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Procesamiento de Imágenes
Abel Fernández Laborda Pablo López Mozas
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¿Qué es una imagen? O 3 matrices (R, G, B) Una matriz de puntos
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Procesamiento de imágenes
Primera aproximación a posibles algoritmos paralelos: Algoritmos generales sobre matrices. No es suficiente: Necesitamos conocer los tipos de procesamiento.
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Clasificación Dos puntos de vista:
Por propósito. Por algoritmo. Propósitos diferentes comparten algoritmos y existen diversos algoritmos para un mismo propósito. Nos interesa la clasificación por algoritmo.
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Clasificación (II) Procesamiento individual de puntos.
Basados en matrices de convolución. Transformada de Fourier.
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Procesamiento de puntos
Se basan en un tratamiento individual de cada punto de la imagen. Pertenecen a este grupo: Brillo / Contraste Umbral Histograma
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Procesamiento de puntos (II)
Algoritmo secuencial for (i=0; i<N; i++) for (j=0; j<M; j++) imagen[i][j] = calculo(imagen[i][j]); Orden (NM)
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Procesamiento de puntos (III)
Posibles algoritmos paralelos: Particionamiento de la matriz. Al no existir comunicación entre procesos el speedup es casi lineal. Orden (NM/P)
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Matriz de convolución Se basan en aplicar sobre cada punto de la matriz un cálculo basado en los puntos vecinos. K se suele eliminar dividiendo cada wi
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Matriz de convolución (II)
Pertenecen a este grupo: Desenfoque Enfoque Y con variaciones en el cálculo: Eliminación de ruido Detección de bordes
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Matriz de convolución (III)
Algoritmo secuencial: for (i=0; i<N; i++) for (j=0; j<M; j++) x[i][j] = w[0]*x[i-1][j-1] + w[1]*x[i-1][j] + ...; Orden (NM)
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Matriz de convolución (IV)
Posibles algoritmos paralelos: Particionamiento de la matriz. Dos problemas: Dependencias. Múltiples lecturas.
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Matriz de convolución (V)
Caso especial: wi=wj, i,j Algoritmo en 4 etapas:
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Matriz de convolución (VI)
x +x 1 3 4 6 7 x +x + x 1 2 5 4 3 8 7 6 x +x + x 6 7 1 8 2 3 4 5 x +x + x 3 6 7 4 8 5 1 2
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Transformada de Fourier
Obtiene el espectro frecuencial de una señal periódica. Usos: recocimiento, compresión, ...
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Transformada de Fourier (II)
Se define como: Y para el caso continuo: 1/N es un factor de escala. En muchos casos se suele elimnar.
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Transformada de Fourier (III)
Una imagen, en este contexto, es una señal discreta bidimensional. Por tanto, para calcular la transformada utilizamos la siguiente función:
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Transformada de Fourier (IV)
Algoritmo secuencial (caso unidimensional): for (k=0; k<N;k++) X[k] = 0; for (j=0; j<N; j++) X[k] = X[k] + wjk x[j]; Orden (N2)
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Transformada rápida Es un algoritmo divide y vencerás:
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Transformada rápida (II)
Orden (N log(N))
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Transformada rápida (III)
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Bibliografía “Parallel programming”. Barry Wilkinson, Michael Allen. Prentice-Hall “Parallel algorithms for digital image processing, computer vision and neural networks”. Ioannis Pitas (Editor). John Wiley & sons. 1993
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