del material)

Difusión en borde de grano Ocurre a una velocidad mayor que la difusión a través del volumen Como la difusividad a lo largo del borde de grano es mucho mayor que en volumen, el difundente penetra mucho más profundamente por el borde que por cualquier otra región. Se genera entonces un gradiente de concentración en la dirección perpendicular al borde por lo que el material comienza a filtrarse hacia el interior de los cristales adyacentes.

Difusión y el procesamiento de los materiales: Los procesos a base de difusión son muy importantes cuando se utilizan o procesan materiales a temperaturas elevadas. Crecimiento de grano Soldadura por difusión Sinterización

Crecimiento de grano El crecimiento de grano ocurrirá cuando los átomos se difundan a través del borde de grano de un grano a otro

Soldadura por difusión: método para unir materiales Pasos en la soldadura por difusión (a) unión del material a soldar (b) aplicación de presión para deformar la superficie (c) difusión en bordes de grano (d) la eliminación de huecos requiere difusión volumétrica.

Sinterización: es un tratamiento a alta temperatura, que hace que pequeñas partículas se unan y se reduzca el volumen del espacio de los poros entre ellas (componentes cerámicos, metalurgia de polvos, materiales compuestos) Los átomos difunden hacia los puntos de contacto, creando puentes y reduciendo el tamaño de los poros.

Ejercicios: 1) Una forma de fabricar transistores, dispositivos que amplifican las señales eléctricas, es la de difundir átomos como impurezas en un material semiconductor como el silicio. Supóngase una oblea de silicio de 0,1 cm. de espesor, que contienen originalmente un átomo de fósforo por cada 10.000.000 de átomos de Si, es tratada de manera de aumentar a 400 átomos de P por cada 10.000.000 de átomos de Si en la superficie. Calcular el gradiente de concentración a) En porcentaje atómico por centímetro b) En átomos/cm3 - cm El parámetro de red del silicio es 5.4307 Aº y su estructura es cúbica de diamante con 8 átomos equivalentes.

Ejercicio Determinar el tiempo necesario para alcanzar una concentración de 0,3% de carbono a 4 mm de la superficie de una aleación hierro-carbono que inicialmente contenía 0,1% C. La concentración en la superficie se mantiene a 0,9 %C y la probeta se calienta a 1000 ºC El nitrógeno difunde en hierro puro a 675 ºC. Si la concentración superficial se mantiene a 0,2% N en peso ¿cuál será la concentración a 2 mm de la superficie después de 25 h? Los coeficientes de difusión del cobre en el aluminio a 500 y a 600 ºC son 4,8 x 10-14 y 5,3 x 10-13 m2/s, respectivamente. Determinar el tiempo aproximado necesario para conseguir, a 500 ºC, la misma difusión del Cu en Al en un punto determinado, que un tratamiento de 10 h a 600 ºC

2) La superficie de un acero con 0,1% de C va a ser endurecida por carburización. En la carburización el acero se coloca en una atmósfera que proporciona un máximo de 1,2% de C a la superficie del acero a temperatura elevada. Entonces el carbono se difunde en la superficie del acero. Para obtener propiedades optimas, el acero debe contener 0,45% de C a una profundidad de 0,2 cm. por debajo de la superficie ¿Cuánto tiempo llevará la carburización si el coeficiente de difusión es de 2*10-7 cm2/s? 3) Se encuentra que se necesitan 10 h para provocar que el carbono se difunda 0,1 cm desde la superficie de un engrane de acero a 800ºC. ¿Cuánto tiempo se necesita para lograr la misma penetración del carbono a 900ºC? La energía de activación para la difusión de átomos de carbono en el hierro FCC es de 32900 cal/mol.