Enunciado Menú Denotemos los billetes de ambas hermanas de la siguiente manera: Billete con el número menor: ABCDE Billete con el número mayor: FGHIJ Solución:

Presentación del tema: "Enunciado Menú Denotemos los billetes de ambas hermanas de la siguiente manera: Billete con el número menor: ABCDE Billete con el número mayor: FGHIJ Solución:"— Transcripción de la presentación:

1 Enunciado Menú Denotemos los billetes de ambas hermanas de la siguiente manera: Billete con el número menor: ABCDE Billete con el número mayor: FGHIJ Solución:

2 Enunciado 1.- Los billetes son consecutivos. 2.- L a suma de las diez cifras es 62 : A + B + C + D + E + F + G + H + I + J = 62 3.- Las cifras del menor número son todas consecutivas: B = A + 1; C= B + 1; D= C + 1; E= D + 1 Resumiendo nos queda que: B = A + 1; C= A + 2; D= A + 3; E= A + 4 4.- Por último, Ana dice: si la suma de las cifras de uno de los billetes es 35 puedo decirte el número de cada billete. PROPIEDADES QUE CUMPLEN LOS BILLETES Menú

3 Solución: Enunciado Por lo tanto el billete menor sería de la forma: AA + 1A + 2A + 3A + 4 Y el consecutivo, si A < 5 es de la forma: AA + 1A + 2A + 3A + 5 Si A <5, usando la propiedad de que la suma de las diez cifras es 62, llegamos a la siguiente ecuación: 10A + 21 = 62 → 10A = 21 Que no tiene solución entera. Así, A tiene que ser igual a 5 y por tanto… Menú 56790 y si A = 5:

4 Además, no hace falta la condición que propone Ana. Aunque, por su puesto, se cumple. HEMOS ENCONTRADO LA SOLUCIÓN... … pero ¿habrá más formas de hallarlas? Enunciado Menú Solución: 56789 56790 El billete menor es: Y el mayor es: