DESPERTANDO GENIOS V OLIMPIADAS MATEMATICAS 2010 OLIMPO-ESCALERA MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Gerson Peñaloza Henry Flórez Hernán Augusto Quiroga José Ignacio Zapata Miguel Alonso Mahecha Jorge Hernán Salazar COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA CANDELARIA

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA CANDELARIA OLIMPO-ESCALERA MATEMÁTICA V OLIMPIADAS MATEMATICAS DESPERTANDO GENIOS OLIMPO-ESCALERA MATEMÁTICA 2009 Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 a. C. - 507 a. C., en griego: Πυθαγόρας ο Σάμιος) fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.

V OLIMPIADAS MATEMATICAS DESPERTANDO GENIOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 GRADOS 8 - 9 31 32 33 34 35 36 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA CANDELARIA salir

PREGUNTA No. 1 En un tren hay 1220 asientos; en el viajan 450 hombres, 2 mujeres por cada 5 hombres y 2 niños por cada tres mujeres. El número de asientos libres en el tren son: 470 asientos libres.

PREGUNTA No. 2 9 cm de largo y 3 cm de ancho. Miguel Alonso tiene varias piezas de madera, todas iguales entre si. Con 6 de esas piezas forma esta figura, de 90 cm de perímetro. Con tres de esas piezas forma esta otra figura, de 48 cm de perímetro. Cuánto mide el largo y ancho de cada una de las piezas rectangulares? 9 cm de largo y 3 cm de ancho.

PREGUNTA No. 3 Un empleado esta aprendiendo su nueva labor de darle la clave a las llaves, si el primer día solo logra hacer la clave a una llave, el segundo día a dos, el tercer día a tres, y así sucesivamente hasta llegar el centésimo día, es decir, (día 100) en el que da la clave a cien llaves. ¿Cuántas claves hasta el momento ha procesado el ya experimentado aprendiz? Ha procesado 5050 claves.

PREGUNTA No.4 Belén le da a Pao tantos pesos como esta tenía, luego Pao le da a Belén tantos pesos como Belén tenía en ese momento; ahora cada una de ellas tiene 12 pesos. ¿Cuántos pesos tenían cada una al comienzo? 15 y 9 pesos.

PREGUNTA No.5 El perímetro de una figura es la suma de la medida de sus lados. Los triángulos ABC, ADE Y EFG son equiláteros, es decir, en cada uno de ellos la medida de sus lados es la misma. Los puntos D y G son puntos medios de AC y AE, respectivamente. Si AB = 4, Cuál es el perímetro de la figura ABCDEFGA? B G F E D C A 15 unidades

PREGUNTA No.6 La cabeza de una Bagre mide 25 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y es la mitad del lomo. ¿Cuánto mide el pez? 100 centímetros.

PREGUNTA No.7 Una gota de agua cae y salta, de una en una, cuatro escalas. Si al saltar cada escala, cada gota se divide en tres gotas, cuál es el número de gotas al finalizar la caída? El número de gotas son 81.

¿Cuál de las siguientes números es el mayor? PREGUNTA No.8 ¿Cuál de las siguientes números es el mayor? a. 0.97 b. 0.979 a. 0.979 a. 0.9709 a. 0.907

PREGUNTA No.9 Si 5 gatos pueden comerse 5 ratones en 5 minutos. ¿Cuántos gatos se necesitan para comerse 100 ratones en 100 minutos? Se necesitan 5 gatos

PREGUNTA No.10 Caminó 30 metros después de su ultimo giro. Una persona se para en un terreno y empieza a caminar en línea recta, cuando ha caminado 50 metros dobla hacia la derecha y camina 30 metros, nuevamente dobla hacia la derecha y camina otros 50 metros por último vuelve a girar hacia la derecha y después de caminar un rato se da cuenta que llegó al mismo punto desde donde había partido. ¿Cuánto caminó la última vez que dobló hacia la derecha?. Caminó 30 metros después de su ultimo giro.

PREGUNTA No.11 Un libro tiene 100 páginas. Para numerar todas las páginas ¿cuántas veces aparece escrito el número 2? Aparecen 19 veces.

