INTERACCIÓN MAGNÉTICA

Presentación del tema: "INTERACCIÓN MAGNÉTICA"— Transcripción de la presentación:

1 INTERACCIÓN MAGNÉTICA

2 Introducción Los griegos sabían que la magnetita tenía la propiedad de atraer piezas de hierro En el siglo XII se utilizaban los imanes para la navegación 1269: Maricourt descubre que una aguja en libertad en un imán esférico se orienta a lo largo de líneas que pasan por puntos extremos (polos del imán) 1600: Gilbert descubre que la Tierra es un imán natural

3 Campo magnético Un imán altera las propiedades del espacio que lo rodea (ver las limaduras de Fe espolvoreadas a su alrededor). Los polos magnéticos no pueden separarse. b) El campo magnético de un imán se representa mediante líneas de fuerza cerradas que salen del polo N y entran por el polo S. c) Para representar la intensidad del campo magnético en un punto se utiliza el vector B. B B B B

4 Diferencias entre las líneas de campo eléctrico y las líneas de campo magnético
Las líneas de campo eléctrico empiezan en las cargas positivas y acaban en las negativas, mientras que las del campo magnético son líneas cerradas

5 ESTRELLA POLAR

6 Experiencia de Oersted
1820: Oersted observa una relación entre electricidad y magnetismo consistente en que cuando colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambre por el que circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación. Así nació el Electromagnetismo - Una corriente eléctrica (cargas eléctricas en movimiento) produce un campo magnético- - Los imanes y las corrientes eléctricas son fuentes generadoras de campos magnéticos. - Los campos magnéticos son producidos por cargas eléctricas en movimiento I S N

7 Las cargas que se mueven son la fuente del campo magnético
- I I=0 +

8 FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO

9 A Campo magnético creado por una carga puntual en movimiento
ur q P + r Ley de Biot-Savart E 90º Unidad de B en el S.I.→ Tesla(T) mo km = 4p mo Permeabilidad magnética del vacío = 4p 10-7 (S.I.) B (S.I.) La fuente de campo gravitatorio es la masa (m). La fuente de campo eléctrico es la carga puntual (q), mientras que, para el campo magnético, es la carga en movimiento (qv).

10 Analogías y diferencias entre E y B
Ambos decrecen con el cuadrado de la distancia. Tienen una constante de proporcionalidad definida. Diferencias La dirección de es radial, mientras que la de es perpendicular al plano que contiene a qv y r. Comparación entre e y m 1.- Constante dieléctrica del medio (e) SI e(↑) → la interacción eléctrica (↓) 2.- Permeabilidad magnética del medio (m) SI m(↑) → la interacción magnética (↑) Actividad: Conocido el valor de eo y mo en el Sistema Internacional ¿cuánto vale ?

11 E . A - v E B B

12 L + - I

13 B Campo magnético creado por una corriente rectilínea infinita

14 REGLA DE LA MANO DERECHA
S N N S B

15 C Campo magnético creado por una espira de corriente en su centro
Regla mano derecha ESPIRA=dipolo

16 espira N S - +

17 D Campo magnético creado por un solenoide
Se puede considerar como una serie de N espiras circulares situadas paralelamente que transportan la misma corriente (I). S N En un punto de la región central de su eje: l

18 E Campo magnético creado por un electroimán
. Electroimán = solenoide o bobina + «núcleo» de hierro dulce. . El campo magnético se produce mediante una corriente eléctrica, y el efecto magnético desaparece en cuanto cesa dicha corriente. . El núcleo concentra las líneas de campo magnético. . La intensidad de campo magnético es mucho más fuerte que la de la propia bobina. N S I

