DISEÑO DE CONTROLADORES DISCRETOS

Presentación del tema: "DISEÑO DE CONTROLADORES DISCRETOS"— Transcripción de la presentación:

1 DISEÑO DE CONTROLADORES DISCRETOS
Rastreo Asintótico Robusto de la Referencia y Rechazo de Disturbios Cátedra: Control Digital y No Lineal Profesor Responsable: Ing. Fernando Botterón

2 Controladores Discretos Basados en el PMI: EJEMPLOS DE APLICACIÓN
Robots Industriales (tareas repetitivas); Control de motores (disturbios cíclicos); Sistemas Giratorios: Control de posición de servomotores de DVDs o CDs; Control de posición de servomotores de Discos Rígidos; Control de Tensión de Salida de Inversores Estáticos con disturbios periódicos; Control de Corriente en rectificadores controlados. Filtros Activos de Potencia

3 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Consideremos el proyecto: Sistema SISO LIT n, grado numerador m, grado denominador Gp(z): Estrictamente Propia, n > m Gc(z): Propia,

4 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Proyecto de control Sistema SISO LIT PROBLEMA: Proyectar Gc(z) tal que se satisfaga: (1) Sistema Asintóticamente Estable (2) Rastreo Asintótico Robusto: (3) Rechazo de Disturbios:

5 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Sistema SISO LIT Señales de Referencia y Disturbio Son polinomios conocidos Son polinomios arbitrarios siempre que: SEAN PROPIOS: Para realizar este proyecto necesitamos alguna información sobre la dinámica de la referencia y el disturbio

6 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Consideremos 2 Sistema SISO LIT CONEXIÓN TANDEM O SERIE CONEXIÓN PARALELO

7 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Consideremos la Planta Sea Mínimo Denominador Común de los polos de r(z) y w(z) Importante: Ninguna raíz de f(z) debe ser un cero de la Planta

8 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Conexión en paralelo del polinomio f(z) 1° debe cumplirse condición paralelo 2° debe cumplirse condición serie Efecto del disturbio en la salida de la planta: r(z) ≡ 0 Raíces deben estar dentro del circulo unitario

9 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Conexión en paralelo del polinomio f(z) Efecto de la referencia en la salida de la planta: w(z) ≡ 0 Raíces deben estar dentro del circulo unitario

10 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Por la propiedad de linealidad del sistema: Introducción de 1/f(z): Principio del Modelo Interno

11 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
El procedimiento de Proyecto consiste de dos etapas: a) Introducción de Nmi/f(z) w ( z ) r ( z ) e ( z ) u ( z ) + y ( z ) + + N ( z )/ D ( z ) Nmi/f(z) G ( z ) cc cc p - Compensador Gc(z) b) Estabilización del sistema Gcc(z) f(z) : Mínimo Denominador Común de los polos de r(z) y w(z). f(z) y Gp(z): DEBEN SER COPRIMOS

12 + - Integrador + - + + + + - +
Interpretación del Modelo Interno o polinomio f(s) e(t) u(t) + Gcc(s) G(s) r(t) - y(t) Integrador e(t)  0, t  ∞ e(t) u(t) + Gcc(s) G(s) r(t) y(t) - e(t)  0, t  ∞ w(t) + e(t) u(t) + + + Gcc(s) G(s) - r(t) + y(t)

13 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Definición del Modelo Interno o polinomio f(z): Dominio Discreto Modelo Interno Selectivo

14 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Modelo Interno Selectivo PROBLEMA DE CUANTIZACIÓN

15 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Modelo Interno Selectivo Polinomio expandido:

16 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Definición del Modelo Interno o polinomio f(z): Dominio Discreto Una sucesión de atrasos con realimentación positiva Generador de Señales Periódicas Tseñal es un numero entero N del periodo de muestreo T No presenta problemas de truncamiento Simple de implementar en mP

17 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Definición del Modelo Interno o polinomio f(z): Una sucesión de atrasos con realimentación positiva SISTEMA SERVO

18 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Definición del Modelo Interno o polinomio f(z): Una sucesión de atrasos con realimentación positiva IMPORTANTE: kmi y d Debido a Dinámicas No Modeladas:

19 PRINCIPIO DEL MODELO INTERNO
Debido a Dinámicas No Modeladas:

20 Proyecto del Controlador Discreto: Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal
Planta Modelo Nominal Entrada-Salida o Función de Transferencia: T ZOH

21 Proyecto del Controlador Discreto: Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal
Modelo Nominal Entrada-Salida o Función de Transferencia: T ZOH

22 Estabilizar el sistema en LC
This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. Sistema Muestreado en Lazo Cerrado Principio del modelo interno (PMI)

23 Sistema Muestreado en Lazo Cerrado Principio del modelo interno (PMI)
Dinámicas Inestables de Referencia y perturbaciones periódicas This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. Sistema Muestreado en Lazo Cerrado Principio del modelo interno (PMI)

24 Sistema Muestreado en Lazo Cerrado - Principio del modelo interno (PMI)
This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions.

