PROBLEMA 1. Experimental (2 p) Ondas estacionarias. Un estudiante ha realizado en el laboratorio un experimento haciendo vibrar una cuerda tensa sujeta.

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1 PROBLEMA 1. Experimental (2 p) Ondas estacionarias. Un estudiante ha realizado en el laboratorio un experimento haciendo vibrar una cuerda tensa sujeta por ambos extremos, cuya densidad lineal de masa una vez estirada es de 5·10 -3 kg·m -1. Como resultado obtiene los tres perfiles de onda estacionaria que aparecen en el margen izquierdo, cada uno de ellos a la frecuencia indicada. Se pide: (b) Escribir la ecuación del armónico fundamental en esta cuerda y especificar cuál es su frecuencia y su longitud de onda. (c) Determinar la tensión de la cuerda. FÍSICA APLICADA A FARMACIA. FINAL ORDINARIO 22/01/2016 El argentinosaurio, un saurópodo que vivió durante el cretácico medio, ha sido seguramente el mayor animal que ha pisado alguna vez la faz de la tierra: a partir de los fósiles encontrados se estima que un ejemplar adulto llegaba a alcanzar un peso cercano al centenar de toneladas. La figura presenta una reconstrucción de las dimensiones de este dinosaurio realizada por los paleontólogos. Utilizando esos datos, calcular qué porcentaje de su peso era soportado por las patas delanteras y por las patas traseras cuando se encontraba en la posición mostrada en la figura. PROBLEMA 2 (1.5 p) 35 m Todas las longitudes en metros (a) Explicar como puede calcularse la velocidad de propagación de las ondas transversales en la cuerda y determinar dicha velocidad de propagación utilizando la información contenida en las gráficas. 35 m C.M 18 2.8 3.6 Todas las longitudes en metros

2 Un tramo de la aorta de un hombre de 15 cm de longitud tiene un radio promedio de 1.25 cm, y la velocidad de la sangre circulante es de 20 cm/s. Determinar el flujo másico de sangre, explicar si ésta circula o no en régimen laminar y calcular la caída de presión en dicho tramo. Datos de la sangre. Densidad 1.06 g·cm -3. Viscosidad 4 mPa·s. PROBLEMA 3 (1.5 p) Un microscopio óptico cuyo objetivo y ocular son lentes convergentes de 20 mm de focal (ambas iguales) se utiliza para observar una muestra. La longitud del tubo es L = 20 cm. En la figura se presenta un esquema de la marcha de los rayos. PROBLEMA 4 (2 p) (a) Determinar a qué distancia del objetivo hay que colocar la muestra para obtener buen enfoque. (b) Cuál es el aumento angular de este instrumento. (c) Si el menor detalle que puede distinguir el ojo del observador a simple vista tiene un tamaño de 0.1 mm, ¿cuál será el tamaño del menor detalle de la muestra que puede resolver este microscopio? Distancia del punto próximo del ojo 25 cm. FÍSICA APLICADA A FARMACIA. FINAL ORDINARIO 22/01/2016 PREGUNTA 6 (1 p) Explicar qué es la tasa metabólica y qué es el equivalente energético del oxígeno. PREGUNTA 7 (1 p) Un farmacéutico prepara una receta magistral disolviendo 315 mg de una sal en 50 cm 3 de agua. Si las incertidumbres en la masa de soluto y volumen de disolvente son ±1 mg y ±0.05 ml respectivamente, expresar la concentración de la disolución y su error correspondiente en gramos por litro. PREGUNTA 5 (1 p) ¿Qué es la actividad, qué es la constante de desintegración radiactiva y qué es la semivida de un isótopo radiactivo? ¿Cuál es la diferencia entre estas dos últimas y qué relación tienen con la actividad?

3 3 PROBLEMA 1. Experimental (2 p) Ondas estacionarias. Un estudiante ha realizado en el laboratorio un experimento haciendo vibrar una cuerda tensa sujeta por ambos extremos, de longitud L = 2 m y cuya densidad lineal de masa (una vez estirada) es de 5·10 -3 kg·m -1. Como resultado obtiene los tres perfiles de onda estacionaria que aparecen en el margen izquierdo, cada uno de ellos a la frecuencia indicada. Se pide: (a) Explicar como puede calcularse la velocidad de propagación de las ondas transversales en la cuerda y determinar dicha velocidad de propagación utilizando la información contenida en las gráficas. (b) Escribir la ecuación del armónico fundamental en esta cuerda y especificar cuál es su frecuencia y su longitud de onda. (c) Determinar la tensión de la cuerda. 2º armónico 4º armónico 5º armónico (a) La velocidad de propagación depende de las propiedades físicas de la cuerda (tensión y densidad lineal de masa y para cada armónico n viene dada por el producto de su longitud de onda por su frecuencia Teniendo en cuenta que en una cuerda de longitud L la condición para excitar el armónico n es que (c) La relación entre velocidad de propagación, tensión y densidad lineal de masa es Sustituyendo para los valores n = 2, 4, 5, la velocidad de propagación es (b) La frecuencia de todo armónico es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental f 1, por lo tanto si Su longitud de onda será Expresando x en m, t en s e y en cm

4 4 35 m C.M 18 2.8 3.6 Todas las longitudes en metros El argentinosaurio, un saurópodo que vivió durante el cretácico medio, ha sido seguramente el mayor animal que ha pisado alguna vez la faz de la tierra: a partir de los fósiles encontrados se estima que un ejemplar adulto llegaba a alcanzar un peso cercano al centenar de toneladas. La figura presenta una reconstrucción de las dimensiones de este dinosaurio realizada por los paleontólogos. Utilizando esos datos, calcular qué porcentaje de su peso era soportado por las patas delanteras y por las patas traseras cuando se encontraba en la posición mostrada en la figura. PROBLEMA 2 (1.5 p) Suma de fuerzas (eje vertical) Suma de momentos (respecto al CM)

5 5 Un tramo de la aorta de un hombre de 15 cm de longitud tiene un radio promedio de 1.25 cm, y la velocidad de la sangre circulante es de 20 cm/s. Determinar el flujo másico de sangre, explicar si ésta circula o no en régimen laminar y calcular la caída de presión en dicho tramo. Datos de la sangre. Densidad 1.06 g·cm -3. Viscosidad 4 mPa·s. PROBLEMA 3 (1.5 p) Flujo másico: Flujo volumétrico, cálculo a partir de los datos de radio (que permite hallar la sección) y velocidad del flujo: Vemos si el flujo es laminar calculando el número de Reynolds Laminar Una vez comprobado flujo laminar aplicamos la ecuación de Poisseuille y de ahí obtenemos la caída de presión

6 6 Un microscopio óptico cuyo objetivo y ocular son lentes convergentes de 20 mm de focal (ambas iguales) se utiliza para observar una muestra. La longitud del tubo es L = 20 cm. En la figura se presenta un esquema de la marcha de los rayos. PROBLEMA 4 (2 p) (a) Determinar a qué distancia del objetivo hay que colocar la muestra para obtener buen enfoque. (b) Cuál es el aumento angular de este instrumento. (c) Si el menor detalle que puede distinguir el ojo del observador a simple vista tiene un tamaño de 0.1 mm, ¿cuál será el tamaño del menor detalle de la muestra que puede resolver este microscopio? Distancia del punto próximo del ojo 25 cm. (a) Puesto que para un buen enfoque la imagen de la muestra producida por el objetivo ha de formarse en un punto muy cercano al foco objeto del ocular (F 2 ) y son conocidas las distancias L y f 2 (= f’ 2 ), calculamos la distancia imagen s’ 1 usando la ley de Gauss de las lentes: Calculamos la distancia objeto s 1 (b) Aumento angular (distancias en metros) (c) La imagen vista a través del microscopio es 112.5 veces mayor que a simple vista, por tanto el tamaño del menor detalle que podrá distinguirse será

7 7 Un farmacéutico prepara una receta magistral disolviendo 315 mg de una sal en 50 cm 3 de agua. Si las incertidumbres en la masa de soluto y volumen de disolvente son ±1 mg y ±0.05 ml respectivamente, expresar la concentración de la disolución y su error correspondiente en gramos por litro. Valor aceptado PREGUNTA 5 (1 p) PREGUNTA 7 (1 p) ¿Qué es la actividad, qué es la constante de desintegración radiactiva y qué es la semivida de un isótopo radiactivo? ¿Cuál es la diferencia entre estas dos últimas y qué relación tienen con la actividad? Ley de desintegración radiactiva: relaciona el número inicial de núcleos radiactivos N 0, la constante de desintegración radiactiva y el número N de núcleos que permanecen sin desintegrar cuando ha transcurrido el tiempo t. La constante de desintegración radiactiva es el parámetro que indica cuánto tiempo tarda en reducirse el número inicial de núcleos radiactivos a una fracción 1/e de su valor (véase en la ecuación anterior que cuando el tiempo transcurrido es t =1/ → N=N 0 /e). Por tanto se interpreta como el inverso del tiempo característico del proceso de decaimiento exponencial. Se mide en unidades inversas de tiempo. La semivida t 1/2 es el tiempo que el número de núcleos radiactivos tarda en reducirse a la mitad. La actividad es el opuesto (cambiado de signo) del número de desintegraciones por unidad de tiempo que experimenta una muestra radiactiva. Cuanto mayor, mayor la actividad. Cuanto menor t 1/2, mayor la actividad. Es proporcional al número de núcleos presentes en la muestra ( N), y se cambia de signo ya que la derivada dN/dt es un número negativo pues el material se va desintegrando.

8 Explicar qué es la tasa metabólica y qué es el equivalente energético del oxígeno. 8 PREGUNTA 6 (1 p) La tasa metabólica es la energía por unidad de tiempo y por unidad de masa corporal que el organismo necesita para desarrollar sus funciones en una situación determinada y corresponde al gasto energético del organismo en esa situación. Dependiendo del tipo de actividad que sea, el valor de la tasa metabólica es mayor o menor: así por ejemplo, la tasa metabólica en el caso de estar sentado es inferior a la tasa metabólica cuando se está desarrollando un esfuerzo físico intenso (haciendo un trabajo físico pesado o practicando un deporte).  U es el gasto de energía que el organismo realiza en la situación considerada. Como tal gasto, se considera negativo, y puesto que la tasa metabólica se define positiva, la ecuación anterior va precedida de un signo menos. Este término es el gasto de energía dividido por el tiempo durante el que se desarrolla la actividad de que se trate, por lo que el término representa físicamente una potencia (watios), y por lo tanto la tasa metabólica TM se mide en el SI en watios/kg. Cuando el organismo no está realizando esfuerzo alguno, sino que se encuentra completamente en reposo, el consumo de energía no decae a cero, sino que se mantiene en un valor mínimo necesario para mantener las funciones vitales. La tasa metabólica correspondiente se llama tasa metabólica basal. Respecto al equivalente de oxígeno: el organismo extrae la energía que necesita de un conjunto de reacciones químicas en que se oxidan diferentes nutrientes, y para que tales reacciones ocurran es imprescindible contar con suministro de oxígeno. Cada tipo de nutriente (glúcidos, grasas, proteínas) necesita en promedio un volumen de oxígeno (considerado en condiciones estándar de presión y temperatura) para oxidar una unidad de masa del nutriente, y lo que se conoce como equivalente energético del oxígeno es cuánta energía se obtiene de un determinado nutriente (por ejemplo, glúcidos) por cada litro de oxígeno que interviene en sus reacciones de oxidación. Esto permite establecer una relación entre la energía aportada al organismo por un nutriente determinado y el oxígeno que se consume. También es posible establecer el equivalente promedio de todos los nutrientes (este promedio se cifra en 20.2 kJ/litro).