MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS

Presentación del tema: "MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS"— Transcripción de la presentación:

1 Análisis regional de frecuencia aplicado a las precipitaciones máximas y avenidas

2 MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
(I) FÓRMULAS EMPÍRICAS (II) MÉTODO RACIONAL MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO (Base de la Instrucción de Drenaje 5.2.I.C del MOPU) (III) ANÁLISIS LOCAL/REGIONAL DE FRECUENCIA (IV) MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA + SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA (SIG)

3 MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS FÓRMULAS EMPÍRICAS
(4) DIAGRAMAS DE FRANCOU Y RODIER (WMO, 1967) (1) MÉTODO DE FULLER (2) MÉTODO DE ZAPATA Q, m3/s K=6 K=5 K=4 K=3 K=2 Ac, km2 Nomogramas de Francou - Rodier (3) MÉTODO DE G. QUIJANO Para k=4 n=0.6

4 MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
(5) CAUDALES ESPECÍFICOS EN FUNCIÓN DEL ÁREA DE LA CUENCA (Ac) Y EL PERÍODO DE RETORNO (T). (CONFEDERACIÓN HIDROGRÁFICA NORTE DE ESPAÑA)

5 MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
MÉTODO RACIONAL MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO (Base de la Instrucción de Drenaje 5.2.I.C del MOPU) Q, Caudal máximo en (m3/seg) C, Coeficiente de escorrentía medio I, Intensidad media máxima (mm/hr) A, Área de la cuenca (km2)

6 MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
ANÁLISIS LOCAL/REGIONAL DE FRECUENCIA I.- Estimación de la avenida media anual Ausencia de datos locales Existencia de datos locales 10 100 1000 10000 Q Ac III.- Estimación de la relación existente entre QInst y QMed 1 10 0,01 0,1 100 1000 10000 Ac k II.- Estimación del Índice de Avenida XT T , años 200 100 50 20 10 4 2,33 X 2.561 2.363 2.155 1.862 1.623 1.269 1.021 2 5 500 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 -2,0 -1,0 5,0 6,0 Variable reducida GEV LS 90% LI 90% XT IV.- Estimación de los cuantiles QT

7 MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA + SIG
MODELIZACIÓN HIDRÁULICA MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA

8 ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
UN EJEMPLO: INUNDACIONES DEL RÍO MENDO A SU PASO POR BETANZOS EMPLEO DE SIG EN EL PRE-PROCESAMIENTO HIDROLÓGICO: DELIMITACIÓN Y CARACTERIZACIÓN FÍSICA DE LA CUENCA GENERACIÓN AUTOMÁTICA DEL NÚMERO DE CURVA ANÁLISIS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS PRE-PROCESAMIENTO HIDROLÓGICO MEDIANTE SIG

9 ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
ANÁLISIS ESPACIAL DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS PRE-PROCESAMIENTO HIDROLÓGICO MEDIANTE SIG

10 ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA DE LA CUENCA

11 ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
EMPLEO DE SIG EN EL PRE-PROCESAMIENTO HIDRÁULICO: DELIMITACIÓN Y CARACTERIZACIÓN FÍSICA DEL TRAMO DE ESTUDIO GENERACIÓN AUTOMÁTICA DE SECCIONES TRANSVERSALES ANÁLISIS DISTRIBUIDO DE LA RUGOSIDAD DE LA CAUCE Y MÁRGENES PRE-PROCESAMIENTO HIDRÁULICO MEDIANTE SIG

12 ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
MODELIZACIÓN HIDRAÚLICA DEL TRAMO DE ESTUDIO CAUDALES DE DISEÑO GEOMETRÍA DE LA RED CONDICIONES DE CONTORNO

13 ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
RESULTADOS 500 AÑOS 10 AÑOS

14 ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
EMPLEO DEL SIG EN EL POST-PROCESAMIENTO HIDRÁULICO DISTRIBUCIÓN DE CALADOS DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES

