Tema 2. Transferencia de materia por difusión Introducción a la transferencia de materia 1.1 Equilibrio entre fases 1.2 Equilibrio y transferencia Mecanismos de transferencia de materia 3. Difusión en mezclas binarias 3.1 Difusión de un componente “A” a través de otro estacionario “B” 3.2 Contradifusión equimolar 3.3 Caso general: flujo de “A” y “B” intermedio a los anteriores 4. Coeficientes de difusión 4.1 De gases 4.2 De líquidos Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 1. INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE MATERIA Transferencia de materia: Desplazamiento de uno o varios de los componentes de una mezcla fluida respecto a la masa global de la misma por acción de una fuerza impulsora. Generalmente, la fuerza impulsora es una diferencia (gradiente) de concentraciones del componente que se desplaza. Ejemplos: Penetración del SO2 contaminante del aire en los poros de un sólido adsorbente (difusión molecular del SO2) Disolución de un cristal de cloruro sódico en un recipiente con agua en reposo (convección natural) Disolución de amoniaco gaseoso en agua en un tanque agitado mecánicamente (convección forzada) ¿Por qué es importante conocer cómo se produce la transferencia de materia? El tamaño y el coste del equipo en el que se desarrolla una operación que implique transferencia de materia entre fases es casi inversamente proporcional al flujo de materia que se consigue en su interior El coste de los equipos de separación basados en la transferencia de materia supera en algunos casos las tres cuartas partes del coste total de las instalaciones Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 1.1 Equilibrio entre fases Condición de equilibrio (no existe transferencia de materia)  Sistemas monofásicos: Concentración homogénea de cada uno de los componentes.  Sistemas multifásicos: Concentración homogénea de cada uno de los componentes en el interior de cada fase. Entre las fases cada componente se reparte según una proporción que sólo depende de P y T. (Ejemplo: prácticas de BIA, equilibrio L-V) Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

1.2 Equilibrio y transferencia Tema 2. Transferencia de materia por difusión 1.2 Equilibrio y transferencia Condiciones necesarias para que se produzca transferencia de materia a) Condición termodinámica Condición necesaria para la separación: Coeficiente de reparto Selectividad relativa Volatilidad relativa (destilación) Selectividad (extracción S-L y L-L) b) Condición mecánica Inicialmente las fases deben mezclarse fácil e íntimamente Con posterioridad las fases deben separarse rápida y eficazmente una vez finalizado el transporte Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 2. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA Difusión: transporte molecular de materia (régimen laminar) Convección: transporte macroscópico de materia (r. turbulento) DIFUSIÓN Desplazamiento de un componente a través de una mezcla debido a un gradiente de concentraciones. A puro CA=CAo B puro CB=CBO CA CB A B CA=CAo/2 CB=CBo/2 Transporte siempre desde las zonas de mayor concentración a las de menor Si se mantiene el gradiente, se consigue la separación del componente Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 2. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA CONVECCIÓN Siempre tiene lugar entre fases inmiscibles y es debida a la mezcla física entre ellas, conjuntamente con los remolinos del flujo turbulento (porciones macroscópicas de materia que se mueven formando remolinos. Recuérdese la experiencia de Reynolds). Convección natural: provocada por diferencia de concentraciones. Convección forzada: intervienen fuerzas externas. Fase 1 Fase 2 A Transporte de un componente A entre dos fases 1 y 2 por convección Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 3. DIFUSIÓN DE MEZCLAS BINARIAS Mezcla binaria de dos componentes A y B, que se desplaza a una velocidad vz, con respecto a unos ejes cartesianos fijos. Dentro de la mezcla, los dos componentes se desplazan de dos formas: 1º por el movimiento macroscópico de la mezcla a la velocidad vz (transporte másico): tA,z y tB,z 2º desplazamiento microscópico de cada componente, siempre que exista una diferencia de concentraciones (un gradiente) dentro de la mezcla (transporte molecular): jA,z y jB,z Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

3. DIFUSIÓN DE MEZCLAS BINARIAS (cont.) Tema 2. Transferencia de materia por difusión 3. DIFUSIÓN DE MEZCLAS BINARIAS (cont.) DEFINICIONES Densidades de flujo: kg A/(s·m2) o mol A/(s·m2) densidades de flujo por transporte total (nA,z y nB,z) Velocidad del componente por su densidad nA,z (kg A/s·m2) = vA,z·A nB,z (kg B/s·m2) = vB,z·B densidades de flujo por transporte másico (tA,z y tB,z) Densidad de cada componente por velocidad media de la mezcla tA,z (kg A/s·m2) = vz · A tB,z (kg B/s·m2) = vz · B densidades de flujo por transporte molecular (jA,z y jB,z) Se evalúan mediante: Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 3. DIFUSIÓN DE MEZCLAS BINARIAS (cont.) Densidad de flujo total del componente A: Como xA=ρA/ρ tenemos que: xA: fracción másica de A yA: fracción molar de A en la única fase Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 3.1 Difusión de un componente a través de otro estacionario A+B CA1 CA2 h A z A+B CA1 CA2=0 A A Gas Líquido Vaporización Absorción con reacción química Absorción Difusión de A en B estacionario ( NB,z= 0) Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 3.1 Difusión de un componente a través de otro estacionario (cont.) Perfil de fracciones molares. Muestra el valor de cada “y” a lo largo del espesor de capa Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 3.2 Contradifusión equimolar En este caso los componentes A y B se difunden con iguales flujos pero en sentidos opuestos (NA,z=-NB,z) Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 3.3 Caso general: flujo de A y B intermedio Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 4. COEFICIENTES DE DIFUSIÓN Corriente gaseosa Difusión Líquido 4.1 De gases Determinación de difusividades de vapores Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

Tema 2. Transferencia de materia por difusión 4. COEFICIENTES DE DIFUSIÓN 4.2 De líquidos Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental