Norbert Wiener Niño prodigio. Matemático interdisciplinar. Padre de la Cibernética Victoriano Ramírez González, ETSIIT octubre 2014

Resumen Niño prodigio-Matemático multidisciplinar destacado. Líneas de investigación. Publicaciones. Premios y consideraciones. Su formación está muy ligada a su padre: Leo Wiener. Primeros años de Norbert Wiener. Escuela pública secundaria: Ayer High School. Tufts College (Universidad), Licenciatura en Filosofía. El doctorado en Lógica Matemática. Norbert Wiener como matemático. Norbert Wiener en el MIT. Anécdotas. Cibernética. Inventar máquinas. Reflexiones finales.

Niño prodigio- matemático destacado Licenciado en Filosofía con 14 años, con mención honorífica en Matemáticas. Doctor en Lógica Matemática a los 18 años, Universidad de Harvard. Contacta con muchos científicos importantes de Europa y EEUU (W. R. Ransom, E. Adams, D. Lambert, G. H. Hardy, Huntington, K. Smidth, B. Russell, D. Hilbert, E. Landau, Albert Einstein, etc.) Trabaja en diferentes campos relacionados con la Matemática, la Física, la Ingeniería, la Biología. MIT (Massachusetts Institute of Technology)

Líneas de investigación Movimiento Browniano. Introducción de los Procesos Estocásticos. Precursor de la Teoría de la Probabilidad en espacios de dimensión infinita. Análisis Harmónico. Definición de los Espacios de Banach. Definición de la Transformada de Fourier. Teoría del Potencial. Filtrado y Teoría de la Predicción. Memorándum sobre la construcción de un ordenador. Caos, Entropía, Teoría Ergódica, Filtros no lineales, etc. Cibérnética.

Publicaciones Cibernética o el control y comunicación en animales y máquinas (Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine) (1948) Extrapolation, Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series with Engineering Applications (1949) Cibernética y sociedad (The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society) (1950) Ex-Prodigy: My Childhood and Youth (1953) (autobiografía) I am a Mathematician. The Later Life of an Ex-Prodigy (1956) (autobiografía) Nonlinear Problems in Random Theory (1958) The theory of Prediction (1956) Beckenback, E.F.(ed.)"Modern Mathematics for Engineers'. New-York, McGraw-Hill. The Tempter (1959) (novela) Dios y Golem S.A. Comentarios sobre ciertos puntos en que chocan Cibernética y Religión(God & Golem, Inc. A Comment on Certain Points Where Cybernetics Impinges on Religion) (1964) Inventar : sobre la gestación y el cultivo de las ideas introducción de Steve Joshua Heims ; traducción de Ambrosio García. Barcelona : Tusquets, ISBN Cybernetics of the Nervous System (1965) (póstumo) Differential Space, Quantum Systems and Prediction, con A. Siegel, B. Rankin, W.T. Martin (1966) (póstumo)

Publicaciones en castellano Steve J. Heims. Von Neumann y N. Wiener (1980) José M. Almira. NORBERT WIENER. Un matemático entre ingenieros (2009). Este libro contiene una descripción rigurosa de toda la vida de N. Wiener (incluyendo parte de la vida e historia de sus padres y así como aspectos relativos a la formación recibida del padre), de los matemáticos con los que contactó, de los problemas que abordó, etc.

Premios y Consideraciones AMS Brôcher Prize, AMS Colloquium Lecturer, AMS Gibbs Lecturer, International Congress of Mathematical, Speaker, Poco antes de morir en 1964 recibió la Medalla. Nacional de EE.UU en ciencia de manos del presidente Lindon B. Johnson. Existe un premio que lleva su nombre y se entrega desde 1987 por la CPSR (Computer Profesional for Social Responsibility) anualmente a aquellas personas que se dedican a difundir e incrementar el uso de la nuevas tecnologías.

Su historia está ligada a su padre Leo Wiener, tuvo una gran influencia en la formación y vida de su hijo Norbert Wiener: – Toda la etapa primaria, e incluso le avanzó en materias de secundaria. – Viajes a Europa. – Elección de universidad (Tufts College). – Doctorado. – Matrimonio. No se puede comprender bien la historia de Norbert Wiener sin saber nada de su padre, Leo Wiener.

Leo Wiener padre y mentor de Norbert Wiener Leo Wiener nació en Bialystok (Polonia). Judío descendiente del rabino y filósofo cordobés Maimónides. A los 18 años viajó a EEUU para fundar una comuna vegetariana. Hablaba alemán, ruso, francés, italiano, esperanto, griego moderno, serbio y algo de español. Trabajó primero en fábricas y granjas, después como profesor de alemán y lenguas modernas en la Universidad de Missouri. A partir de 1991 fue Catedrático en Harvard donde enseñó lenguas romance y eslava. Tradujo las obras de Tolstoi. Prefirió encargarse personalmente de la educación de su hijo primogénito, porque él decidió que su hijo fuese un genio.

