CLASE 46. Transforma las siguientes sumas de manera que contengan un cuadrado perfecto: x 2 + px + q x 2 – 6 x – 3 x 2 + 4 x ( p, q  ) a) b) c)

Presentación del tema: "CLASE 46. Transforma las siguientes sumas de manera que contengan un cuadrado perfecto: x 2 + px + q x 2 – 6 x – 3 x 2 + 4 x ( p, q  ) a) b) c)"— Transcripción de la presentación:

1 CLASE 46

2 Transforma las siguientes sumas de manera que contengan un cuadrado perfecto: x 2 + px + q x 2 – 6 x – 3 x 2 + 4 x ( p, q  ) a) b) c)

3 (a + b)2(a + b)2 (a + b)2(a + b)2 a2a2 a 2 + 2 ab + 2 ab + b 2 + b 2 = = ( a – b ) 2 a2a2 a2a2 –2 ab + b 2 = = Trinomio cuadrado perfecto

4 Transforma las siguientes sumas de manera que contengan un trinomio cuadrado perfecto: x 2 + px + q 0 0 = = x 2 – 6 x – 3 x 2 + 4 x ( p, q  ) a) b) c)

5 x 2 + 4 x a) 2 2  x x = x 2 + x 2 + 2 2  x x + 4 + 4  – 4 – 4 ( x + 2) 2 – 4 – 4 = = x 2 – 6 x – 3 b) 2 3  x x = = x 2 – 6 x x 2 – 6 x + 9 – 9 – 3 = = ( x – 3) 2 – 12 – 12 complemento cuadrático

6 c) x 2 + px + q = = x2x2 x2x2 2 2  x x p p 2 2 + + + + q q + + 2 2 p p 2 2 2 2 p p 2 2 p p 2 2 x + 2 2 = = 2 2 p p 4 4 q q 2 2 p p 2 2 complemento cuadrático

7 Transforma en producto las siguientes sumas: a) b) c) x 2 + 4 x – 1 x 2 + x – 2 x2x2 x2x2 – 10 x + 26

8 a) x 2 + 4 x – 1 x 2 + 4 x x 2 + 4 x – 4 + 4 – 1 – 1 = = = = ( x + 2) 2 = = 55 55 2 2 – – = = x + 2 55 55 + + ( ) – 5 5 5 ( ) x + 2 – – 55 55 ( a + b )( a – b ) a 2 – b 2 =

9 b) c) x2x2 x2x2 – 10 x + 26 Estudio independiente + 25 + 1 = = x 2 10 x – – + 26 + 26 = = ( x – 5) 2 + 1 El polinomio no se anula para ningún valor real de x, por tanto no se puede descomponer en factores.

10 Transforma las siguientes igualdades a la forma a) b) y =( x + d ) 2 + e. y =( x + d ) 2 + e. y = x 2 + 6 x +7 y + 2 x = x 2 + 4 Halla los valores de d y e en cada caso.