@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 2º ESO1 TEMA 8.5 * 2º ESO CONTINUIDAD.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 2º ESO1 TEMA 8.5 * 2º ESO CONTINUIDAD

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 2º ESO2 CONTINUIDAD Una función se dice que es continua en todo su dominio cuando podamos ser capaces de dibujarla de un solo trazo continuo, sin levantar el lápiz del papel. Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 1 - 1 0 y=x+1 Función continua en R 1 - 1 0 y=e x Función continua en R - 1 0 1 y=x – x 3 Función continua en R

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 2º ESO3 Una noria de feria es una función continua. Gráficamente podemos decir que es una función continua cuando podemos dibujarla sin necesidad de levantar el lápiz del papel, o sea de un solo trazo, aunque esté compuesta de numerosos segmentos. FUNCIONES CONTINUAS 5mn 10 mn 5 mn 5 mn P = 25 mn La forma de transmitirse la electricidad, por ondas, es una función continua. Se llama función senoidal. v = 25 km/h

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 2º ESO4 EJEMPLO_2 La electricidad La función senoidal, f(x) = sen x, nos da en todo momento el valor del seno de un ángulo. Es una de las funciones trigonométricas. Es la forma en la cual se transmite la electricidad. En este proceso la forma de onda se repite cada 360º. En Europa, España incluida, el periodo es de 1 / 50 = 0,020 segundos. En América, el periodo es de 1 / 60 = 0,016 segundos, razón por la que no conviene adquirir electrodomésticos americanos que no estén modificados. P = 0,02 s

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 2º ESO5 El siguiente ejemplo es de una máquina: Durante 10 mn su velocidad va aumentando. Pero a los 10 mn alcanza tal temperatura que se detiene bruscamente. Tras 5 mn de parada, vuelve a funcionar. En los puntos en que cae bruscamente su velocidad decimos que presenta una discontinuidad. 10 mn 5 mn 10 mn 1000 rpm 500 rpm Su expresión algébrica es: 100.x si 0 < x < 10 F(x) = 0 si 10 < x < 15 100.x - 1500 si 15 ≤ x < 25 FUNCIONES DISCONTINUAS

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 2º ESO6 Otro ejemplo de función discontinua La esperanza de vida (edad media) que puede alcanzar una persona en un determinado país es una función discontinua. 1900 1915 1930 1945 1960 1975 1990 2005 80 años 75 años 73 años 70 años x y = f(x)