15 ANÁLISIS LOCAL/REGIONAL DE FRECUENCIA
I.- Estimación de la avenida media anual Ausencia de datos locales Existencia de datos locales 10 100 1000 10000 Q Ac III.- Estimación de la relación existente entre QInst y QMed 1 10 0,01 0,1 100 1000 10000 Ac k II.- Estimación del Índice de Avenida XT T , años 200 100 50 20 10 4 2,33 X 2.561 2.363 2.155 1.862 1.623 1.269 1.021 2 5 500 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 -2,0 -1,0 5,0 6,0 Variable reducida GEV LS 90% LI 90% XT IV.- Estimación de los cuantiles QT

16 I.- Verificación de la calidad de los datos
Etapas del análisis regional de frecuencia basado en los L-momentos (Según Hosking & Wallis, 1993) I.- Verificación de la calidad de los datos Medida de discordancia D II.- Identificación de regiones homogéneas Medida de heterogeneidad H III.- Selección de la función de distribución Diagramas LCs - LCk

17 I.- Verificación de la calidad de los datos Medida de discordancia D
Para Di >D crítico la estación i se considera “Discordante”

18 II.- Identificación de regiones homogéneas
Medida de heterogeneidad H Para: H < región aceptablemente homogénea 1  H < 2 región posiblemente heterogénea H  región definitivamente heterogénea V varianza ponderada de LCv t(i) = LCvi Media y desviación estándar de Vk

19 III.- Selección de la función de distribución
Diagramas LCs - LCk 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 -0,1 0,6 LCs LCk GEV GLO P3 EVI LN3 GP

20 El método del índice de avenida con sus parámetros estimados regionalmente por los L-momentos
II III IV Relaciones de los L-momentos

21 V VI Función de distribución General de Valores Extremos (GEV)
- Sus parámetros Función de distribución Logística Generalizada (GLO) - Sus parámetros Factor de escala Ausencia de datos locales Existencia de Q=F(Ac) 10 100 1000 10000 Ac Q VI Precipitaciones máximas : Caudales máximos :

22 MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
ANÁLISIS LOCAL/REGIONAL DE FRECUENCIA N Río Estación Área de cuenca, km 2 Período de observación N años 1 Anllóns 432 1970/71-86/87, 89/90-95/96 24 Tambre Portomouro 1146 3 Dubra 93 1970/71-86/87 17 4 Furelos Puente Barazón 150 5 Ulla Santiso 565 6 Deza Puente Cira 550 7 Umia Caldas de Reis 288 8 Lérez Campo Lameiro 250 9 Oitavén Sotomayor 177 1 2 3 4 5 6 7 8 9

23 de las series de avenidas
Estimación de los momentos ponderados probabilísticamente y los L-momentos regionales de las series de avenidas Momentos ponderados probabilísticamente MPP Nº Río M 100 110 120 130 1 Tambre 344 . 42 221 90 166 13 133 73 2 Dubra 44 48 28 30 20 95 16 71 3 Furelos 80 47 82 34 77 27 66 4 Ulla 248 161 10 58 97 17 5 Deza 209 25 96 52 6 Umia 135 19 84 63 35 51 31 7 Lérez 196 134 104 86 76 8 Oitavén 62 67 23 49 03 38 9 Anllóns 179 43 108 12 78 64 32 MPP adimensionales m 000 644 482 388 636 471 376 596 433 648 485 391 620 460 369 626 469 380 682 532 441 608 443 352 603 438 347 Momentos regionales ponderados probabilísticamente 629 468 L-momentos regionales 259 033 035

24 la medida de discordancia (Di) de las series de caudales máximos
Valores por estaciones de las relaciones de los L-momentos (LCv, LCs y LCk) y la medida de discordancia (Di) de las series de caudales máximos Nº Río LCv LCs LCk Di 1 Tambre 0.2885 0.0987 0.0904 0.358 2 Dubra 0.2726 0.0312 0.0597 1.176 3 Furelos 0.1913 0.1300 0.2295 1.065 4 Ulla 0.2967 0.0729 0.1440 1.561 5 Deza 0.2407 0.1504 0.1197 0.973 6 Umia 0.2525 0.2133 0.1954 0.764 7 Lérez 0.3650 0.2687 0.1151 1.899 8 Oitavén 0.2156 0.0577 0.1823 0.641 9 Anllóns 0.2052 0.0693 0.1421 0.562 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nº estación Di Dcrítico = (para N=9) Medida de heterogeneidad H H = 1.98 Región posiblemente heterogénea 1  H < 2 Nº de regiones simuladas : 500 Nº de estaciones por región : 9 Nº de años por estación : 24

