El ÁLGEBRA es la rama de las Matemáticas que estudia las reglas de las operaciones y las cosas que pueden ser construidas con ellas, incluyendo los términos,

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2 El ÁLGEBRA es la rama de las Matemáticas que estudia las reglas de las operaciones y las cosas que pueden ser construidas con ellas, incluyendo los términos, los polinomios, las ecuaciones y las estructuras algebraicas

3 Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemática.geometríaanálisis matemáticocombinatoria teoría de números

4 La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas persaMuhammad ibn Musa al-Jwarizmi árabeecuaciones linealescuadráticas

5 EtimológicamenteEtimológicamente, la palabra «álgebra» (también nombrado por los árabes Amucabala) جبر (yebr) (al-dejaber), proviene por lo tanto del árabe y significa "reducción", operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).árabe

6 Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde solo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b,c, x, y, z). aritmética números

7 Permite la generalización de ecuaciones y de inecuaciones aritméticas para ser indicadas como leyes (por ejemplo para toda y ), y es así el primer paso al estudio sistemático de las propiedades del sistema de los números reales.ecuaciones inecuacionesnúmeros reales

8 Permite la referencia a números que no se conocen. En el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía no se conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones.

9 Permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, “si usted vende x boletos, entonces, su beneficio será 3x - 10 dólares”).

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11  ¿Por qué las ecuaciones de segundo grado?  ¿De dónde surgen las ecuaciones de segundo grado?

12 8.0 Introducción 8.1 Definición de la ecuación de segundo grado 8.2 Solución de las ecuaciones de segundo grado por factorización 8.3 Solución de las ecuaciones de segundo grado completando un cuadrado perfecto 8.4 Números complejos 8.5 La fórmula de la ecuación de segundo grado 8.6 Las ecuaciones de la forma cuadrática 8.7 Ecuaciones que incluyen radicales de segundo orden 8.8 Problemas que implican ecuaciones de segundo grado 8.9 Naturaleza de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.10 Suma y producto de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.11 Factores de un trinomio de segundo grado con una variable 8.12 Gráfica de una función de segundo grado 8.13 Valores máximos y mínimos de una función de segundo grado

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30 8.0 Introducción 8.1 Definición de la ecuación de segundo grado 8.2 Solución de las ecuaciones de segundo grado por factorización 8.3 Solución de las ecuaciones de segundo grado completando un cuadrado perfecto 8.4 Números complejos 8.5 La fórmula de la ecuación de segundo grado 8.6 Las ecuaciones de la forma cuadrática 8.7 Ecuaciones que incluyen radicales de segundo orden 8.8 Problemas que implican ecuaciones de segundo grado 8.9 Naturaleza de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.10 Suma y producto de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.11 Factores de un trinomio de segundo grado con una variable 8.12 Gráfica de una función de segundo grado 8.13 Valores máximos y mínimos de una función de segundo grado

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32 Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.expresiones algebraicasdatosincógnitas

33 Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. númeroscoeficientesconstantesvariables

34 La letra x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas.

35 Primer miembroSegundo miembro

36 Resolver una ecuación es encontrar los valores de las incógnitas que la satisfacen, y se llama solución de una ecuación a cualquier valor de dichas variables que cumpla la igualdad planteada.

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38 Todo problema matemático puede expresarse en forma de una o más ecuaciones. Sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una dada igualdad. También puede ocurrir que haya varios o incluso infinitos conjuntos de valores que la satisfagan.problema matemáticoinfinitos

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62 8.0 Introducción 8.1 Definición de la ecuación de segundo grado 8.2 Solución de las ecuaciones de segundo grado por factorización 8.3 Solución de las ecuaciones de segundo grado completando un cuadrado perfecto 8.4 Números complejos 8.5 La fórmula de la ecuación de segundo grado 8.6 Las ecuaciones de la forma cuadrática 8.7 Ecuaciones que incluyen radicales de segundo orden 8.8 Problemas que implican ecuaciones de segundo grado 8.9 Naturaleza de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.10 Suma y producto de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.11 Factores de un trinomio de segundo grado con una variable 8.12 Gráfica de una función de segundo grado 8.13 Valores máximos y mínimos de una función de segundo grado

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79 8.0 Introducción 8.1 Definición de la ecuación de segundo grado 8.2 Solución de las ecuaciones de segundo grado por factorización 8.3 Solución de las ecuaciones de segundo grado completando un cuadrado perfecto 8.4 Números complejos 8.5 La fórmula de la ecuación de segundo grado 8.6 Las ecuaciones de la forma cuadrática 8.7 Ecuaciones que incluyen radicales de segundo orden 8.8 Problemas que implican ecuaciones de segundo grado 8.9 Naturaleza de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.10 Suma y producto de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.11 Factores de un trinomio de segundo grado con una variable 8.12 Gráfica de una función de segundo grado 8.13 Valores máximos y mínimos de una función de segundo grado

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139 8.0 Introducción 8.1 Definición de la ecuación de segundo grado 8.2 Solución de las ecuaciones de segundo grado por factorización 8.3 Solución de las ecuaciones de segundo grado completando un cuadrado perfecto 8.4 Números complejos 8.5 La fórmula de la ecuación de segundo grado 8.6 Las ecuaciones de la forma cuadrática 8.7 Ecuaciones que incluyen radicales de segundo orden 8.8 Problemas que implican ecuaciones de segundo grado 8.9 Naturaleza de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.10 Suma y producto de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.11 Factores de un trinomio de segundo grado con una variable 8.12 Gráfica de una función de segundo grado 8.13 Valores máximos y mínimos de una función de segundo grado

