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Sea la siguiente función, f(x):
Calcular la serie de Fourier de esta función en el intervalo (-1,1) tanto en función de exponenciales complejas como de senos y cosenos.
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l ≠ 0
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j impar j impar
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En función de senos y cosenos:
Tenemos que calcular los al y los bl de la siguiente serie: como el intervalo es el (-1,1):
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Calcular mediante el procedimiento de Simpson y de los trapecios (con
7 puntos en ambos casos y mediante cuadratura de Gauss-Legendre con los valores de la tabla correspondientes a 4 puntos (n = 3) el valor de la siguiente integral: Si tomamos h = 1/2 (7 puntos): Por trapecios:
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Por Simpson:
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Con la cuadratura de Gauss-Legendre y tomando n=3 (4 puntos):
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Calcular los valores aproximados de los puntos xa y xb que se muestran en la gráfica. Los valores menores de 10-5 se considerarán buenas aproximaciones del valor cero.
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Ahora, similarmente para calcular xb, buscamos el cero
correspondiente de la derivada de f(x):
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