FIUBA 20081 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA Juan C. Fernandez 1.

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1 FIUBA 20081 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA Juan C. Fernandez 1

2 FIUBA 20082 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 "Compatibilidad electromagnética" significa la capacidad de un equipamiento para funcionar satisfactoriamente en su ambiente electromagnético sin introducir perturbaciones electromagnéticas intolerables a otro equipamiento en ese ambiente. DIRECTIVE 2004/108/EC Entorno Equipo Inmunidad Emisión Culpable Víctima Emisión Acoplamiento Culpable Víctima Emisión Acoplamiento Culpable Víctima Para que un objeto sea compatible debe satisfacer tres criterios:  No produce perturbaciones sobre potenciales víctimas.  No produce perturbaciones sobre sí mismo.  Es inmune a las emisiones de otros sistemas.

3 FIUBA 20083 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Para que un objeto sea compatible debe satisfacer tres criterios:  No produce perturbaciones sobre potenciales víctimas.  No produce perturbaciones sobre sí mismo.  Es inmune a las emisiones de otros sistemas. ACCIONES 1.Disminuir en lo posible la emisión de perturbaciones. 2.Diminuir la eficacia de los mecanismos de acoplamiento. 3.Aumentar la inmunidad del objeto a su ambiente electromagnético.

4 FIUBA 20084 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 FUENTES DE INTERFERENCIA  Naturales  Artificiales FUENTES NATURALES DE INTERFERENCIA Fluctuaciones estadísticas del movimiento electrónico por la temperatura: Ruido térmico

5 FIUBA 20085 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 FUENTES DE INTERFERENCIA  Naturales  Artificiales FUENTES NATURALES DE INTERFERENCIA Tormentas eléctricas I/I 0 1 0.5 t1t1 t2t2 t f1f1 f2f2 f   50 kA 500 ns 20  s 16 kHz 640 kHz 20 dB/década40 dB/década

6 FIUBA 20086 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 FUENTES DE INTERFERENCIA  Naturales  Artificiales FUENTES NATURALES DE INTERFERENCIA Campos atmosféricos (VLF) Radiación solar (manchas solares) Modificación del campo magnético terrestre  Fuertes interferencias

7 FIUBA 20087 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 FUENTES DE INTERFERENCIA  Naturales  Artificiales FUENTES ARTIFICIALES DE INTERFERENCIA Clasificación por duración Permanentes Ejemplos: emisoras de radio, satélites de comunicaciones, sistemas de aeronavegación, distorsión armónica y "ripple" en fuentes de energía, etc. tienen un ancho de banda relativamente estrecho Modelos en el dominio de la frecuencia Transitorias Ejemplos: fallas de balanceo en líneas de potencia, arranque de motores, picos, caídas y "flicker" en fuentes de alimentación, interrupciones de corriente en circuitos reactivos, descargas electrostáticas, pulso electromagnético nuclear, etc. tienen un ancho de banda relativamente ancho Modelos en el dominio del tiempo

8 FIUBA 20088 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 FUENTES DE INTERFERENCIA  Naturales  Artificiales FUENTES ARTIFICIALES DE INTERFERENCIA Clasificación por mecanisnos de acoplamiento Conducción El acoplamiento se produce a través de señales transportadas por conductores que unen ambos equipos. Existe contacto galvánico. Una posible solución es el filtrado de las señales ofensivas.. Radiación El acoplamiento se produce a través de campos electromagnéticos. No existe contacto galvánico. La posible solución es el blindaje o apantallamiento de los campos ofensivos. Interferencia radiada Interferencia radiada Interferencia conducida Interferencia conducida Emisión Inmunidad

9 FIUBA 20089 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 FUENTES DE INTERFERENCIA  Naturales  Artificiales MECANISMOS DE ACOPLAMIENTO Acoplamiento por conducción En el modo diferencial la corriente I D fluye en pares de conductores con polaridad opuesta en cada conductor del par. Como los conductores del par se hallan normalmente cercanos, las tensiones inducidas por perturbaciones externas así como los campos radiados en modo diferencial son débiles. IDID ICIC En el modo común, las corrientes de interferencia en el par de conductores están en fase, y el retorno se realiza por tierra. Estas corrientes se pueden generar por inducción electromagnética en el lazo formado por el par de conductores y tierra o por fuentes internas a los equipos que interfieren. Las corrientes también pueden dar lugar a radiación de campos de interferencia. Este modo de acoplamiento es habitualmente de mayor intensidad que el modo diferencial.

