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CLASE 61
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Algunos ejemplos de fracciones algebraicas m ( n – 1) ( m + 2) ( n – 1) D( m ; n ) = 7 7 x 5 – 32 B( x ) = x 2 – 4 x + 2 C( x ) = t – 3 6 t 2 + 12 t A( t ) =
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Fracciones algebraicas en una variable real m ( n – 1) ( m + 2) ( n – 1) D( m ; n ) = 7 7 x 5 – 32 B( x ) = x 2 – 4 x + 2 C( x ) = t – 3 6 t 2 + 12 t A( t ) = Dom C = { x : x – 2} Dom C = { x : x – 2}
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Fracciones algebraicas en una variable real F( x ) = P( x ) Q( x ) Q( x ) 0 grado Q( x ) 1 grado Q( x ) 1 Si grado P( x ) grado Q( x ) entonces F( x ) es impropia. Si grado P( x ) grado Q( x ) entonces F( x ) es impropia. Si grado P( x ) grado Q( x ) entonces F( x ) es propia. Si grado P( x ) grado Q( x ) entonces F( x ) es propia.
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Fracciones algebraicas en una variable real 7 7 x 5 – 32 B( x ) = x 2 – 4 x + 2 C( x ) = t – 3 6 t 2 + 12 t A( t ) = impropia propia
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2 x 2 – 10 x + 12 4 x 3 + 12 x 2 – 40 x F = 2( x – 3) ( x – 2) 2( x – 3) ( x – 2) 4 x ( x + 5) ( x – 2) 4 x ( x + 5) ( x – 2) F = F = Ceros de F: x 1 = 3 Ceros de F: x1 x1 = 3 2( x – 3) ( x – 2) = 0 2( x – 3) ( x – 2) = 0 ( x – 3) ( x – 2) = 0 ( x – 3) ( x – 2) = 0 x = 3 x = 3 x = 2 x = 2 ó ó Ceros del numerador Ceros del numerador
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2 x 2 – 10 x + 12 4 x 3 + 12 x 2 – 40 x F = 2( x – 3) ( x – 2) 4 x ( x + 5) ( x – 2) F = 4 x ( x + 5) ( x – 2) = 0 4 x ( x + 5) ( x – 2) = 0 x ( x + 5) ( x – 2) = 0 x ( x + 5) ( x – 2) = 0 x = 0 x = 0 ó ó x = – 5 x = – 5 ó ó x = 2 x = 2 ceros del denominador ceros del denominador Dom F = { x : x 0; x – 5 ; x 2 }
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2 x 2 – 10 x + 12 4 x 3 + 12 x 2 – 40 x F = 2( x – 3) ( x – 2) 4 x ( x + 5 )( x – 2) F = m k n k m m n n = (k 0)(k 0) (k 0) ( x – 3) 2( x – 2) 2 x ( x + 5 ) 2 ( x – 2) F = x – 3 2 x ( x + 5 ) = = x 2 Halla el valor numérico de F para 2 2 1 1 x = 5, x = 4, x = – 5, x = 2 y x =
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2 x 2 – 10 x + 12 4 x 3 + 12 x 2 – 40 x F = x – 3 2 x ( x + 5 ) = = Dom F = { x : x 0; x – 5 ; x 2 } 2 2 1 1 Para x = Para x = – 3 – 3 2 2 11 5 5 – – = = = = 2 2 1 1 2 2 1 1 ( + 5 ) 2 2 1 1 – – 2 2 5 5 2 2 11
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Sean: 2 x 2 – 4 x x 2 + x M = 10 a – 30 10 a 2 – 25 a – 15 N = – 7 n + n 3 – 6 R = 3(2 – x ) 2 x 2 – x – 2 S = n 2 + 3 n +2 TRABAJO TRABAJO INDEPENDIENTE INDEPENDIENTE
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a) Expresa cada fracción en la forma más simple posible y determina su dominio. b) Prueba que M ( 2 ) = 8 – 6 2
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LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA epígrafe 8 capítulo 1 Trabajo independiente Estudiar el ejemplo 1
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