4º CURSO DE ARQUITECTURA UNIVERSIDAD DE GRANADA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL ÁREA DE INGENIERÍA DEL TERRENO ASIGNATURA: MECÁNICA DEL SUELO Y LAS CIMENTACIONES PROFESOR: Francisco Lamas Fernández.

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS 9.1.- INTRODUCCIÓN. Para proyectar una estructura necesitamos conocer las acciones que actúan sobre ella. Podemos definir infinitos estados de equilibrio pero como siempre buscaremos el mas desfavorable. Procedimiento Movilización total de la resistencia al corte problema a dos niveles A nivel de resultantes Equilibrio del conjunto estructura A nivel de distribución Dimensionamiento de la estructura 9.2.- los estados limites últimos. Sistema experimental Estado de reposo Empuje de reposo Estado activo - Empuje activo -- Valor Máximo Rotura mas probable. Estado pasivo - Empuje pasivo -- Valor Mínimo Rotura mas probable.

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS 9.2.- LA TEORÍA DE COULOMB Estudio del equilibrio de la cuña de rotura Hipótesis de partida: Suelo homogéneo. Rotura plana. Rozamiento tierras Muro igual a cero.

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS EMPUJE ACTIVO Un balance de fuerzas verticales y horizontales en el equilibrio da: Donde: La resultante activa: Sustituyendo: Derivando con respecto a tgθ se halla la inclinación θ que da la inclinación del valor máximo de Ra. Por lo que el Empuje activo vale:

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS EMPUJE PASIVO Con un procedimiento similar al anterior: La inclinación θ que da la inclinación del valor mínimo de Rp. Así el Empuje pasivo vale: CASOS PARTICULARES. a. - SUELOS PURAMENTE COHERENTES(φ =0). b.- SUELOS NO COHERENTES (c = 0)

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS 9.5.- DISTRIBUCIÓN DE LOS EMPUJES. COEFICIENTES DE EMPUJE LA TEORÍA DE COULOMB ES APLICABLE A TROZOS DE MURO DE PROFUNDIDAD Z. Para los casos anteriormente estudiados: La figura adjunta muestra los diferentes empujes COMO CASOS PARTICULARES TENDREMOS: a.- SUELOS PURAMENTE COHERENTES (φ =0) b.- SUELOS NO COHERENTES (c = 0)

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS LA COHESIÓN La cohesión se opone a la elongación del terreno produce tracciones. Los empujes crecen linealmente a partir de una línea de empuje nulo. SOBRECARGAS UNIFORMES La resultante de sobrecarga: TERRENOS ESTRATIFICADOS sv = gi * zi , Del punto considerado, k la correspondiente a la capa donde se localiza el punto. Calculo de la resultante capa a capa

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS TERRENOS PARCIAL O TOTALMENTE SUMERGIDOS EMPUJE DEL TERRENO + EMPUJE DEL AGUA El empuje unitario será:

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS GENERALIZACIÓN DE LA APROXIMACIÓN DE COULOMB GENERALIZACIÓN A: 1.- Que exista rozamiento tierras-muro 2.- Superficie libre inclinada HIPÓTESIS a.- Superficies de rotura son planas por el pie del muro b.- La cohesión no modifica la inclinación e CRITERIO DE SIGNOS : a.- Siendo δel rozamiento tierras-muro δ(+) en la situación de empuje activo δ(-) en la situación de empuje pasivo b.- Siendo w la inclinación de la superficie libre w(+) cuando el talud se eleva al alejarse del muro w(-) cuando el talud se deprime al alejarse del muro PRISMA DE ROTURA PROPORCIONAL AL DE SUPERFICIE HORIZONTAL

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS Llamando L a la superficie libre interceptada por el plano. Derivando respecto de tgθ para determinar el valor del empuje activo máximo nos encontramos que la inclinación del plano es la que corresponde a la siguiente condición El factor de proporcionalidad entre las dos alturas es Caso singular es el de superficie libre inclinada según el talud natural , es decir w = 0, con lo cual U=0 y tgθ=± ctgφ, o lo que es lo mismo el prisma de rotura es una rebanada paralela a la superficie libre, y las formulas del empuje no son aplicables puesto que X presenta un denominador nulo. Estableciendo el equilibrio de fuerzas y aplicando el teorema de los senos al polígono de fuerzas tendremos