10 FIUBA 200810 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 FUENTES DE INTERFERENCIA  Naturales  Artificiales Acoplamiento por radiación Radiación/Inducción La interferencia radiada se divide en: interferencia de campos de radiación propiamente dichos, creados por fuentes que transportan energía, habitualmente lejanas de la víctima, y campos de inducción cuasi-estáticos, creados por fuentes cercanas y que se describen mediante modelos de parámetros circuitales parásitos. Los campos perturbadores crean tensiones y corrientes inducidas en el equipo víctima. Radiación Inducción MECANISMOS DE ACOPLAMIENTO

11 FIUBA 200811 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 FUENTES DE INTERFERENCIA Resumen de los Mecanismos de Acoplamiento Campos Fuente Acoplamiento por radiación alta frecuencia Acoplamiento capacitivo Inductivo baja frecuencia Acoplamiento conductivo alta y baja frecuencia Corrientes y tensiones inducidas

12 FIUBA 200812 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Todos los fenómenos electromagnéticos clásicos (no cuánticos) se pueden describir a partir de las ecuaciones de Maxwell: (ley de Gauss eléctrica) (ley de Gauss magnética (ley de Faraday) (ley de Maxwell-Ampère) Campos Fuentes

13 FIUBA 200813 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Los campos que forman el campo electromagnético están ligados entre sí a través de las ecuaciones de Maxwell: A su vez, las fuentes están ligadas entre sí a través de la ecuación de continuidad: Ecuaciones de divergencia Ecuaciones de rotor

14 FIUBA 200814 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Los campos se pueden expresar en función de los potenciales electrodinámicos: Potencial Escalar Potencial Vectorial Los potenciales están ligados entre sí por la condición de Lorentz: Esta relación refleja la existencia de la ligazón entre las fuentes (ecuación de continuidad).

15 FIUBA 200815 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Los potenciales electrodinámicos se pueden calcular a partir de las fuentes de campo. De las ecs. de Maxwell se demuestra que: donde Estas son ecuaciones diferenciales de ondas, lo que implica que la solución general de las ecuaciones de Maxwell son ondas electromagnéticas, que se propagan con velocidad c 0.

16 FIUBA 200816 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Estas ecuaciones diferenciales de ondas admiten una solución general: suma de la solución general de la ecuación homogénea + una solución particular: La solución particular está ligada a fuentes dentro del recinto de integración. La solución homogénea está ligada a fuentes fuera del recinto de integración.

17 FIUBA 200817 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Las soluciones particulares de las ecuaciones diferenciales de ondas tienen la forma: r r’ R F(r,t) V punto fuente punto campo El punto fuente describe la posición de las fuentes de campo (p.ej., las cargas). Se distingue por coordenadas primadas: El punto campo describe la posición del punto donde se desea calcular el campo. Se distingue por coordenadas no primadas: f(r’,t’)

18 FIUBA 200818 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Además de la posición, el tiempo de la fuente y el tiempo en la observación del campo son diferentes: r r’ R F(r,t) V punto fuente punto campo El tiempo fuente y el tiempo campo están relacionados por: t = t’ + R/c 0 Una variación en la fuente se observa como variación en el valor del campo después de un tiempo de retardo que resulta de la propagación finita de la información. f(r’,t’)

19 FIUBA 200819 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Soluciones de las ecuaciones de Maxwell: funciones del espacio y del tiempo: f(r,t) Decimos que estas soluciones se hallan en el dominio del tiempo. Otra representación de las soluciones es la que se halla en el dominio de la frecuencia. Usa la transformación o representación de Fourier: Esta representación consiste en sumar o superponer funciones armónicas con un determinado peso que es función de la frecuencia . La función de peso se llama transformada de Fourier de la función representada F(r,t) (que se conoce como antitransformada de Fourier de Esta relación biunívoca une las representaciones en los dominios del tiempo y la frecuencia, mediante un operador lineal (la integral)

20 FIUBA 200820 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Se ve fácilmente que: y las ecuaciones de Maxwell quedan:  D (r,  ) =  (r,  )  B (r,  ) = 0  E (r,  ) + i  B (r,  ) = 0  H (r,  ) - i  D (r,  ) = j (r,  ) En el dominio de la frecuencia se puede escribir, además: D (r,  ) =   E (r,  )  : permitividad (dieléctrica) j (r,  ) =   E (r,  )  : conductividad B (r,  ) =   H (r,  )  : permeabilidad (magnética) lo que contribuye a simplificar la resolución de las ecuaciones de Maxwell porque quedan solamente dos campos incógnita.

