GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANAS Unidad I. Ángulos

Presentación del tema: "GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANAS Unidad I. Ángulos"— Transcripción de la presentación:

1 GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANAS Unidad I. Ángulos
Conceptos básicos: ángulo, lados, vértice y amplitud Ángulos y sus elementos mediante las notaciones usuales Ángulos como rotación de una semi recta

2 Ángulo Lados Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas o rayos que tienen el mismo origen. Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman. Angulo Lados

3 Amplitud Vértice Vértice Amplitud
El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados. Es la abertura que existe entre los lados de un ángulo. Amplitud Vértice

4 Los ángulos pueden nombrarse de tres formas distintas
3

5 1 Por las letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la letra vértice: <ABC ó <CBA

6 Por una letra o número colocado en la abertura:
2 Por una letra o número colocado en la abertura: a

7 Por la letra del vértice:
3 Por la letra del vértice: B

8 Clasificación de los ángulos

9 Llano Ángulo Recto Ángulo formado por dos semirrectas opuestas. Tiene sus lados en la misma recta. Su amplitud es la mitad de un ángulo completo, es decir, de 180º. Es uno cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90º.

10 Agudo Obtuso es todo ángulo cuya amplitud sea menor que la del recto, es decir, es como máximo de 90º. es aquel cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano. es decir, está comprendida entre 90º y 180º.

11 Cóncavo Convexo Vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos cóncavos comprenden a los agudos, rectos y obtusos. Es el que vale más que un llano.

12 Ángulos suplementarios
Son los que sumados valen 180º, es decir, un ángulo llano. Cada ángulo se llama suplemento del otro. Así el ángulo 1 es el suplemento del ángulo 2 y viceversa.

13 Ángulos complementarios
Son los que sumados valen 90º, es decir, un ángulo recto.

14 Ángulos consecutivos Son los que tienen un mismo vértice y un lado común. Los ángulos 1 y 2 tienen un mismo vértice común, O, y un lado común, OA .

15 Ángulos adyacentes Son ángulos consecutivos cuyos lados no comunes están en línea recta. Los ángulos adyacentes son suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180º). Los ángulos 1 y 2 son adyacentes.

16 Ángulos opuestos por el vértice
Son los ángulos en que los lados del uno son prolongaciones opuestas de los lados del otro. También se dice que son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.

17 ¿Qué es ecuación?

18 ¿Qué es ecuación de primer grado?

19 ¿Qué es? Mapa de Ideas

20 ¿Qué es? Mapa de Ideas

21 ¿Qué es? Mapa de Ideas

22 Trabajo en Equipo

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30 Llano Ángulo Recto Agudo Obtuso Cóncavo Convexo Ángulos suplementarios Ángulos complementarios Ángulos consecutivos Ángulos adyacentes Ángulos opuestos por el vértice