19 Actividades: 1.- Por un hilo conductor paralelo al eje Y que pasa por el origen de coordenadas circula una corriente eléctrica de 5 mA en sentido Y(+).Determina el vector intensidad de campo magnético en el punto P(10,0,0) cm. (Sol: k T). 2.- Sobre un plano horizontal XZ tenemos dos hilos conductores paralelos que pasan por los puntos P(5,0,0) cm y Q(-5,0,0) cm. Por el hilo conductor que pasa por el punto P circula una corriente de intensidad 10 mA en sentido z(-), y por el hilo conductor que pasa por el punto Q la intensidad de la corriente es de 15 mA en sentido z(+), Calcula: a) La intensidad del campo magnético en los puntos O(0,0,0) cm, A(15,0,0) cm y B(-15,0,0) cm. (Sol: BO = j T;;; BA = j T:::BB = j T ) b) ¿En qué punto sobre el eje-X se anulará la intensidad del campo magnético?. (Sol: x=+25 cm del origen) 3.- Sobre el plano XZ descansa una espira conductora circular de radio R = 10 cm por la que circula una intensidad de corriente I1 = 15 mA, en sentido horario. Paralelo al eje-Y tenemos un hilo conductor que roza el perímetro de la espira por su lado externo y por el que circula una intensidad de corriente I2 = 10 mA en sentido y(+). Calcula la intensidad del campo magnético en el centro de la espira: (Sol: BO = j k T )

20 Actividades: 4.- Por dos conductores rectilíneos y paralelos circula una corriente de intensidad I con el mismo sentido. Si la separación entre ambos es “d”, calcula el valor del campo magnético en un punto P exterior situado a una distancia “d/2” de uno de ellos. 5.- a) ¿Cuántas espiras circulares estrechamente arrolladas deberá tener una bobina de mm de radio por la que circula una intensidad de 0.25 A, para que el campo magnético en su centro valga 10-4 T?. (Sol: 8 espiras). b) Dibuja el sentido de B, indicando si la cara de la espira es el polo N o el polo S. c) Sugiere una regla para diferenciar los polos magnéticos en una espira según el sentido de la corriente eléctrica. Utiliza las figuras inferiores.

21 6.- a) DIBUJA, EN EL PUNTO P EQUIDISTANTE DE AMBAS CORRIENTES, LOS VECTORES Bi PARTICULARES. b) CALCULA LOS MÓDULOS Bi PARTICULARES. c) CALCULA EL VECTOR B EN EL PUNTO P. I1 I2 P X X I1=10 A I2=20 A d=10cm d

22 PLANO HORIZONTAL I1 I2 X P x I1=10 A I2=20 A d=10cm x = 5 cm d 7.-
a) DIBUJA, EN EL PUNTO P LOS VECTORES Bi PARTICULARES. b) CALCULA LOS MÓDULOS Bi PARTICULARES. c) CALCULA EL VECTOR B EN EL PUNTO P. PLANO HORIZONTAL I1 I2 X P x I1=10 A I2=20 A d=10cm x = 5 cm d

23 8.-CALCULA Y DIBUJA EN LOS PUNTOS R Y S EL VECTOR INTENSIDAD
DE CAMPO MAGNÉTICO DEBIDO A LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE OPUESTA. I1=10 A I2=10 A d=10cm I1 I2 X R S Y X Z d

24 Características de la interacción magnética
Fuerza sobre una carga en movimiento Vamos a estudiar los efectos magnéticos que un imán natural o una corriente I que circula por: un hilo conductor, una espira, un solenoide o un electroimán, producen sobre una carga en movimiento. Características de la interacción magnética 1.- Para determinar si en un punto del espacio existe un capo magnético de intensidad B, utilizaremos una magnitud activa qv. 2.- Por analogía con las interacciones eléctrica y gravitatoria, apareciendo un producto vectorial al ser v y B vectores:

25 - Fuerza de Lorentz v Fm B B v v + Fm
Cuando una partícula cargada y en movimiento penetra en una región en la que existen un campo eléctrico y otro magnético, estará sometida a dos fuerzas Fuerza de Lorentz generalizada

26 v ┴ B → Fm ┴ plano (v,B) → MCU
Movimiento de cargas en el seno de un campo magnético 1.- Partícula cargada que entra paralela al campo magnético.- B + v v II B → Fm = 0 → v= cte → MRU 2.- Partícula cargada que entra perpendicular al campo magnético.- B v ┴ B → Fm ┴ plano (v,B) → MCU R Fm aN y B Fm x z v

27 X X X X X X X X X X X X Actividades:
q X X X Actividades: 9.- Una carga eléctrica entra con velocidad v constante, en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme cuya dirección es perpendicular al plano del papel. ¿Cuál es el signo de la carga eléctrica si ésta se desvía en el campo siguiendo la trayectoria indicada en la figura?. Justifica la respuesta. 10.- Una partícula de carga q = 2mC que se mueve con velocidad v = 103 i m/s, entra en una región del espacio en la que hay un campo eléctrico uniforme E = -3j N/C y también un campo magnético B = 2k mT. Calcula el vector fuerza total que actúa sobre esa partícula y representa todos los vectores involucrados (haz coincidir el plano XY con el plano del papel). 11.- Con una velocidad v = 2i+j-3k m/s, un electrón se mueve en una región del espacio en el que el campo magnético viene dado por B= 0.3i-0.02j T. ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre él?. (Sol: i j k N) ¿Y su módulo?.(Sol: N). Dato: e = C 12.- ¿Cómo puede usarse el movimiento de una partícula cargada para distinguir un campo eléctrico de uno magnético?. Para ello considera primero que la carga se mueve en la dirección del campo desconocido, y a continuación que se mueve en dirección perpendicular al campo desconocido. v B X X X X X X r X X X

28 Z Actividades.- 13.- Sobre dos conductores rectilíneos e indefinidos, que coinciden con los ejes Y y Z, circulan corrientes de 2 A en el sentido positivo de dichos ejes, Calcula: El campo magnético en el punto P(0,2,1) cm La fuerza magnética sobre un electrón situado en el punto P que se mueve con velocidad v = 104 j m/s mo = 4p 107 TmA-1 ;;; e = C 14.- Un protón y un electrón penetran con la misma velocidad y en dirección perpendicular a un campo magnético entrante hacia el papel. Representa conjuntamente y de modo aproximado las trayectorias que describirán, así como la razón entre sus radios. ¿Cuánto tarda cada partícula en completar un círculo si el campo magnético es de 10 T? Datos: mp = 1840 me;;; me = kg;;; e = C. (Sol: rp = 1840re;;; Tp = s;;; Te = s). 15.- Dos iones de hierro (Fe2+ y Fe3+) penetran en dirección perpendicular a un campo magnético uniforme con la misma velocidad. ¿Cómo son en comparación los periodos de revolución en el seno del campo magnético?. ¿ Y los radios de las circunferencias que describen?. Dato: e = C. (Sol: T(Fe2+) = 1.5 T(Fe3+);;; r(Fe2+) = 1.5 r(Fe3+) ) P Y X

29 v ./ B → MRU + MCU → Trayectoria helicoidal
3.- Partícula cargada que entra oblicua al campo magnético. v ./ B → MRU + MCU → Trayectoria helicoidal La partícula cargada posee una componente de la velocidad paralela al campo magnético y otra perpendicular. Fm vx B - q vy vy v y x z

30 + - + + + - + 1.- Acelerador general de partículas
RELACIÓN CARGA-MASA EN PARTÍCULAS SUBATÓMICAS + - + v + + - + Va Vb 2 Selector de velocidad Fm =|q|vB1 FE=|q|E 3 Espectrómetro de masas B1 B2 R Selector de velocidad

31 Actividades.- 16.- Un electrón incide en un campo magnético de 12i T con una velocidad de m/s formando un ángulo de 30º con las líneas de dicho campo en el plano XY, tal como indica la figura. ¿Cuál es el radio de la órbita descrita por el electrón? (Sol: 3,79 mm) ¿Cuál es su velocidad de avance en el campo? (Sol: m/s) Datos: e = C;;; me = kg. 17.- Un espectrógrafo de masas utiliza un selector de velocidades consistente en dos placas paralelas separadas 5 mm entre las que se aplica una diferencia de potencial de 250 V y cuyo campo magnético vale B1 = 0.5 T, perpendicular al plano XY y sentido Z(+). Velocidad de los iones que entran en el espectrógrafo. (Sol: m/s) La distancia entre los picos del registro gráfico correspondiente a los iones 232Th+ y 228Th+, si el campo magnético con el que opera el espectrógrafo en su interior es B2 = 1 T, también perpendicular al plano XY y sentido Z(+). (Sol: 8.4 mm) Datos: e = C 1 u.m.a. = kg Y v B - a X Z

32 ………………………………………………………
Actividades.- 18.- Un ion positivo de carga +1 tiene una masa de kg. Si se acelera a través de una diferencia de potencial de 300 V para después entrar en dirección perpendicular a un campo magnético de 0.7 T: ¿Cuál será el radio de la trayectoria que describa?.(Sol: m) ¿Cuál sería el radio si hubiese entrado en el campo formando un ángulo de 60º con él?. (Sol: m). Dato: e = C ………………………………………………………

33 Es un tipo de acelerador de partículas.
Ciclotrón Es un tipo de acelerador de partículas. - El ciclotrón consta de dos placas semicirculares huecas (Des), que se montan con sus bordes diametrales adyacentes dentro de un campo magnético uniforme que es normal al plano de las placas y se hace el vacío en ellas. - A dichas placas se les aplica un campo eléctrico oscilante en la región diametral entre ambas. Durante un semiciclo el campo eléctrico acelera los iones, hacia el interior de una de las placas, donde se les obliga a recorrer una trayectoria circular mediante un campo magnético y finalmente aparecerán de nuevo en la región intermedia, A partir del dato de la intensidad del campo magnético (B), la cantidad de carga (q) y la velocidad (V), podemos obtener el valor de ω (frecuencia del ciclotrón)        19.- Se elige como partícula el protón m=1.67·10-27 kg; q = C Campo magnético B=60·10-4 T Diferencia de potencial entre las Des, V=100 V. Calcula la energía final de la partícula cuando sale del ciclotrón si es acelerada cuatro veces al pasar por la región comprendida entre las dos Des.(Sol: 400 eV)

34 Fuerza magnética sobre un elemento de corriente
Supongamos un hilo conductor, situado en el interior de un campo magnético B, por el que circula una corriente I. El campo magnético interacciona con cada una de las partículas cargadas cuyo movimiento produce la corriente

35 Fuerza entre corrientes paralelas
X I2 I1 R S y y B2 B1 d I1L F21 F12 x x z I2L B1 z B2 - Las corrientes paralelas, en sentidos contrarios, SE REPELEN Las corrientes paralelas, en el mismo sentido, SE ATRAEN. DEFINICIÓN DE AMPERIO.- Un amperio es la intensidad de corriente que, circulando en el mismo sentido por dos conductores paralelos muy largos, separados un metro producen una fuerza atractiva de N/m. Acciones entre corrientes.wmv

36 Paralelamente al conductor. (Sol: 9.6 10-16 j N)
Actividades.- 20.- Por un conductor rectilíneo largo circula una corriente de 30 A. Un electrón pasa con una velocidad de m/s a 2 cm del alambre. Indica qué fuerza actúa sobre él si se mueve: Hacia el conductor en dirección perpendicular a éste.(Sol: k N) Paralelamente al conductor. (Sol: j N) En dirección perpendicular a las dos anteriores. (Sol: 0) Dato e = C 21.- Una espira rectangular de 10 cm x 5 cm se sitúa paralela a un conductor rectilíneo de gran longitud a una distancia de 2 cm. Si la corriente que circula por el conductor es de 15 A, y la que circula por la espira en el sentido indicado es de 10 A, ¿cuál es la fuerza neta que obra sobre la espira?.(Sol: i N) 22.- Dos conductores largos y paralelos por los que circulan corrientes de intensidad I en sentidos opuestos están separados una distancia d. Demuestra que el campo magnético en un punto P cualquiera equidistante de ambos conductores viene dado por: z I y x I2 I1 2 cm 10 cm 5 cm I P(x,0) I

37 Actividades.- 23.- Dos hilos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos, están separados por una distancia de 20 cm. Por el hilo 1 circula una intensidad de 2 A dirigida hacia fuera del papel: a) ¿Qué intensidad y en qué sentido debe circular por el conductor 2 para que el campo magnético en el punto A de la figura sea nulo?.(Sol; 10 A, sentido contrario a I1) b) ¿Cuánto valdrá entonces el campo magnético en el punto B?.(Sol: T). c) ¿Qué fuerza actúa en esas condiciones sobre la unidad de longitud de conductor y qué carácter tiene (atractiva o repulsiva). (Sol: N/m , repulsiva). B A I1 I2 ? 5 cm 20 cm 5 cm