21 FIUBA 200821 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Un caso particular importante es el medio vacío (el aire puede considerarse como vacío, desde el punto de vista electromagnético) donde los parámetros constitutivos son constantes:   =  0  8.85  10 -12 F/m   =  0 = 4  10 -7 Hy/m   = 0 lo que simplifica aún más la resolución de las ecuaciones de Maxwell:  E (r,  ) =  (r,  )/  0  H (r,  ) = 0  E (r,  ) + i   0 H (r,  ) = 0  H (r,  ) - i   0 E (r,  ) = j (r,  )

22 FIUBA 200822 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Entornos de modelación en el dominio de la frecuencia CASO ESTATICO:  = 0  D(r) =  (r)  B(r) = 0  E(r) = 0  H(r) = j(r) En el caso de los campos estáticos el tiempo no interviene. Corresponde al caso límite  = 0 en el dominio de la frecuencia. En el vacío:  E(r) =  (r)/  0  H(r) = 0  E(r) = 0  H(r) = j(r) Los campos estáticos están desacoplados (son independientes) entre sí. El campo eléctrico depende únicamente de la distribución de cargas. El campo magnático depende únicamente de al distribución de corrientes. Las fuentes también son independientes entre sí

23 FIUBA 200823 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 Entornos de modelación en el dominio de la frecuencia CASO ESTATICO:  = 0 Obsérvese que toda referencia al tiempo se ha eliminado y ya no existe retardo entre la fuente y el campo. Existe una acción a distancia instantánea. Por otra parte, estos potenciales estáticos son independientes, como lo son los campos entre sí. En términos de los potenciales electrodinámicos, los campos en el vacío se pueden escribir como: y los potenciales electrodinámicos se convierten en los correspondientes potenciales estáticos:

24 FIUBA 200824 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 CASO ESTATICO:  = 0 PROPIEDADES Las corrientes que satisfacen esta ecuación se llaman corrien- tes estacionarias o corrientes continuas. Si integramos esta ecuación al recinto formado por un trozo de conductor por el que circula una corriente continua podemos demostrar que las corrientes que atraviesan secciones cualesquiera son siempre las mismas: I 1 = I 2 = I = const. O sea que la corriente es la misma a lo largo de todo el circuito. Toda la corriente que "entra" al recinto considerado es igual a la corriente que "sale" del mismo. Si extendemos este resultado a un nodo en un circuito eléctrico de corriente conti- nua, se ve que la suma algebraicas de las corrientes que acceden al nodo debe ser cero (con la convención de tomar con signo dis- tinto las corrientes entrantes y salientes): que es la 1ra. Regla de Kirchhoff S1S1 I2I2 S2S2 I1I1 S I1I1 I2I2 I3I3 I4I4

25 FIUBA 200825 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 CASO ESTATICO:  = 0 PROPIEDADES El campo eléctrico es conservativo. La circulación entre dos puntos cualesquiera del espacio es la diferencia de potencial (ddp) entre esos puntos: Este resultado es independiente del camino usado para ir de A a B. En particular, si el camino de circulación es cerrado, la circulación es cero. Este camino puede representar un circuito, donde cada rama está asociada a un elemento de circuito o constante concentrada. La circulación por cada rama da la caída de potencial  en esa rama, de modo que podemos escribir: que es la 2da. Regla de Kirchhoff. c A B C D

26 FIUBA 200826 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 CASO CUASI-ESTATICO:   0 En este caso las derivadas respecto del tiempo resultan pequeñas frente a los otros términos, aunque en general se mantienen, así como la dependencia tem- poral de los campos y fuentes. En cada caso de aplicación se determinará si las derivadas temporales se desprecian. Esta es una aproximación, llamada cuasi-estática (fundamentalmente cuando se usan campos) o cuasi-estacionaria (cuando se usa la teoría de circuitos). La aproximación cuasi-estática es válida para bajas frecuencias, pero ¿cuán baja debe ser la frecuencia para que esta aproximación sea válida?