La enseñanza en el pasado Actualmente: preescolar, primaria, secundaria, bachiller o bien FP y universidad. Hace 50 años casi nada era obligatorio en España. También existió flexibilidad en EEUU a principios del siglo XX. Leo Wiener pudo encargarse de toda la formación de su hijo hasta los 9 años, consiguiendo que tuviese unos conocimientos en muchas materias superiores a los de primaria.

Primeros años de Norbert Wiener I Nació en Columbia (Missouri, EEUU), en Su padre había decidido que su primogénito fuese un genio. Es su mentor hasta los 9 años. A los tres años leía perfectamente. Poco después estudiaba: Griego, Latín, Matemáticas, Física y Química. A los seis años: fracciones, números decimales, lee un libro de Historia Natural y otro de Aritmética. A los 7 años primer viaje a Europa: Holanda, Viena, Londres. Algo más de idiomas y lecturas relacionadas con la electricidad, el magnetismo y las pompas de jabón. Tras volver ese mismo año a EEUU: Escuela en Cambridge (aburrimiento) y vuelta con el padre para estudiar Álgebra.

Ya leía perfectamente

Primeros años de Norbert Wiener II Clases del padre: carácter agradable y amistoso hasta que su hijo cometía un error, momento en que se volvía un demonio encolerizado. Otras lecturas: – Libros sobre las excavaciones de Troya. – Artículos de psiquiatría sobre experimentos eléctricos. – Libros sobre Zoología y Botánica. – Tratado de electricidad sobre la TV (25 años antes). Impulsos eléctricos en los nervios de los seres vivos. Necesidad de concebir un autómata casi vivo. En sus memorias bromeaba al respecto: La Cibernética tuvo un rápido nacimiento en mí. Miopía: seis meses sin tocar un libro: matemáticas de cabeza e idiomas de oído.

Norbert Wiener en la Escuela Secundaria y en la Universidad A los 9 años entra en Ayer High School. Pronto es transferido a tercer curso. – En el centro bien, pero sus compañeros eran cuatro años mayores. – En casa el padre le toma las lecciones mientras traduce las obras de Tolstoi sin prestarle atención. A los 11 años entró en el Tufts College (hoy Tufts University). – Chico en pantalón corto rodeado de adultos. Su vida está dividida entre la esfera del estudiante y la del niño. No tenía privilegios con respecto a los demás alumnos. – Teoría de ecuaciones y teoría de Galois (impartidas por R. Ronsom). – Además del interés por las Matemáticas se interesa por la Química, la Física, la Biología, el desarrollo de los aparatos eléctricos… Adelanta un curso y a los 14 años se gradúa en Filosofía con mención honorífica en Matemáticas. The New York Times recoge la noticia.

Graduado a los 14 años

Con 14 años… Supo que era judío. Concretamente 7/8 judío. Tras licenciarse se dio cuenta que él no era normal, que era prodigio y por tanto estaba destinado al fracaso. El padre escribió en la prensa artículos diciendo que Norbert era un chico normal que había sido sometido a un entrenamiento especial por él y, por tanto, sus éxitos académicos no se debían a sus especiales cualidades sino al éxito de los métodos pedagógicos utilizados. Norbert escribió en sus memorias que junto al daño directo que le produjeron los artículos de su padre, se sumaba un aislamiento forzoso por ser prodigio y por la hostilidad latente de su alrededor. Se rebela contra el padre, abandona las Matemáticas e intenta hacer el doctorado en Zoología en la Universidad de Harvard. Pero fracasa. Al año siguiente ganó una beca para estudiar Matemáticas y Filosofía en la Universidad de Cornell. La variable compleja no le fue bien. En 1911 vuelve a Harvard para hacer el doctorado en Filosofía. Lee la tesis en Lógica Matemática a los 18 años.

Doctorado Universidad de Harvard, 1913 Directores: Royce y K. Smidth

Tras el doctorado Beca de Harvard para viajar a Europa. Fue a Cambridge a trabajar con Beltrand Russell y con Hardy. – Predisposición hacia la Física y la Ingeniería. – Profundización en las matemáticas. – Paso por Gotingan (Hilbert y Landau). Vuelve a EEUU – Profesor Ayudante en el Dpto. de Filosofía de Harvard. – Profesor Contratado en la Universidad de Maine. – Colaborador para la Enciclopedia Americana. – Columnista de periódico. – Soldado. – Calculador de tablas balísticas en el campo militar de Aberdeen (Maryland). En 1919 entró en el MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts).

