NUMERACIÓN Y ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL Florentina Cifuentes P.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: 1.- Representar y describir números del 0 al 10000:  contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000  leyéndolos y escribiéndolos  representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica  comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o tabla posicional  identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil  componiendo y descomponiendo números naturales hasta 10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional

NUMERACIÓN DECIMAL El sistema numérico que utilizamos para representar los números utiliza diez símbolos llamados cifras. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

NUMERACIÓN DECIMAL Para representar números mayores que 9, utilizamos grupos formados por varias cifras ordenadas. La posición de cada cifra, a medida que nos trasladamos de derecha a izquierda, nos indicará las unidades, decenas, centenas, unidades de mil y decenas de mil. Por estas razones se llama a este sistema posicional.

UNIDADES Un número de una cifra esta formado por Unidades. 5 Unidades

DECENAS Un número de dos cifras está formado por Decenas y Unidades. 6 Decenas + 5 Unidades + 5 65

CENTENAS Un número de tres cifras está formado por Centenas, Decenas y Unidades. 3 Centenas + 6 Decenas + 5 Unidades + 60 + 5 365

UNIDADES DE MIL Un número de cuatro cifras está formado por Unidades de millar, Centenas, Decenas y Unidades. 1 Unidad de millar + 9 Centenas + 6 Decenas + 5 Unidades 1.000 + 900 + 60 + 5 1.965

DECENAS DE MIL Un número de cinco cifras está formado por Decenas de Mil, Unidades de mil, Centenas, Decenas y Unidades. 2 Decenas de Millar + 8 Millares + 1 Centena + 6 Decenas + 7 Unidades 20.000 + 8.000 + 100 + 60 + 7 28.167

LUGAR POSICIONAL DM UM C D U 2 3 7 5 4 6 1 8 9

ACTIVIDADES Escribe con cifras: 43.678 = 25. 752 = 74.009 = 34.125 = 98.005 = 15.310 =

ACTIVIDADES Escribe con cifras: 2 D + 3 UM + 7 C + 1 DM + 4 U = 1 DM + 4 D + 6 C + 8 UM = 5 U + 8 DM + 3 D + 4 UM + 7C = 6 UM + 4 D =

32.456 = 30.000 + 2.000 + 400 + 50 + 6 3DM + 2 UM + 4C + 5D + 6 U 1.342 = 1.000 + 300 + 40 + 2 1UM + 3C + 4 D + 2 U

EQUIVALENCIAS Para escribir equivalencias utiliza la tabla de valor posicional. DM UM C D U 2 8 5 2 DM = 20 UM + 200C + 2.000 +D + 20.000U 8 UM = 80 C + 800 D + 8.000 U 5C = 50 D + 500 U

ACTIVIDADES Escribe el antecesor y sucesor de los siguientes números usando los signos > y < < 23.679 < 17.345 17.347 23.680 23.678 4.129 4.131 10.001 9.999 553 555

Aproximaciones

Aproximación a las decenas 57 10 20 30 40 50 60 70 80 90 El número 57 está entre el 50 y el 60. ¿De cuál de ellos está más cerca? Viéndolo en la recta es muy sencillo. ¿Pero sabes como podemos calcularlo si no lo tenemos dibujado? Es muy sencillo. Fíjate:

Aproximación a las decenas 43 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ¿Cómo lo harías tú?

Aproximación a las decenas 43 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Fíjate: -El número 43 está entre el 40 y el 50. -El número 43 tiene un 3 en las unidades. -3 es menor que 5. -Por eso elegimos la decena menor. - 43 está más cerca de 40. 43  3U  3<5 43 está más cerca de 40

Aproximación a las centenas 243 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 El número 243 está entre el 200 y el 300. ¿De cuál de ellos está más cerca? Viéndolo en la recta es muy sencillo. ¿Pero sabes como podemos calcularlo si no lo tenemos dibujado? Es muy sencillo. Fíjate:

Unidad 2: números de 999 hasta 99.000 Aproximación a las centenas 243 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 Fíjate: -Vamos a aproximar a las centenas, en este caso 200 ó 300. -Cogemos nuestro número, el 243. -Nos fijamos en la cifra siguiente a las centenas. En este caso son las decenas, el 4. -Ahora lo comparamos con el número 5 que sería el centro. Si nuestro número es igual o mayor que 5, elegiremos la centena mayor. -Si nuestro número es menor que 5, elegiremos la centena menor. 243  4D  4<5 243 está más cerca de 200

Aproximación a las centenas 276 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 ¿Cómo lo harías tú?