27 FIUBA 200827 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 CASO CUASI-ESTATICO:   0 ¿Cuán baja debe ser la frecuencia para que la aproximación cuasi-estática sea válida? La respuesta es: Cuando las dimensiones del circuito son mucho menores que la mínima longitud de onda del espectro de Fourier de las señales o campos involucrados: D << min Esta relación establece la importancia de la dimensión eléctrica del cir- cuito (o sistema) para su modelación.

28 FIUBA 200828 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 CASO CUASI-ESTATICO:   0 ¿Cuán baja debe ser la frecuencia para que la aproximación cuasi-estática sea válida? En general las señales electromagnéticas en un sistema serán ondas de velocidad c (≤ c 0 ). Estas ondas, como veremos más adelante, se pueden expresar como una superposición de ondas armónicas (es decir, de una única frecuencia). Cada una de estas armónicas está descripta por su frecuencia f, su longitud de onda λ y su velocidad de propagación c. Estos parámetros están ligados entre sí por la relación:λ λ = c/f Debe notarse que en general c = c(f). También se define el periodo de la armónica como:T = 1/f y la frecuencia angular ω = 2πf  ω = 2π/T. Por lo tanto, el caso cuasi-estático requiere ω  0 y λ  ∞.

29 FIUBA 200829 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 TRES ENTORNOS La posibilidad de modelar el problema en análisis usando la aproximación cuasi- estática permite usar la teoría de circuitos, que es mucho más sencilla que la teoría de campos. Por ello es conveniente definir tres entornos de modelación de los fenómenos en EMC: Modelo de parámetros concentrados. Bajas frecuencias. Las tres dimensiones del sistema cumplen con la aproximación cuasi-estática. Se usa la teoría de circuitos con elementos de parámetros concentrados. Modelo de parámetros distribuidos. Bajas a medias frecuencias Sólo una de las dimensiones lineales del sistema no cumple con la aproximación cuasi-estática. Modelo de campos. Ninguna dimensión lineal del sistema cumple con la aproximación cuasi-estática.

30 FIUBA 200830 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 EL DECIBEL En la descripción de los fenómenos de interferencia y EMC suelen usarse escalas logarítmicas que permiten comparar señales de intensidad muy dife- rente y sumar en lugar de realizar productos cuando se colocan sistemas en cascada para tratar la información. La unidad habitual es el decibel (dB), y representa la relación logarítmica de dos valores de la misma magnitud. Originalmente se usaba el dB para expre-sar la relación entre dos potencias: r(dB) = 10 log 10 (P 2 /P 1 ) Se puede pensar que estas potencias se disipan sobre una hipotética resis- tencia R : y la relación expresa una relación de tensiones. Análogamente se puede ex- presar una relación de corrientes. Nótese los diferentes factores para expresar relaciones de potencia (20) o relaciones de tensión/corriente (10). Esta convención se extiende al caso de expresar campos en db.

31 FIUBA 200831 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 EL DECIBEL En ocasiones se expresa una cantidad en dB como su relación a una cantidad de referencia. Por ejemplo, si V1 = 1  V es la tensión de referencia, entonces: V 2 (dB  V) = 20 log 10 [V 2 (  V)] Esta es la convención para expresar cantidades en dB sin hacer referencia a una relación. En general, para una cantidad X expresada en la unidad y se tiene en dB: X (dB y) = 20 log10 [X(y)] La siguiente tabla presenta unidades comunes usadas en EMC: MagnitudUnidad dBValor de referencia Tensión dB  V1V1V Corriente dB  A1A1A Potencia dBm1mW Campo eléctrico dB  V/m1  V/m Campo magnético dB  A/m1  A/m

32 FIUBA 200832 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 MODELACION EN EMC Modelo en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia Entorno de modelación a usar Determinar cuáles son los fenómenos esenciales a tener en cuenta para obtener un modelo válido y dejar de lado en un primer análisis fenómenos secundarios. Si el sistema es lineal, es posible superponer los efectos. Especificación del equipo o sistema y del ambiente EM en el que se utilizará El entorno de modelación se elige de acuerdo a las características del problema. Hay situaciones donde es necesario combinar distintos entornos. Nuevamente, si el sistema es lineal, se pueden superponer los efectos.

