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CLASE 195
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D F E A B C ( ( A B C ( ( CRITERIO PARA PROBAR QUE DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES Tener dos de sus ángulos interiores respectivamente iguales. (a, a) A = D C = F y ΔABC ΔDEF.
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OTRO CRITERIO QUE NOS PERMITE PROBAR QUE DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES Tener sus tres lados a b c m = = b c p = k Si entonces: ABC ~ respectivamente proporcionales. (p, p, p) a b c m n p n MNP B A C P M N
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A B C D E En la figura, ACB= EDB. a) Prueba que ΔABC ΔEDB AC=10 cm, AB=24 cm y EB=15 cm, calcula la longitud de ED Tiempo para copiar 10 cm 15 cm 24 cm. b) Si
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A B C D E a) Prueba que ΔABC ΔEDB. En la figura, ACB= EDB. En los triángulos ABC y EDB ACB= EDB (dato) B (común) ΔABC ΔEDB Tienen dos ángulos respectivamente iguales (a,a)
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A B C D E ΔABC ΔEDB 10 cm 15 cm 24 cm. ? = = AB ACCB EBED DB = = CB ED DB 24 15 10 Lados proporcionales ED = 15·10 24 5 8 ED = 6,25 cm ED = 0,625·10
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En la figura, AC bisectriz del DAB. A B C D E Estudio independiente ΔACB rectángulo en C y DE CB. a) Demuestra que Δ ABC Δ ADE b) Prueba que BC·AE=DE·AC Tiempo para copiar.
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En la figura, ABCD es un rectángulo y DB es una diagonal con CE DB. b) Si EC=12 cm y EB=5,0 cm, A B C D E Tiempo para copiar a) Prueba que ΔABD ΔCBE. calcula el área del rectángulo..
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A B C D E. a) ΔABD rectángulo en A (ABCD rectángulo) ΔCBE rectángulo en E (CE DB dato) DAB= CEB ADB= EBC (alternos entre los segmentos BC AD del rectángulo y la diagonal DB) ΔABD ΔCBE Tienen dos ángulos respectivamente iguales (a,a)
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5 12 b) A B C D E En el ΔCBE rectángulo BC 2 =CE 2 +EB 2 Teorema de Pitágoras BC= 12 2 +5 2 = 144+25 = 169 =13cm 13 lado opuesto del rectángulo = = CB CE EB DB ABAD ΔABD ΔCBE (lados proporcionales) = = DB AB 1312 5 13 AB= 12·13 5 =31,2cm A =13·31,2 = 405,6 cm 2 A = 4,1 dm 2. 31,2
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