25 Diagrama LCs - LCk para 9 estaciones hidrométricas de la región de las Rías Baixas
1 Tambre 0.0987 0.0904 2 Dubra 0.0312 0.0597 3 Furelos 0.1300 0.2295 4 Ulla 0.0729 0.1440 5 Deza 0.1504 0.1197 6 Umia 0.2133 0.1954 7 Lérez 0.2687 0.1151 8 Oitavén 0.0577 0.1823 9 Anllóns 0.0693 0.1421 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 -0,1 0,6 LCs LCk GLO GEV LN3 P3 GP EVI LCs,LCk Promedio Regional (LCs, LCk)

26 Curva regional de frecuencia de las avenidas
Modelo: GEV/L-Ms Est. Años 1 l 2 3 u a k X 500 200 100 50 20 10 4 2.33 9 202 1.000 0.259 0.033 0.796 0.395 0.0665 2.809 2.561 2.363 2.155 1.862 1.623 1.269 1.021 0.939 T años ˆ Sesgo LS 90% LI RMSE . 561 646 0855 970 339 0729 363 423 0600 651 0605 155 192 0370 359 030 0494 862 875 0127 983 773 0341 623 622 -0 0008 703 548 0280 269 258 0109 328 195 0314 33 021 008 0133 078 945 0399 5 T, años 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Variable reducida GEV/L-Ms LS 90% LI 90%

27 Relación entre los caudales máximos instantáneos y los medios máximos
Río Área, km 2 Q Med 3 m /s Inst 1 Ora 755 358.2 629.9 Deva 456 277.4 521.1 Urumea 215 151.9 231.7 4 Bidasoa 681 363.5 491.6 5 Oyarzun 38 20.7 48.1 6 Urola 304 148.2 262.3 7 Asón 452 372.6 679.0 8 644 201.7 351.9 9 Cares 455 209.6 335.9 10 Nalón 343 154.7 203.9 11 Esva 411 126.4 199.7 12 Parga 301 86.2 123.7 13 Ladra 840 264.0 367.7 14 Burbia 492 144.0 198.9 15 Sar* 82.6 9.25 16 Carballas* 11.2 0.750 1.526 17 Rodullo* 6.08 0.438 1.119 18 Abelar* 0.104 0.071 0.027

28 Parámetros GEV u  k XT T años 100 50 20 10 4 2,33 2 Y 4,600 3,902
2,970 2,250 1,246 0,579 0,367 Región Factor de frecuencia X Namibia (P<175 mm) 7,974 5,521 3,304 2,160 1,102 0,635 0,516 Regiones áridas y semiáridas del mundo (P<600mm) 6,149 4,505 2,918 2,039 1,167 0,755 0,645 Africa occidental (P= mm) 2,222 2,051 1,802 1,591 1,267 1,032 0,953 Gran Bretaña 2,460 2,220 1,840 1,600 1,255 1,004 0,924 Galicia (Zona Atlántica P>1500 mm) 2,363 2,155 1,862 1,623 1,269 1,021 0,939 Galicia Bretaña Namibia Arabia Irán Java y Sumatra Tailandia Nueva Guinea Brasil Gran Occidental Africa Saudita Regiones áridas y semiáridas del mundo Regiones húmedas u  k Parámetros GEV semiáridas del mundo Galicia (Zona Atlántica) 1 2 3 4 5 6 7 8 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 Vaiable reducida XT Namibia Regiones áridas y Gran Bretaña África Occidental 10 100 50 T, años

29 Región de estudio con la ubicación de las estaciones pluviométricas
6 10 11 5 1 4 14 7 2 8 9 24 13 15 17 3 18 25 23 20 19 12 21 16 Lugo Coruña Orense Pontevedra