33 FIUBA 200833 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 MODELACION EN EMC Construir el modelo circuital o de campos Resolver el modelo para obtener cantidades mensurables Realizar mediciones o experiencias para validar el modelo, y/o Usar diversas leyes físicas o principios generales (conservación de la energía, causalidad, comportamiento asintótico a frecuencia baja o alta, etc.) para validar el modelo Siempre es necesario chequear la validez de la modelación mediante mediciones de prototipos del sistema en análisis. Esta etapa es generalmente la más difícil y costosa. Un desacuerdo entre las cantidades predichas por el modelo y las cantidades medidas debe llevar a modificar el modelo. Habitualmente, el objetivo de la modelación es predecir una forma de onda de tensión o corriente sobre determinados puertos de un circuito o la intensidad y/o distribución espacial de los campos en las cercanías del equipo.

34 FIUBA 200834 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 DESARROLLO DE SISTEMAS BAJO CRITERIOS DE EMC Se parte de los requerimientos operacionales del sistema y la especifi- cación del ambiente electromagnético en que deberá operar Si éste no se conoce se realiza una especificación de peor caso o se dan diversas especificaciones aplicables a diversos ambientes. DISEÑO CONSTRUCCION VERIFICACION Fase de diseño Requerimientos operacionales del equipo o sistema Especificación del ambiente EM Diseño Preliminar Modelos Simples de Respuesta a EMI Pruebas de Laboratorio Diseño del Sistema EMC A partir de las especificaciones se realiza un diseño preliminar con los modelos de acoplamiento más sencillos posibles. Se estiman los niveles de señales eléctricas dentro del sistema para proveer a la protección del sistema. Se señalan los sitios o subsistemas más sujetos a posibles fallas. El diseño preliminar tendrá parámetros y hasta subsistemas ajustables que se testearán contra el ambiente electromagnético a fin de afinar el diseño, habitualmente por aproximaciones sucesivas, con modelos cada vez más refinados y complejos. A menudo es necesario realizar pruebas de laboratorio para chequear la validez de partes del modelo u observar la reacción entre distintos subsistemas diseñados por separado. Una vez incorporados todos los subsistemas al diseño se verifica el funcionamiento del sistema según especificaciones. En esta etapa es habitual que deban realizarse modificaciones para llevar al sistema a cumplir las especificaciones de uso y las condiciones de EMC.

35 FIUBA 200835 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 DESARROLLO DE SISTEMAS BAJO CRITERIOS DE EMC En muchos casos es imposible chequear todas las situaciones de funcionamiento en sistemas complejos o en sistemas adaptativos, cuya respuesta depende de la índole del estímulo. También puede no contarse con todos los instrumentos o con el ancho de banda necesario para realizar las mediciones o éstas sean muy costosas. En este caso se extrapolan los resultados de las mediciones realizadas a otras circunstancia mediante el uso del modelo. Una vez que el sistema está construido, se requiere chequear que en todas sus operaciones y condiciones de uso no presenta problemas de EMC en el ambiente electromagnético de diseño. Para ello se deben realizar pruebas de inmunidad y pruebas de nivel de emisión, tanto con señales de onda continua (CW) como con pulsos, analizando el comportamiento de los susbsistemas, especialmente los considerados críticos para el funcionamiento o de mayor susceptibilidad a interferencias. Fase de verificación de EMC Fase de construcción Construcción del Prototipo Validación del Diseño EMC Chequeo de Subsistemas Chequeo de CW a nivel de Sistema Chequeo de pulsos a nivel de Sistema Respuesta transitoria y Extrapolación Respuesta a EMI a nivel de Sistema Extrapolación y Análisis de la Respuesta Chequeo de Normas EMC A línea de Producción Rediseño SI NO En el caso de sistemas lineales esta extrapolación es simple y directa, mediante espectros y convolución. Para sistemas no lineales se requieren modelos confiables y un esfuerzo numérico importante. Muchas veces la respuesta del sistema a situaciones complejas puede deducirse de la respuesta a señales simples como pulsos, rampas, etc. En la fase de construcción pueden surgir desviaciones del comportamiento del sistema tanto en su operación como en su diseño de EMC, por lo que se deben realizar mediciones sobre el prototipo para ajustar el diseño. Finalmente se define si el sistema satisface las normas de EMC vigentes en el lugar de comercialización. La falla de cumplimiento de alguno de estos criterios requiere el rediseño del sistema y la repetición de las fases de construcción y verificación.