Aproximación a las centenas 276 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 Fíjate: -Vamos a aproximar a las centenas, en este caso 200 ó 300. -Cogemos nuestro número, el 276. -Nos fijamos en la cifra siguiente a las centenas. En este caso son las decenas, el 7. -Ahora lo comparamos con el número 5 que sería el centro. Si nuestro número es igual o mayor que 5, elegiremos la centena mayor. -Si nuestro número es menor que 5, elegiremos la centena menor. 276  7D  7>5 276 está más cerca de 300

Unidad 2: números de 999 hasta 99.000 Aproximación a los miles 2.760 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 El número 2.760 está entre el 2.000 y el 3.000. ¿De cuál de ellos está más cerca? Viéndolo en la recta es muy sencillo. ¿Pero sabes como podemos calcularlo si no lo tenemos dibujado? Es muy sencillo. Fíjate:

Unidad 2: números de 999 hasta 99.000 Aproximación a los miles 2.760 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 Fíjate: -Vamos a aproximar a los miles, en este caso 2.000 ó 3.000. -Cogemos nuestro número, el 2.760. -Nos fijamos en la cifra siguiente a los miles. En este caso son las centenas, el 7. -Ahora lo comparamos con el número 5 que sería el centro. Si nuestro número es igual o mayor que 5, elegiremos el millar mayor. -Si nuestro número es menor que 5, elegiremos el millar menor. 2.760  7C  7>5 2.760 está más cerca de 3.000

Unidad 2: números de 999 hasta 99.000 Aproximación a los miles 2.480 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 ¿Cómo lo harías tú?

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: 2.- Describir y aplicar estrategias de cálculo mental  conteo hacia delante y atrás  doblar y dividir por 2  por descomposición  usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10 x10 y sus divisiones correspondientes.

CÁLCULO MENTAL DOBLAR POR 2 (multiplicar X 2) 12 24 700 1.400 12 24 700 1.400 24 48 900 1.800 DIVIDIR POR 2 60 : 2 = 30 30 : 2 = 15 24: 2= 12 00 10 04 0 0

Multiplicar doblando y dividiendo por 2 12 X 6 = 24 : 3 Se dobla por 2 el primer número. Luego se divide por 2 el segundo número. Ahora tú. 25 x 10 = 24 x 8 = 15 x 6 = = 30 x 10 =

RESTAR USANDO LA COMPENSACIÓN Ejemplo: 156 - 17 157 – 20 = 137 Resté 3 de más 137 + 3 = 139 Po lo tanto, sumaré 3. 375 - 126 375 – 130 = 245 Resté 4 demás 245 + 4 = 249 Sumo 4

A PRACTICAR 246 – 39 = 260 – 17 = 370 – 28 = 345 – 127 = 490 – 36 = 532 – 19 =

CONTEO HACIA ADELANTE Y HACIA ATRÁS DE LAS TABLAS DE MULTIPLICAR. 9 = 0-9-18-27-36-45-54-63-72-81 -90 90-81-72-63-54-45-36-27-18-9-0 7 = 0-7-14-21-28-35-42-49-56-63-70 70-63-56-42-35-28-21-14-7-0 PRACTICA para los controles diarios. 32:8 = 7X9 = 48: 8 = 63: 7 = 6X6 = 7X 8 = 54:6= 35 : 7 = 4 X 9 = 64 : 8 = 8X5 = 30 : 5 =

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN Propiedad Conmutativa: El orden de los sumandos no altera la suma. Ejemplo: 3.456 + 1.272 = 1.272+ 3.456 4.728 = 4.728 Propiedad Asociativa: si asociamos de diferentes maneras los sumando la suma no cambia. Ejemplos: ( 234 + 123) + 235 = 234 + ( 123 +235) 357 + 235 = 234 + 358 592 = 592 Elemento Neutro : si sumamos a un número 0cero el resultado es el mismo número Ej. 234 + 0 = 234