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Instituto Tecnológico de Saltillo Álgebra Lineal M.C. Ignacio Dávila Ríos Periodo Enero - Junio 2013.

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Presentación del tema: "Instituto Tecnológico de Saltillo Álgebra Lineal M.C. Ignacio Dávila Ríos Periodo Enero - Junio 2013."— Transcripción de la presentación:

1 Instituto Tecnológico de Saltillo Álgebra Lineal M.C. Ignacio Dávila Ríos Periodo Enero - Junio 2013

2 Temario: Unidad I. Los Números Complejos. Unidad II. Matrices y Determinantes. Unidad III. Sistemas de Ecuaciones Lineales. Unidad IV. Espacios Vectoriales. Unidad V. Transformaciones Lineales. Ing. Ignacio Dávila Ríos

3 Unidad I. Números Complejos. Competencias a desarrollar: Manejar los números complejos y las diferentes formas de representarlos, así como las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería. Ing. Ignacio Dávila Ríos

4 Unidad I. Números Complejos. 1.1 ¿Cuáles son los números complejos? En Cálculo Diferencial e integral se hizo uso de una gama de números, llamados Números Reales, que son: Los Números Racionales y los Irracionales y los Racionales a su vez se dividen en Naturales y Enteros. Ing. Ignacio Dávila Ríos

5 Los Números Complejos. Para Álgebra Lineal se hará uso además de estos números los también llamados Números Complejos, o también conocidos como Números Imaginarios. ¿Cuáles son los Números Complejos o de donde provienen? Ing. Ignacio Dávila Ríos

6 Considere el problema de encontrar las raíces de los polinomios Para encontrar las raíces, se utiliza la fórmula cuadrática y se obtiene Ing. Ignacio Dávila Ríos

7 En esta ecuación se puede dar uno de tres posibles casos Ing. Ignacio Dávila Ríos

8 En esta ecuación se puede dar uno de tres posibles casos Ing. Ignacio Dávila Ríos

9 Ejemplo 1: Encuentre la o las raíces del siguiente polinomio, si es que las hay. 1 Ing. Ignacio Dávila Ríos

10 Ejemplo 1: Encuentre la o las raíces del siguiente polinomio, si es que las hay. 1 Ing. Ignacio Dávila Ríos

11 Ejemplo 1: Encuentre la o las raíces del siguiente polinomio, si es que las hay. 1 Ing. Ignacio Dávila Ríos

12 En esta ecuación se puede dar uno de tres posibles casos Ing. Ignacio Dávila Ríos

13 En esta ecuación se puede dar uno de tres posibles casos Ing. Ignacio Dávila Ríos

14 En esta ecuación se puede dar uno de tres posibles casos Ing. Ignacio Dávila Ríos

15 En esta ecuación se puede dar uno de tres posibles casos Ing. Ignacio Dávila Ríos

16 Ejemplo 2: Encuentre la o las raíces del siguiente polinomio, si es que las hay. 1 Ing. Ignacio Dávila Ríos

17 Ejemplo 2: Encuentre la o las raíces del siguiente polinomio, si es que las hay. 1 Ing. Ignacio Dávila Ríos

18 El problema se presenta cuando el radicando se hace negativo o su valor es menor que cero. Unidad imaginaria. Que esta dada por la siguiente expresión: Y proviene del hecho de que: Ing. Ignacio Dávila Ríos

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21 Un número complejo es una expresión de la forma: Ing. Ignacio Dávila Ríos

22 Regresando al ejemplo 2 tenemos dos raíces complejas, que son: 1 Números Complejos Ing. Ignacio Dávila Ríos

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24 Los números complejos se pueden sumar y multiplicar usando las reglas normales del álgebra. Ing. Ignacio Dávila Ríos

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28 Instituto Tecnológico de Saltillo Realizado por: M.C. Ignacio Dávila Ríos Enero 2013


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