25 Sistema Muestreado en Lazo Cerrado - Principio del modelo interno (PMI)
This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions.

26 Velocidad con la que el error de rastreo va a cero.
Sistema Muestreado en Lazo Cerrado - Principio del modelo interno (PMI) kmi zd Q(z) N This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. Velocidad con la que el error de rastreo va a cero.

27 Compensar la fase en las altas frecuencias.
Sistema Muestreado en Lazo Cerrado - Principio del modelo interno (PMI) kmi zd Q(z) N This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. Compensar la fase en las altas frecuencias.

28 Agrega atenuación adicional mejorando MF y MG del SLC.
Sistema Muestreado en Lazo Cerrado - Principio del modelo interno (PMI) kmi zd Q(z) N This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. Agrega atenuación adicional mejorando MF y MG del SLC.

29 Sistema Muestreado en Lazo Cerrado - Principio del modelo interno (PMI)
kmi zd Q(z) N This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. A partir del Nº de armónicas que se deseen eliminar de la tensión de salida.

30 Estabilizar el sistema en LC
Kc This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. MF MG Compensador PD

31 Metodología de Proyecto
Principio del modelo interno (PMI) 1) Introducción de Gmi(z). 2) Introducción de Gc(z). kmi zd Q(z) This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. 0,2 Buena respuesta dinámica.

32 Metodología de Proyecto
Principio del modelo interno (PMI) 1) Introducción de Gmi(z). 2) Introducción de Gc(z). kmi zd Q(z) This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. Se determina a partir de analizar la configuración de polos y ceros del SLC.

33 Metodología de Proyecto
Principio del modelo interno (PMI) d = 1 kmi = 0,2 Qmi = 1 fmi = fs This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. Configuración de polos del SLC

34 Metodología de Proyecto
Principio del modelo interno (PMI) d = 2 kmi = 0,2 Qmi = 1 fmi = fs This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. Configuración de polos del SLC

35 Metodología de Proyecto
Principio del modelo interno (PMI) d = 3 kmi = 0,2 Qmi = 1 fmi = fs This presentation is comprised by Introduction; ZVT Converters Operation Principle; Generalized integrated ZVT Synthesis Methodology; Integrated ZVT cells with inductors; Integrated ZVT cells with transformers; Experimental Results; and Conclusions. Configuración de polos del SLC

36 Mejorar la estabilidad
Proyecto del Controlador Discreto: Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal PD predictivo Mejorar la estabilidad con el PD

37 Diseño del Controlador Digital: Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal
Compensador Convencional realimentado Proporcional + Derivativo Predictivo Compensador para Rastreo y Rechazo de Disturbios Modelo Interno

38 Diseño del Controlador Digital: Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal
Diseño de las Ganancias: k1 y k2 Planta PD Reglas Empíricas de Ziegler-Nichols Métodos de Diseño Basados en la Respuesta en Frecuencia Ubicación de polos

39 Diseño del Controlador Digital: Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal
Diseño de las Ganancias: k1 y k2 Ubicación de polos Ecuación característica de Lazo Cerrado: Ecuación característica Deseada: Polos Dominantes en Tiempo Discreto

40 Diseño del Controlador Digital: Estabilidad del Lazo Cerrado
Raíces dentro del Círculo Unitario: Nyquist F.T.L.A Sistema ESTABLE: M.G. elevado y M.F. infinita

41 Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal: Con Modelo Interno

42 Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal: Con Modelo Interno

43 Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal: Con Modelo Interno

44 Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal: Con Modelo Interno

45 Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal: Con Modelo Interno

46 Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal: Con Modelo Interno

47 Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal: Con Modelo Interno

48 Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal: Con Modelo Interno

49 Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal: Con Modelo Interno

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51 Diseño del Controlador Digital: Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal
Solucionando en un periodo de muestreo T :

52 Diseño del Controlador Digital: Inversor Estático de Tensión: Carga Lineal y No Lineal
Compensador Convencional realimentado Realimentación de los estados de la planta Diseño del vector de Ganancias: Kre Técnica de Optimización de Energía: Regulador Linear Cuadrático Discreto