PREGUNTA No.12 4 Escribe tres cuatros de forma que adquieran su máximo valor sin recurrir a signos. 4 4

PREGUNTA No.13 A cada una de las siguientes fichas de un juego de domino corresponde el numero anotado debajo según indica la gráfica ¿Cuál es el número correspondiente a la última ficha? 111202 ? 212010 303101 202000

PREGUNTA No.14 El profesor de educación física de un colegio quiere cambiar la colchoneta cuadrada por otra colchoneta también cuadrada de superficie 4 veces mayor. Si el lado de la colchoneta pequeña es 5 m, ¿Cuánto medirá el lado de la nueva colchoneta? El lado de la nueva colchoneta es 10 cm

PREGUNTA No.15 Claudia a la hora del almuerzo durante un mes come carne 20 días y pastas 25 días. ¿Cuántos días en el mes come carne y pastas al mismo tiempo? 15 diasCome los dos alimentos al tiempo

PREGUNTA No.16 En la cafetería de un colegio el precio de un pocillo tinto es de $500 y el de un pocillo de aromática es $600. Si en una mañana se vendieron entre ambas bebidas 90 pocillos por un valor de $49.000, el número de tintos vendidos fue: 50 tazas

PREGUNTA No.17 El área de la zona sombreada en metros es 6 m 3 m

PREGUNTA No.18 Para cubrir con baldosas cuadradas de x cm. de lado el terreno irregular con las dimensiones indicadas en la figura, el número de baldosas que se necesitan es: 3X 4X X 2X 7 baldosas

PREGUNTA No.19 El número exacto de cubitos de 2 cm. de lado que cabe exactamente en la caja de la figura es 4cm 6 cm. 8 cm. 24 cubitos

PREGUNTA No.20 Observa las figuras:     En la anterior figura, la suma de las regiones sombreadas, se puede representar por la fracción: La suma es

PREGUNTA No.21 La siguiente figura representa el terreno en el cual se construyo una piscina y su zona de desplazamiento. ¿Cuál es la expresión que representa el área de la zona de desplazamiento en términos de x? 4x 2x 4

PREGUNTA No.22 La expresión algebraica que representa el área de la región sombreada es 2a b 8ab

PREGUNTA No.23 La figura A se obtiene al cortar en una de las esquinas de un cuadrado de 24cm de perímetro, un cuadradito de 8cm de perímetro. Con dos figuras iguales a A se arma la figura B. ¿Cuál es el perímetro de la figura B? RTA. 36 Cm.

PREGUNTA No.24 La figura está formada por 9 cuadrados iguales. El perímetro de la figura es de 96 cm. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo sombreado? RTA. 60 Cm.

PREGUNTA No.25 La longitud de la arista de un terrón de azúcar con forma de cubo es de un centímetro. ¿Cuántos terrones de azúcar se pueden meter en una piscina vacía de dimensiones 25 x 10 x 5 metros? 1.250.000.000 millones de terrones de azúcar.

PREGUNTA No.26 Se corto a las 5:20 minutos. María paz ha comprado una tarjeta telefónica por $10.000. A las 5 de la tarde decide llamar a su amiga Alejandra y como son muy conversadoras, hablan hasta agotar la tarjeta. Si el teléfono marca 40 pulsos por minuto y el pulso cuesta $12,5; a que hora se cortó la comunicación? Se corto a las 5:20 minutos.

PREGUNTA No.27 Para que Mateo pueda caminar un kilometro en el jardín de su casa que es rectangular, el debe caminar a lo largo de uno de sus lados 25 veces o caminar rodeando todo el jardín 10 veces. ¿Cuál es el área, en metros cuadrados, del jardín de la casa de Mateo? El área del jardín son 400 metros cuadrados.

PREGUNTA No.28 48

PREGUNTA No.29 Un gato pesa 3 Kg y un gatito pesa 1 kg Las diferentes ramas de la familia Felinos se han reunido en una fiesta familiar. Jugando con unas balanzas han visto que: 4 gatos y 3 gatitos pesan 15 kg 3 gatos y 4 gatitos pesan 13 kg ¿Cuánto pesa cada gato y cada gatito por separado? Un gato pesa 3 Kg y un gatito pesa 1 kg

PREGUNTA No.30 Coloca las cifras del 1 al 6, empezando por la izquierda, de manera que el número formado por la 1ª y 2ª cifras es múltiplo de 2; el formado por la 2ª y 3ª es múltiplo de 3, y así sucesivamente, ..., el formado por la 5ª y la 6ª es múltiplo de 6. ¡Ah, se me olvidaba! El número secreto empieza por 1. 1 6 3 2 5 4

PREGUNTA No.31 Si una motocicleta tiene un rendimiento de 120km por galón, entonces si el tanque está lleno con 2 ¼ galones de combustible. La distancia que puede recorrer es. c.270 KM

PREGUNTA No.32 90

PREGUNTA No.33

PREGUNTA No.34

PREGUNTA No.35

PREGUNTA No.36