UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTE FACULTAD DE INGENIERIA ANÁLISIS DEL PROCESO DE DEFORMACIÓN EN MEDIOS POROSOS MULTIFASICOS Mroginski, Javier L. - Di Rado, H. Ariel Beneyto, Pablo A. - Awruch, Armando M. Tesis de Maestría en Ciencias de la Ingeniería

El suelo no saturado Elemento idealizado

Elemento esquematizado El suelo no saturado Elemento esquematizado Vs Vw Vmc V Vg Aire Piel contráctil Agua Partículas sólidas

Elemento esquematizado El suelo no saturado Elemento esquematizado libre Vs Vw Vmc V Vg Aire disuelto Piel contráctil adsorbida vapor Agua libre Partículas sólidas

Elemento esquematizado El suelo no saturado Elemento esquematizado libre Aire disuelto Fase Aire Piel contráctil adsorbida Fase Agua vapor Agua Fase Sólida libre Partículas sólidas

El suelo no saturado Esquema simplificado Fase Aire Fase Agua Fase Sólida Fase Inmiscible

ECUACIONES GENERALES DE CAMPO Para establecer las ecuaciones generales de campo que modelaran el proceso de deformación en suelos multifásicos se debe tener en cuenta, en primer lugar las leyes de balance de masa independiente para cada fase y la ecuación de balance de momento lineal para la fase sólida. Estas leyes de balance fueron deducidas por diversos autores (Malvern, 1969; Hassanizadeh y Gray, 1980) y cumplen un rol primordial en la mecánica de medios continuos. Como segunda medida, para reducir el número de variables independientes en el problema, se introducen las relaciones constitutivas adecuadas en cada caso. Entre las empleadas en este trabajo se citan las siguientes, tensor de tensiones de las fases fluídas y sólida, densidad de la masa sólida y ecuaciones de estado para las fases líquidas y gaseosas. De esta manera se contará una ecuación diferencial en derivadas parciales para cada fase considerada.

Fase Sólida El comportamiento de la fase sólida se describe con suficiente precisión por medio de la ecuación de balance de momento lineal despreciando las fuerzas de inercia (Lewis y Schrefler, 1998).

En todo medio multifásico de estas características se debe cumplir que la sumatoria de los grados de saturación sea la unidad: Teniendo en cuenta la expresión anterior y las consideraciones hechas al inicio de la sección se tendrá la siguiente ecuación que gobierna el flujo en la fase líquida El término puede expresarse en función de la derivada de la curva característica del suelo estudiado (Fredlund y Xing, 1994; Beneyto, 2003) y dado que la fase inmiscible, , se comporta de manera similar a la fase líquida es factible establecer una relación de la cual obtener a partir de su derivada (Mroginski et.al., 2007). Cabe destacar que el término corresponde a la succión entre la fase gaseosa y la inmiscible. De esta manera se tiene:

Fase Gaseosa Partiendo de la ecuación de balance de masa de la fase gaseosa para procesos isotérmicos, teniendo en cuenta la ecuación de estado de la fase gaseosa, la definición de velocidad relativa, la densidad de la fase sólida (Malvern, 1969; Lewis y Schrefler, 1998) y teniendo en cuenta las expresiones anteriores se tiene:

Fase Inmiscible Cuando en el medio poroso se presenta una sustancia, como ser un poluente, que no tiene la propiedad de mezclase con el resto de las fases claramente esta formando parte de una nueva fase, , y el planteo de las ecuaciones de gobierno se lleva a cabo en forma idéntica al caso de la fase líquida (Schrefler, 2001). Partiendo de la ecuación de balance de masa para poluentes inmiscibles y teniendo en cuenta nuevamente las expresiones (4) y (5) se tiene:

Ejemplo unidimensional

Resultados obtenidos

Pozo de bombeo

CONCLUSIONES Se ha presentado un modelo matemático discretizado por el método de los elementos finitos capaz de simular la distribución de presiones y desplazamientos de un material poroso constituido por una fase sólida y tres fases fluidas comportándose en forma acoplada bajo un estado de temperatura isotérmico. Los resultados numéricos describen la concordancia entre el comportamiento cualitativo de las distintas fases.