Coordenada vertical z x z1z1 z2z2 z3z3 z4z4 z1z1 z x P1P1 P2P2 P4P4 P3P3 Coordenada Z (rectangular) Coordenada P (isobárica)
z x tita 4 S1S1 tita 1 tita 2 tita 3 z x S2S2 S3S3 S4S4 Coordenada tita (isentrópica) Coordenada sigma
Requisitos de una coordenada vertical Ser monótona con z Ser una función suave
Sistema de coordenadas Sigma p Presión en superficie. Sigma varia en el espacio, pero es fija en el tiempo Es la presión en el tope. Generalmente Sigma es constante en tiempo y espacio S1S1 z x S2S2 S3S3 S4S4
Los niveles de presión correspondiente s un nivel σ se calcula como Se define Es una medida de la masa contenida en la columna Velocidad vertical nula en los bordes (superior e inferior)
En los modelos hidrostáticos o no hidrostaticos (como el WRF) Se usa solo la presión hidrostática para definir la coordenada
z2z2 z1z1 x1x1 x2x2 1 2 P1P1 P2P2 P3P3 El cambio de presión por unidad de distancia
Lo mismo ocurre con y. Vectorialmente queda En general
Ventajas Simplifica el cálculo de las ecuaciones primitivas Permite el espaciamiento variable de los niveles de modo que las regiones meteorológicamente importantes se puedan resolver mejor. Las capas no intersecan el terreno porque la presión superficial normaliza la presión en la columna Desventajas En terreno inclinado, los errores de la fuerza del gradiente de presión son el resultado de diferenciar dos grandes términos del gradiente de presión (cambio a lo largo de la superficie sigma y ajuste a la superficie horizontal [el término hidrostático]). Puede haber algunas desventajas en los cálculos de precipitación (Mesinger y Black 1992