Norbert Wiener en el MIT Norbert Wiener encajó bastante bien en el MIT. De hecho el MIT empezó a transformarse y contemplar la investigación en Matemáticas, Física, etc. NW pudo desplazarse por Europa, China, India y México aprovechando congresos o bien como profesor visitante. Adquirió fama como matemático antes en Europa que en EEUU. Conocía muchos idiomas, ahora bien H. Freudenthal dijo de NW: «sabe muchos idiomas pero es muy difícil entenderle en cualquiera de ellos»

Norbert Wiener se encuentra con Albert Einstein En 1925, mientras realizaba uno de sus frecuentes viajes para visitar los matemáticos europeos, tuvo un encuentro casual con Albert Einstein en un tren y describió el intercambio con gran detalle en una carta a su hermana Bertha.

Carta a su hermana Bertha

Primeros viajes a congresos matemáticos

Anécdotas Se cuenta un gran número de anécdotas de Norbert Wiener que ponen de manifiesto que era muy despistado: Una de ellas describe el momento en que se encontró con un colega en Memorial Drive. Ambos se detuvieron y comenzaron a conversar sobre muchas cosas. Media hora después habían terminado y se disponían a separarse. Se habían dado la mano cuando Wiener dudó y dijo: > Su colega le dijo: >. >, dijo Wiener. >

Gran matemático pero muy despistado

Diálogo de besugos Otra de las anécdotas más famosas del matemático Norbert Wiener hace referencia cuando tras la clase un alumno le dice a Wiener: -"profesor, no entiendo el problema que ha propuesto en clase, ¿podría decirme como se hace?" Entonces Wiener le dijo "claro" y se limitó a escribir la solución del problema en la pizarra, sin ningún desarrollo matemático. El alumno le dijo: -"Sí profesor, pero me gustaría saber cómo se hace, ¿puede indicarme los detalles?" Entonces Wiener volvió a escribir de nuevo la solución del problema sin mostrar ningún desarrollo de como llegar a ella. El alumno atormentado le volvió a decir: -"Pero profesor, ¿puede decirme como se hace para llegar a ese resultado?" a lo que Wiener le respondió "¡Pero si ya le he enseñado dos formas de hacerlo!"

Demostraciones a diferentes niveles A veces detallaba demasiado demostraciones de resultados que eran totalmente evidentes para los alumnos; por tanto, los aburría. Otras veces enunciaba un teorema complejo, cuya demostración no tenía nada de trivial, miraba fijamente durante unos segundos la pizarra y a continuación decía: Ya está. (sin que ningún alumno lo comprendiera)

¿Está claro?

Cambio de vivienda La anécdota más famosa de Norbert Wiener se produjo con motivo de uno de los cambios de residencia, es narrada por S. G. Krantz: En cierta ocasión cuando los Wiener se mudaban, su esposa le avisó con varias semanas de anticipación, y la víspera se lo recordó nuevamente. Es más, el día de la mudanza le anotó en un papel la nueva dirección de su hogar. Durante el día Wiener usó el papel para responder una consulta de un alumno. Al salir lo hizo lo de siempre, ir a su antiguo hogar, y por supuesto encontró la casa vacía. Entonces preguntó a una niña que lo miraba desde la acera. - Niña ¿podrías decirme dónde se ha ido la familia que vivía en esta casa? La niña le respondió. - No te preocupes papá: mamá supuso que perderías la nota y me envió a buscarte.

Matemáticas para la defensa antiaérea En 1939 en Comité nacional para el Consejo de Aeronáutica invierte en investigación para proyectos de orientación militar. Durante la Segunda Guerra Mundial, Wiener trabajó para su gobierno en proyectos relacionados con la defensa antiaérea. Fue cuando se dio cuenta de la necesidad de mejorar las computadoras que había en aquella época, se encaminó hacia la comunicación de información y para ello en el desarrollo de los sistemas de redes. – Proyecto de ordenador digital. – Codificación y decodificación de mensajes. – Mejora en el funcionamiento de baterías antiaéreas. En 1942, durante un congreso en Nueva York, conoció al científico Rosenblueth y empezó a investigar acerca de los robots y sistemas automáticos. No participó en el proyecto Manhattan que dio lugar a la bomba atómica.

Tras Iroshima y Nagasaki Norbert Wiener se sintió desolado. Decidió no volver a compartir información sobre su trabajo con los poderes públicos, especialmente con los militares. A finales de 1946 pudo hacer pública su decisión: Por medio de la no cooperación, los científicos, si se unen podrían paralizar las acciones de un gobierno irresponsable. Pocos le apoyaron, pero algunos sí lo hicieron. Por ejemplo, Albert Einstein comentó: Admiro y apruebo profundamente la actitud del profesor Wiener. Creo que una actitud similar por parte de todos los científicos de este país contribuiría en gran manera a resolver el urgente problema de la seguridad nacional.

