UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERIA EAP INGENIERIA AGROINDUSTRIAL Curso : Operaciones Unitarias Agroindustriales II TRANSFERENCIA DE MASA Expositor : Ing. César Moreno Rojo cemoro67@yahoo.es

Contenido: Difusión a través de un área de sección transversal variable. Coeficientes de difusión para gases Difusión molecular en líquidos Difusión molecular en sólidos

Difusión a través de un área de sección transversal variable. el área de corte transversal A m2 a través del cual se verifica la difusión, es invariable y la distancia z cambia. (1) Donde: - NA es kg mol de A que se difunde por segundo o kg mol/s. En estado estacionario, NA será constante pero A no para un área variable.

Difusión desde una esfera Para ilustrar la aplicación de la ecuación (1), se considerará el caso importante de la difusión en un gas hacia o desde una esfera. Esta situación es frecuente en casos de evaporación de una gota de líquido, la evaporación de una bola de naftaleno y en la difusión de nutrimentos a un microorganismo de forma esférica en un líquido. FIGURA 1. Difusión a través de un área de corte transversal variable: a) Desde una esfera al medio circundante, b) a través de un conducto circular con ahusamiento uniforme.

En la figura 1a se muestra una esfera de radio fijo r1m en un medio En la figura 1a se muestra una esfera de radio fijo r1m en un medio.gaseoso infinito. El componente (A) a presión parcial pA1, en la superficie, se difunde en el medio estacionario circundante (B), donde el valor de pA2 a una distancia grande es igual a cero. Se supondrá una difusión en estado estacionario. El flujo específico NA puede representarse mediante la ecuación (1), donde A es el área de corte transversal en el punto a una distancia r desde el centro de la esfera. Además, NA es constante en estado estacionario. (2)

Puesto que en este caso A se difunde a través de B que no se difunde y está en reposo, se usa la ecuación (20) en su forma diferencial, igualando NA con la ecuación (2) para obtener (3) Nótese que dr ha reemplazado a dz. Reordenando e integrando entre r1 y un punto r2 a gran distancia, (4) (5)

Puesto que r 2 » r 1, l/r2 = 0. Sustituyendo el valor de pBM de la ecuación (24) en la ecuación (5), (6) Esta expresión se puede simplificar aun más. si pA1 es pequeña en comparación con P (una fase de gas diluido), pBM = P. Además, estableciendo que 2r1 = D1, esto es, el diámetro, y CA1 = pA1 /RT se obtiene: (7) Esta ecuación también se puede usar para líquidos, donde DAB es la difusividad de A en el líquido.

La ecuación para el tiempo para que la esfera se evapore completamente puede deducirse suponiendo un estado seudoestacionario e igualando la ecuación del flujo específico de difusión (6), donde ahora r es una variable, con los moles del sólido A evaporados por tiempo dt y por área unitaria, (8)

Coeficientes de Difusión de los gases La difusión molecular es el viaje de uno o más componentes a través de otros ocasionados por una diferencia de concentraciones o de potencial químico cuando se ponen en contacto dos fases inmiscibles, que se encuentran estancadas o en régimen laminar.

Coeficientes de Difusión de los gases Determinación experimental de coeficientes de difusión. El aparato consiste en dos bulbos de vidrio cuyos volúmenes V1, y V2 m3 están conectados por un capilar de área de sección transversal A m2 y longitud L, de volumen muy pequeño en comparación con V1 y V2, tal como lo muestra la figura 2. En V1 se introduce, A puro y en V2, B puro, ambos a la misma presión. Se abre la válvula, se deja que la difusión se verifique por cierto tiempo, se cierra otra vez. Se analizan por separado las mezclas de cada cámara. FIGURA 2. Medición de la difusividad de gases por el método de dos bulbos.

Puesto que la concentración puede definirse de diversas maneras y como no se han establecido estándares, existen distintos coeficientes para cada situación: Transferencia de A a través de B que no se trasfiere Para gases (9) Para líquidos (10) los coeficientes de las ecuaciones (9) y (10) son generalmente útiles solo para rapideces de transferencia de masa bajas.

Contratransferencia equimolal Gases (11) Líquidos (12)

La relación final para predecir la difusividad de un par de gases con moléculas de A y B es (13) Número de Schmidt de los gases. Donde p es la viscosidad de la mezcla gaseosa, que corresponde a la viscosidad de B para una mezcla diluida, en Pa * s o kg/m . s; DAB es la difusividad en m2/s y p es la densidad de la mezcla en kg/m3. Se puede suponer que el número de Schmidt es independiente de la temperatura en intervalos moderados, e independiente de la presión hasta unas 10 atm o 10 x l0-5 Pa.