Métodos Matemáticos I.

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1 Métodos Matemáticos I

2 Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden

3 Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden
Conceptos Fundamentales de Ecuaciones diferenciales. Clasificación y concepto de solución. Ecuaciones de segundo orden homogéneas: Coeficientes constantes, Cauchy- Euler. Ecuaciones de Segundo orden No Homogéneas: Método de Variación de parámetros, Coeficientes Indeterminados Método de Series de Potencias: Ecuación diferencial de Bessel, Hermite, Legendre, Laguerre. Función Gamma y Función error.

4 Calendario 26 27 28 29 30 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25

5 Viernes 28 de octubre Exámen
De 9:00 a 12:00 horas, en el salón donde fue el PROPE

6 Solución mediante series de potencias de ecuaciones diferenciales lineales

7 La ecuación diferencial ordinaria de segundo orden lineal

8 La ecuación diferencial ordinaria de segundo orden lineal

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10 La ecuación diferencial ordinaria de segundo orden lineal

11 La ecuación diferencial ordinaria de segundo orden lineal

12 Solución mediante series. Ejemplo 4

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22 We emphasize that it is not particularly important if we are unable to determine the general coefficient an in terms of a0 and a1. What is essential is that we can determine as many coefficients as we want. Thus we can find as many terms in the two series solutions as we want, even if we cannot determine the general term. While the task of calculating several coefficients in a power series solution is not difficult, it can be tedious. A symbolic manipulation package can be very helpful here; some are able to find a specified number of terms in a power series solution in response to a single command. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Ninth edition. William E. Boyce &Richard C. DiPrima

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24 Solución mediante series. Ejemplo 5 La ecuación de Legendre

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42 Los polinomios de Legendre

43 La ecuación diferencial ordinaria de segundo orden lineal

44 La ecuación diferencial ordinaria de segundo orden lineal

45 Solución, alrededor del origen, de la ecuación homogenea

46 Solución, alrededor del origen, de la ecuación homogenea

47 Solución, alrededor del origen, de la ecuación homogenea

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54 La ecuación de onda

55 Las ecuaciones de Maxwell en el vacío

56 Las ecuaciones de Maxwell en el vacío

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65 La ecuación de onda con fuentes

66 La ecuación de onda

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69 La ecuación de Hemholtz

70 La ecuación de Hemholtz en coordenadas esféricas

71 La ecuación de Hemholtz en coordenadas esféricas

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73 La ecuación radial de la ecuación de Hemholtz en coordenadas esféricas

74 La ecuación angular

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105 La ecuación radial de la ecuación de Hemholtz en coordenadas esféricas

106 La ecuación radial de la ecuación de Hemholtz en coordenadas esféricas

107 La ecuación radial de la ecuación de Hemholtz en coordenadas esféricas