Proyecto de ordenador Norbert Wiener propuso construir una máquina procesadora de información: – debía ser digital y no analógica, – debía manejar números binarios, – debía ser electrónica, tener la arquitectura lógica de una máquina de Turing y almacenar datos en una cinta magnética... Sus colegas apenas prestaron atención a tanta fantasía. Pero hay que decir que tal idea fue soñada por Wiener ¡dos décadas antes de que se construyera el primer ordenador moderno!

Inventar Las matemáticas de Norbert Wiener estuvieron muy vinculadas a la ingeniería. Le gustaba trabajar con ingenieros. Aportó ideas básicas de invenciones que ahora son corrientes en nuestro entorno. Algunas de sus sugerencias no se tuvieron en cuenta y más tarde se observó su interés.

La teoría estadística de la comunicación Separar la información del ruido. Las líneas electrónicas en la comunicación transportan ruido no deseado mezclado con la información. Norbert Wiener desarrolló una teoría matemática para filtrar de manera óptima el ruido en muchas situaciones: – Radares – Aviones – Radio – Teléfono, etc.

Prótesis Tras la segunda guerra mundial se interesó por el problema de las prótesis. – Un artefacto para reemplazar el miembro amputado, incluyendo sensibilidad táctil. – Un aparato para paliar la sordera. Aunque ninguno llegó a dar fruto antes de su muerte los criterios que estableció siguen siendo válidos. De hecho, el Boston Arm, es un brazo artificial que se ha desarrollado con éxito a partir de un proyecto desarrollado por Wiener.

Le gustaban mucho las máquinas pero prefería que otros las construyesen

La cibernética Dos publicaciones que dieron gran fama a Norbert Wiener: – En 1948: Cibernética o el control y comunicación en el animal y la máquina. – En 1950: El uso humano de los seres humanos. Cibernética viene del griego, de Kibernetes (que significa Timonel, por tanto “gobernar”) Estudio de las analogías entre los sistemas de control y comunicación de los seres vivos y los de las máquinas.

La cibernética Según Norbert Wiener : La sociedad sólo puede ser entendida a través de un estudio de los mensajes y las facilidades de comunicación que pertenecen a la misma; y que en el futuro desarrollo de estos mensajes y medios de comunicación, los mensajes entre el hombre y las máquinas, entre las máquinas y el hombre, y entre máquina y máquina, están destinados a desempeñar un papel cada vez mayor. El propósito de la cibernética fue comprender los "comportamientos de intercambio de información“.

Reflexiones finales I A pesar de ser un niño prodigio: – No fracasó. – Formó una familia. Para llegar a lograr tantas contribuciones, e incluso predicciones, como hizo Norbert Wiener: – Contar con una persona con gran capacidad intelectual en el campo elegido por su padre. – Fue importante la labor del padre, sometiendo a si hijo a un esfuerzo constante orientado hacia una formación académica superior en Matemáticas. Pero llegó a hacerle mucho daño al declarar que los méritos de su hijo se debían al método pedagógico que él había usado para educarlo. – Sensibilidad con muchos problemas relacionados con la Biología, la Ingeniería, etc. Que requerían conocimiento e investigación en Matemáticas. – Contacto con muchos matemáticos y formar parte del MIT. – Sensibilidad con los matemáticos judíos perseguidos en la Segunda Guerra Mundial. Por otra parte hay que destacar: – Sensibilidad con problemas sociales ligados o derivados de la guerra.

Foto de familia

Reflexiones finales II ¿Teórico o problemista? Matemáticos, Físicos,… puros y aplicados. – Teórico. – Aborda un problema real concreto. Norbert Wiener: ambos en diferentes áreas y aplicaciones. – Éxito más amplio. Ejemplos cercanos con alguna similitud con Norbert Weiner. Muchos otros Matemáticos y Físicos fueron capaces de prever, hace a penas tres décadas, que podían conseguirse avances con la tecnología emergente para transformar la sociedad y orientaron de forma muy acertada su investigación. No fue en vano, pues han conseguido que este Centro en el que nos encontramos figure en las primeras posiciones en los Ranking internacionales más prestigiosos. Enhorabuena a todos.

2014-Computer Science World Rank University – 2º Massachusetts Institute of Technology 87.6 – 7º Harvard University 78.8 – 20º University of Granada 69.7 – 30º University of Cambridge 66.3 – 77º Polytechnic University of Valencia 57.3 – Politécnica de Madrid, Barcelona, …. Ranking de Taiwan 2014

MUCHAS GRACIAS por su atención Victoriano Ramírez González Departamento de Matemática Aplicada

Norbert Wiener Niño prodigio. Matemático interdisciplinar. Padre de la Cibernética.