36 FIUBA 200836 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 DESCRIPCION TOPOLOGICA DE SISTEMAS BARRERAS: Para lograr inmunidad se usan barreras que impiden el paso de las señales de posible interferencia. Estas barreras pueden ser filtros, blindajes, acoples ópticos, etc. El concepto de barrera es muy antiguo y se remonta a las primeras aplicaciones de las jaulas de Faraday. Las barreras deben dejar pasar las señales que el sistema usa para su funcionamiento. Por esto las barreras presentan siempre discontinuidades o puntos de entrada por donde ingresan las señales que el sistema debe intercambiar con el ambiente para su funcionamiento. Las discontinuidades se deben proteger adecuadamente para evitar el ingreso de señales que puedan causar interferencia. La topología electromagnética es la técnica de descripción de las barreras electromagnéticas, desde el punto de vista de su comportamiento eléctrico y la existencia de mecanismos de penetración de señales indeseables.

37 FIUBA 200837 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 DESCRIPCION TOPOLOGICA DE SISTEMAS Aunque existen tratamientos teóricos matemáticos de estas ideas, nuestro objetivo es su uso como una herramienta ad-hoc para facilitar el análisis de EMC, por lo que vamos a describirlo mediante un ejemplo. Barrera S 1 Fuselaje Barrera S 3 Blindaje de circuito Barrera S 2 Blindaje de cables EMI Incidente Penetración por difusión Penetración por abertura Inyección directa Antena Consideremos un avión volando cerca de una tormenta. El campo y las descargas eléctricas de la tormenta constituyen el ambiente EM en el que se encuentra el avión. Este ambiente genera la circulación de corrientes y la inducción de carga sobre la cubierta externa de metal y otras acciones en el interior del avión. Estas fuentes pueden causar interferencia en los circuitos de mando y comunicación del avión. Supongamos que deseamos estimar la tensión y corriente inducidas en un determinado circuito en el interior del avión. Para simplificar el proceso, conceptualmente es más sencillo considerar al sistema (avión) como una o más capas de blindaje, situadas una dentro de la otra, que excluyen la radiación exterior en su interior, como se muestra en la figura. En este ejemplo la radiación incidente puede penetrar al sistema por tres vías o puntos de entrada:. penetración de campos por la abertura en el fuselaje (p.ej., una ventana); penetración de tensiones y corrientes inducidas en la antena de comunicaciones; penetración por difusión de campos a través de las distintas capas de blindaje. El blindaje nunca es perfecto. Un sistema bien diseñado tiene un pequeño número de puntos de entrada en sus capas de blindaje y debe ser posible identificarlos con facilidad y asociar a cada uno un mecanismo de acoplamiento específico. En este ejemplo cada punto de entrada se puede modelar por separado en forma sencilla: la penetración por aberturas se modela con modelos de sistemas radiantes, la penetración a través de la antena se modela primero por la inducción de los campos externos sobre la antena, la propagación a lo largo de la línea de transmisión que une la antena a los circuitos susceptibles y finalmente aplicando un modelo circuital la difusión de campos a través del fuselaje se modela por la propagación de ondas en medios metálicos.

38 FIUBA 200838 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 1 DESCRIPCION TOPOLOGICA DE SISTEMAS - RESUMEN El diseño de un sistema para EMC debe tener barreras bien definidas con un número limitado de puntos de entrada. Cada uno de estos puntos de entrada debe tener mecanismos de acoplamiento definidos y la protección adecuada (filtros de línea y de señal, blindajes específicos, sellos de EMI, etc.). En un sistema complejo que se ha diseñado sin utilizar una topología electromagnética bien definida, puede ser difícil identificar los posibles mecanismos de interferencia o separarlos para analizarlos en forma independiente. Esto lleva a que se debe analizar el sistema en toda su complejidad, lo que es muy difícil y está sujeto a errores. En tal caso, el desarrollo de un plan de EMC es casi imposible. Estructurar el diseño a partir de su topología electromagnética no sólo lleva a una forma clara de organizar el diseño, sino que provee una forma simple de analizar, convalidar y verificar los modelos, porque es posible dividir el problema en un conjunto de penetraciones o puntos de entrada independientes que pueden analizarse y medirse por separado.