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217 -2.011.0 -1.910.3 -1.89.6 -1.79.0 -1.68.4 -1.57.8 -1.47.2 -1.36.6

218 -2.011.0 -1.910.3 -1.89.6 -1.79.0 -1.68.4 -1.57.8 -1.47.2 -1.36.6 -1.26.0 -1.15.5 5.0 -0.94.5 -0.84.0 -0.73.6 -0.63.2 -0.52.8 -0.42.4 -0.32.0 -0.21.6 -0.11.3 0.01.0 0.10.7 0.20.4 0.30.2 0.40.0 0.5-0.3 0.6-0.4 0.7-0.6 0.8-0.8 0.9-0.9 1.0 1.1-1.1 1.2-1.2 1.3-1.2 1.4-1.2 1.5-1.3 1.6-1.2 1.7-1.2 1.8-1.2 1.9-1.1 2.0

219 2.0 2.1-0.9 2.2-0.8 2.3-0.6 2.4-0.4 2.5-0.3 2.60.0 2.70.2 2.80.4 2.90.7 3.01.0 3.11.3 3.21.6 3.32.0 3.42.4 3.52.8 3.63.2 3.73.6 3.84.0 3.94.5 4.05.0 4.15.5 4.26.0 4.36.6 4.47.2 4.57.8 4.68.4 4.79.0 4.89.6 4.910.3 5.011.0 5.111.7 5.212.4 5.313.2 5.414.0 5.514.8 5.615.6 5.716.4 5.817.2 5.918.1 6.019.0

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221 -1.628.5 -1.527.9 -1.427.3 -1.326.7 -1.226.1 -1.125.6 -1.025.1 -0.924.6 -0.824.1 -0.723.7 -0.623.2 -0.522.8 -0.422.4 -0.322.1 -0.221.7 -0.121.4 -0.021.1 0.080.8 0.180.5 0.280.2 0.380.0 0.48-0.2 0.58-0.4 0.68-0.6 0.78-0.7 0.88-0.9 0.98 1.08-1.1 1.18-1.1 1.28-1.2 1.38-1.2 1.48-1.2 1.58-1.2 1.68-1.2 1.78-1.2 1.88-1.1 1.98 2.08-0.9 2.18-0.8 2.28-0.6 2.38-0.5

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234 -2.0013.0 -1.9010.9 -1.808.9 -1.707.0 -1.605.3 -1.503.7 -1.402.3 -1.301.0 -1.20-0.1 -1.10-1.1 -2.0 -0.90-2.7 -0.80-3.3 -0.70-3.8 -0.60-4.1 -0.50-4.3 -0.40-4.3 -0.30-4.2 -0.20-3.9 -0.10-3.5 0.00-3.0 0.10-2.3 0.20-1.5 0.30-0.6 0.400.5 0.501.8 0.603.1 0.704.6 0.806.3 0.908.1 1.0010.0 1.1012.1 1.2014.3 1.3016.6 1.4019.1 1.5021.8 1.6024.5 1.7027.4 1.8030.5 1.9033.7 2.0037.0

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249 -4.00-54.0 -3.90-51.5 -3.80-49.1 -3.70-46.8 -3.60-44.5 -3.50-42.3 -3.40-40.1 -3.30-38.0 -3.20-35.9 -3.10-33.9 -3.00-32.0 -2.90-30.1 -2.80-28.3 -2.70-26.6 -2.60-24.9 -2.50-23.3 -2.40-21.7 -2.30-20.2 -2.20-18.7 -2.10-17.3 -2.00-16.0 -1.90-14.7 -1.80-13.5 -1.70-12.4 -1.60-11.3 -1.50-10.3 -1.40-9.3 -1.30-8.4 -1.20-7.5 -1.10-6.7 -6.0 -0.90-5.3 -0.80-4.7 -0.70-4.2 -0.60-3.7 -0.50-3.2 -0.40-2.9 -0.30-2.6 -0.20-2.3 -0.10-2.1 0.00-2.0 0.10-1.9 0.20-1.9 0.30-2.0 0.40-2.1 0.50-2.3 0.60-2.5 0.70-2.8 0.80-3.1 0.90-3.5 1.00-4.0 1.10-4.5 1.20-5.1 1.30-5.8 1.40-6.5 1.50-7.3 1.60-8.1 1.70-9.0 1.80-9.9 1.90-10.9 2.00-12.0 2.10-13.1 2.20-14.3 2.30-15.6 2.40-16.9 2.50-18.3 2.60-19.7 2.70-21.2 2.80-22.7 2.90-24.3 3.00-26.0 3.10-27.7 3.20-29.5 3.30-31.4 3.40-33.3 3.50-35.3 3.60-37.3 3.70-39.4 3.80-41.5 3.90-43.7 4.00-46.0 4.10-48.3 4.20-50.7 4.30-53.2 4.40-55.7 4.50-58.3 4.60-60.9 4.70-63.6 4.80-66.3 4.90-69.1

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253 8.0 Introducción 8.1 Definición de la ecuación de segundo grado 8.2 Solución de las ecuaciones de segundo grado por factorización 8.3 Solución de las ecuaciones de segundo grado completando un cuadrado perfecto 8.4 Números complejos 8.5 La fórmula de la ecuación de segundo grado 8.6 Las ecuaciones de la forma cuadrática 8.7 Ecuaciones que incluyen radicales de segundo orden 8.8 Problemas que implican ecuaciones de segundo grado 8.9 Naturaleza de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.10 Suma y producto de las raíces de una ecuación de segundo grado 8.11 Factores de un trinomio de segundo grado con una variable 8.12 Gráfica de una función de segundo grado 8.13 Valores máximos y mínimos de una función de segundo grado

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