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UNIDAD No. 1 El proceso de integración
Antiderivadas
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ANTIDERIVADAS Se dice que una función F es una antiderivada de una función f si F´(x)=f(x) Ejemplo: Una antiderivada de f(x)=2x es F(x)=x2 ya que F´(x)=2x
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ANTIDERIVADAS… Siempre hay más de una antiderivada de una función. Para la función f(x)=2x , F1(x)=x y F2(x)=x son también antiderivadas de f(x)=2x ya que F´1(x)=F´2(x)=f(x)
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TEOREMA Si G´(x) = F´(X) para toda x en algún intervalo [a,b], entonces: G(x) = F(x) + C para toda x en el intervalo.
![TEOREMA Si G´(x) = F´(X) para toda x en algún intervalo [a,b], entonces: G(x) = F(x) + C para toda x en el intervalo.](http://slideplayer.es/slide/5563677/2/images/4/TEOREMA+Si+G%C2%B4%28x%29+%3D+F%C2%B4%28X%29+para+toda+x+en+alg%C3%BAn+intervalo+%5Ba%2Cb%5D%2C+entonces%3A+G%28x%29+%3D+F%28x%29+%2B+C+para+toda+x+en+el+intervalo..jpg "TEOREMA Si G´(x) = F´(X) para toda x en algún intervalo [a,b], entonces: G(x) = F(x) + C para toda x en el intervalo.")
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NOTACIÓN Si F´(x) = f(x), la antiderivada más general de f se representa mediante la notación: A lo anterior se le denomina “la integral indefinida de f(x)” y el proceso que se sigue para obtener la antiderivada de f(x) se le conoce como “el proceso de integración”.
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FORMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN
Ver formulario entregado por el profesor en la clase
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REGLA DE LA CADENA PARA ANTIDERIVADAS
Si F es una antiderivada de f, entonces:
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PROBLEMAS Obtenga la antiderivada indicada:
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