38 DIFERENCIAS ENTRE LA f.e.m.(e) Y LA d.d.p.(Vab)
- La d.d.p. = al trabajo realizado por la fuerza eléctrica al desplazar una carga positiva entre dos puntos de un circuito. La f.e.m. = al trabajo realizado por un generador – consumiendo energía no eléctrica – al transportar una carga positiva del polo (-) al polo (+), dentro del generador. - Magnitud que mantiene la d.d.p en el circuito. e a b I r R

39 Ley de Faraday-Henry Gracias a Oersted, Michael Faraday, conocía que una corriente eléctrica generaba campos magnéticos. En 1831 Faraday intentó reproducir este proceso, pero en sentido inverso, es decir, que un campo magnético generara una corriente eléctrica, descubriendo que el movimiento de un imán (campo magnético variable) en el interior de un conductor eléctrico, generaba una corriente eléctrica. -Este es un hecho fundamental para la fabricación de generadores de corriente eléctrica. Las fuerzas electromotrices y las corrientes causadas por los campos magnéticos variables, las denominaremos fem inducidas (ei) y corrientes inducidas (Ii), respectivamente. Al proceso se le denomina inducción electromagnética.

40 Si se trata de una espira: Si se trata de una bobina:
Flujo magnético Es una magnitud escalar El flujo magnético es igual al número de líneas del campo magnético que atraviesan una superficie dada. Si se trata de una espira: Si se trata de una bobina: Unidad S.I. (weber =wb) 1wb = 1T.1m2 esta unidad fue dada en honor al físico alemán Wilhelm Eduard Weber. S

41 Enunciado de la ley de Faraday-Henry
Un flujo magnético variable produce una fem inducida en una espira. - La fem inducida (ei) en un circuito es proporcional a la variación temporal del flujo magnético que lo atraviesa. - La fem inducida (ei) es la magnitud responsable de la corriente inducida (Ii).

42 24.- to = 0 s → Fmo = 3 wb t= 0.01 s → Fm = 7 wb
Calcula la f.e.m. inducida. ¿Qué sentido le asignaremos a la corriente inducida?

43 SENTIDO DE LA CORRIENTE INDUCIDA
Ley de Lenz El sentido de la corriente inducida (Ii) es tal que el campo magnético inducido (Bi) por dicha corriente GENERA UN FLUJO MAGNÉTICO INDUCIDO QUE SE OPONE a la variación del flujo original. SENTIDO DE LA CORRIENTE INDUCIDA Ley de Faraday-Henry_ experiencias de inducción electromagné.wmv Bi Bi Bi Bi -Si el flujo magnético original AUMENTA, el flujo magnético inducido se opondrá al original. - Si el flujo magnético original DISMINUYE, el flujo magnético inducido se sumará al original. -Dibujado el sentido de Bi conoceremos el sentido de circulación de Ii, por la regla de la mano derecha.

44 Formas de inducir una corriente
1.- Variando la intensidad del campo magnético 2.- Variando el tamaño de la superficie atravesada por líneas de campo. 3.- Variando la orientación de la espira en el campo magnético al hacerla girar a w constante (MCU).

45 1.- Fuerza electromotriz inducida al variar B en función del tiempo, siendo S y q constantes.-
25.- 26.- Una espira de 100 cm2 de superficie se encuentra orientada de forma perpendicular a un campo magnético cuya magnitud aumenta uniformemente desde 0.2 T hasta 1.4 T en 0.25 s. Determina: a) ¿Cuánto vale la fuerza electromotriz inducida en la espira?. (Sol: I ei I = V) b) Cuál será la intensidad de la corriente inducida si la resistencia de la espira es de 3 W? (Sol: A) 27.-

46 2.- Fuerza electromotriz inducida al variar el tamaño de la superficie atravesada, siendo B y q constantes.- Una varilla conductora se desliza a velocidad constante a lo largo de dos conductores que están unidos a una resistencia. vt El flujo magnético varía porque el área que encierra el circuito también lo hace. X L S

47 a) Como S(↑) → Fm(↑) por tanto Bi se opone a dicho aumento, creando
Ii L Bi Fm a) Como S(↑) → Fm(↑) por tanto Bi se opone a dicho aumento, creando una Ii como indica la figura. b) Dicha Ii estará sujeta a una Fm: c) La relación entre Ii y IeiI viene dada: y IiL B Fm x z

48 28.- 29.- El sistema de la figura se encuentra en el seno de un campo magnético B, dirigido verticalmente hacia arriba. La varilla metálica se mueve sin fricción sobre los rieles conductores, que están separados entre sí por una distancia L. Si la resistencia en los rieles es R, y suponiendo que la polea y la cuerda tienen masas despreciables, determina el valor de la velocidad límite a la que se desplazará la varilla sobre los rieles. Aplica posteriormente el resultado: m = 10 g;; R = 2 W;; B = 1.5 T;; L = 0.5 m. (Sol: 0.35 m/s) B L m

49 3.- Fuerza electromotriz inducida al variar la orientación de una espira en un campo magnético uniforme, siendo B y S constantes Una bobina girando en el seno de un campo magnético constante puede generar una corriente alterna. Una bobina girando en el seno de un campo magnético constante puede generar una corriente alterna. Posición relativa de la espira respecto al campo t(s) T/ T/ T/ T/4 S Oscilaciones de la fem y del flujo

50 Posición relativa de la espira respecto al campo
t(s) T/ T/ T/ T/4 S Oscilaciones de la fem y del flujo

51 Actividades.- 30.- 31.-

52 Corriente alterna e

53 Actividades.- 32.- 33.- Una bobina de 10 espiras circulares de cobre de 0.5 cm de radio y resistencia 0.2 W gira en torno a un eje diametral en la dirección Z con una velocidad angular de 3p rad/s. La bobina se encuentra inmersa en una región donde existe un campo magnético de 0.6 T en dirección Y(+). Considerando que en el instante inicial las espiras estaban orientadas en el plano XZ, determina: La expresión para la f.e.m. inducida en función del tiempo. La expresión para la intensidad inducida en función del tiempo. La intensidad máxima de la corriente. (Sol: 22 mA)

54 ALTERNADOR Inductor Inducido

55 CENTRAL TÉRMICA

56 CENTRAL SOLAR TÉRMICA

57 CENTRAL EÓLICA

58 CENTRAL HIDRÁULICA

59 CENTRAL NUCLEAR

60 ~ e1 TRANSFORMADORES Bobina primaria Bobina secundaria
-Conjunto de bobinas acopladas por un campo magnético, que fluye en un núcleo de hierro ferromagnético. -Se utilizan para cambiar los valores de tensión o voltaje (V) y corriente entre un circuito primario y otro secundario. e1 ~ Bobina primaria Bobina secundaria -El voltaje V1 conectado al primario genera un flujo magnético que circula confinado en el núcleo de hierro. Este flujo magnético corta las espiras del secundario y genera un voltaje V2 en éste. La función del núcleo de Fe ferromagnético es la de “guiar” las líneas del campo magnético de modo que el flujo que atraviesa las espiras de la bobina primaria N1 y las de la secundaria N2 sea el mismo.

61 -Por la definición de potencia:
-Como no hay pérdidas de potencia entre el primario y el secundario:

62 34. - Deseamos construir un timbre que opere a 12 V
34.- Deseamos construir un timbre que opere a 12 V. Se conecta a un transformador cuyo primario tiene 2000 espiras, y está conectado a una línea de 220 V de tensión. ¿Cuántas espiras tendrá el secundario del transformador? (Sol : N = 109 espiras). 35.- Para conectar un móvil ( 9 V y 0.5 A ) al enchufe de casa (220 V) se utiliza un transformador cuya bobina primaria tiene espiras. a) ¿Cuántas espiras debe tener la bobina secundaria?. ( Sol: 123 espiras) b) ¿Cuál es la intensidad, en mA, que circula por la primaria?. (Sol: 20.5 mA).