Capítulo 2: Esfuerzo y Deformación – Cargas Axiales

Presentación del tema: "Capítulo 2: Esfuerzo y Deformación – Cargas Axiales"— Transcripción de la presentación:

1 Capítulo 2: Esfuerzo y Deformación – Cargas Axiales
Ramiro Caballero Campos

2 Deformaciones El análisis de deformaciones nos ayuda a determinar la distribución de esfuerzos. También es útil para determinar fuerzas que no se pueden determinar por los análisis estáticos

3 Deformación normal Deformación del elemento por unidad de longitud.
Al graficar el esfuerzo y la deformación contra una carga que aumenta se obtiene un diagrama Esfuerzo-Deformación de un material. De este diagrama se puede obtener su módulo elástico, si es dúctil o frágil. Se puede saber si se deformará permanentemente o será elástico dependiendo de la carga. La deformación normal se da: Para la deformación normal, no se cancelan las unidades.

4 Para el diagrama El diagrama de “Esfuerzo-Deformación” sirve para obtener las características de los materiales cuando son sometidos a fuerzas de compresión o tensión. Este diagrama muestra la deformación del material, así como su periodo de extensión y su punto de ruptura. Los materiales dúctiles tienden a deformarse antes de romperse, mientras que los frágiles suelen romperse sin deformación. Algunos materiales tienen el mismo comportamiento sin importar si es compresión o tensión, mientras que otros no.

5 Los verdaderos… A la hora que se presenta deformación, el valor obtenido del esfuerzo comienza a variar, por lo que el área transversal no es constante. El “Esfuerzo ingenieril” es tomando en cuenta el área inicial, el “esfuerzo real” si considera la deformación en relación a la carga. La deformación real queda definida como: Usando el esfuerzo real y la deformación real el diagrama muestra un comportamiento más parecido a la realidad.

6 Ley de Hooke Marca que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación. La constante de proporcionalidad es conocida como el modulo de elasticidad o el modulo de Young. Un material isotrópico es un material el cual no importa la dirección de aplicación de la fuerza. En el caso contrario el material se considera anisotrópico

7 Elástico vs Plástico Cuando la deformación desaparece al retirar la carga se dice que el material tiene un comportamiento elástico. Cuando el material no regresa a sus condiciones iniciales se dice que sufrió una deformación plástica permanente. Un material puede sufrir esta deformación dependiendo de la carga (deslizamiento) o del tiempo y temperatura (arrastre).

8 Fatiga La carga y descarga, al repetirse muchas veces causa una disminución en el punto de ruptura, a esto se le conoce como fatiga. Este fenómeno es de naturaleza frágil aunque también se presenta en materiales dúctiles.

9 Deformandose Si el material de un elemento es homogéneo entonces la deformación puede ser calculada como: En caso de que tenga secciones variables:

10 Cuando cambia la temperatura…
Los materiales también sufren cambios dependiendo de la temperatura, como la expansión. Al relacionarse con la deformación se tiene que: Donde ϵT es la deformación térmica y α es el coeficiente de expansión térmica del material.

11 Cargas Multiaxiales Cuando se tienen cargas multiaxiales se utiliza la ley de Hooke generalizada:

12 Deformación cortante Una deformación cortante hace que se genere un ángulo de deformación. Para un elemento homogéneo e isotrópico esta dado por: Donde G representa el Módulo de rigidad

13 Principio de Saint-Venant
Permite asumir distribuciones uniformes en cargas axiales concentradas

14 Superando el límite proporcional
En un material dúctil sufrirá una deformación plástica causando que el material no regrese a su punto de partida en el diagrama, deformando el material y evitando que regrese a su estado inicial. Tras sufrir una deformación plástica, si los esfuerzos del elemento deformado no regresan a 0 se les conoce como esfuerzos residuales.