Programación Dinámica Determinística

Presentación del tema: "Programación Dinámica Determinística"— Transcripción de la presentación:

1 Programación Dinámica Determinística
Ejemplo: Una persona contrata 3 personas para tres tareas. El máximo número de personas asignadas es 2. UTILIDAD DE LOS TRABAJADORES EN C / TAREA 0 PERSONAS 1 PERSONA 2 PERSONA T-A 3 8 T-B 4 5 T-C 7 ¿Cuántas personas debo asignar a cada tarea para maximizar la utilidad? ETAPAS : Asignación de cada trabajo a cada tarea 1ra. Etapa n=1 Asignación de trabajadores a la Tarea A 2ra. Etapa n=2 Asignación de trabajadores a la Tarea B 3ra. Etapa n=3 Asignación de trabajadores a la Tarea C ESTADOS : Trabajadores disponibles para asignar Estado en = 0 No hay trabajador disponible en tarea n Estado en = 1 Hay UNO trabajador disponible en tarea n Estado en = 2 Hay DOS trabajadores disponible en tarea n Estado en = 3 Hay TRES trabajadores disponible en tarea n VARIABLES DE DECISIÓN : Número de trabajadores a asignar en cada tarea Xn = 0 , Asignar 0 trabajadores en la tarea n Xn = 1 , Asignar UN trabajadores en la tarea n Xn = 2 , Asignar DOS trabajadores en la tarea n

2 Programación Dinámica Determinística
x1 x2 x3 ETAPA 3 PERSONAS 1 2 PERSONA OPTIMA REND OPTIMO 5 7 3 ETAPA 2 PERSONAS 1 2 PERS OPT REND OPTIMO 0+0 0+5 4+0 5 0+7 4+5 5+0 9 3 4+7 5+5 11 ETAPA 1 PERSONAS 1 2 PER OPT REND OPTIMO 0+0 0+5 3+0 5 0+9 3+5 8+0 9 3 0+11 3+9 8+5 13

3 Programación Dinámica Determinística
Ejemplo 2: Un proyecto espacial necesita investigar un problema de ingeniería para mandar seres humanos a Marte. Existen 3 equipos que analizan el problema desde 3 puntos de vista diferentes. En las circunstancias actuales, la probabilidad de que los equipos 1,2,3, fracasen es 0.4, 0.6 y 0.8 respectivamente. La probabilidad de que los tres equipos fracasen es Se debe minimizar la probabilidad de fracaso, por los cual se decide adicionar 2 científicos de alto nivel. Numero de Científicos Probabilidad de fracaso equipo 1 2 3 0.40 0.60 0.80 0.20 0.50 0.15 0.30 Formulación. • Etapas: Equipos a los cuales se debe adicionar los científicos. ( n=1,2,3 ). • Variable de decisión: Xn : Número de investigadores asignados al equipo n. • Estado: ¿ Que es lo que cambia de una etapa a otra? Sn : Número de científicos aún disponibles para asignarse a los equipos restantes. S1 = 2 S2 = 2 - X1 S3 = S2 - X2