30 precipitaciones máximas
Estimación de los momentos ponderados probabilísticamente y los L-momentos regionales de las series de precipitaciones máximas Momentos ponderados probabilisticamente (MPP) Nº Estaciones M 100 110 120 130 1 Montaos 64,373 37,402 27,116 21,577 2 Herbón 81,380 47,867 35,065 28,074 3 Porriño 93,300 53,569 38,624 30,662 4 Presaras 67,620 39,799 28,770 22,677 5 Betanzos 49,953 29,597 21,511 17,100 6 Puentecesures 84,613 49,440 36,281 29,181 7 Lourizan 79,217 45,264 32,312 25,348 8 Observatorio 72,533 42,122 30,663 24,463 9 Lavacolla 86,800 51,440 38,028 30,742 10 Coruña 45,200 25,585 18,240 14,315 11 As Pntes 72,200 41,757 29,999 23,643 12 Sarria 61,877 37,065 27,357 22,057 13 Allariz 45,790 26,119 18,652 14,660 14 San Vicente 59,770 34,747 25,175 20,010 15 Fonsagrada 66,120 37,524 26,785 21,082 16 Carballiño 64,617 37,742 27,040 21,234 17 Vigo 87,963 50,802 36,738 29,186 18 Viana 58,523 35,106 25,865 20,762 19 Sequeiro 42,890 24,832 17,807 14,014 20 Rebordechao 68,300 38,978 27,709 21,668 21 Montefurado 47,200 27,745 20,103 15,940 22 Bao 68,650 41,095 30,415 24,533 23 Chandreja 55,930 33,208 24,286 19,395 24 Campobecerro 66,433 38,839 27,908 21,976 25 Carracedo 72,940 41,517 29,495 23,090 MPP adimensionales m 1,000 0,581 0,421 0,335 0,588 0,431 0,345 0,574 0,414 0,329 0,589 0,425 0,592 0,342 0,584 0,429 0,571 0,408 0,320 0,423 0,337 0,593 0,438 0,354 0,566 0,404 0,317 0,578 0,415 0,327 0,599 0,442 0,356 0,570 0,407 0,568 0,405 0,319 0,418 0,332 0,600 0,355 0,579 0,406 0,426 0,338 0,443 0,357 0,594 0,434 0,347 0,585 0,420 0,331 0,569 0,582 0,422 1.000 0.165 0.035 0.033 Momentos regionales ponderados probabilísticamente L-momentos regionales

31 Medida de heterogeneidad H
Valores por estaciones de las relaciones de los L-momentos (LCv, LCs y LCk) y la medida de discordancia (Di) de las series de precipitaciones máximas Dcrítico = 3 (para N  15) Medida de heterogeneidad H Nº de regiones simuladas : 500 Nº de estaciones por región : 25 Nº de años por estación : 30 H = -1.27 Región aceptablemente homogénea H < 1 Desviación estándar ponderada de los LCvi, ,V : Valor medio de las simulaciones V : Desviación estándar de las simulaciones V :

32 Diagrama LCs - LCk para 25 estaciones pluviométricas de Galicia
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 -0,1 0,6 LCs LCk GLO GEV LN3 P3 GP EVI LCs,LCk Promedio regional (LCs,LCk) Nº Estación LCs LCk 1 Montaos 0.255 0.240 2 Herbón 0.318 0.178 3 Porriño 0.262 0.293 4 Présaras 0.121 0.034 5 Betanzos 0.156 0.202 6 Puentecesures 0.397 0.271 7 Lourizán 0.133 0.138 8 Observatorio 0.323 0.195 9 Lavacolla 0.393 0.280 10 Coruña 0.189 0.153 11 As Pontes 0.146 0.158 12 Sarria 0.296 13 Allariz 0.198 14 San Vicente 0.241 0.220 15 Fonsagrada 0.252 16 Carballiño 0.037 0.163 17 Vigo 0.263 0.236 18 Viana 0.264 0.174 19 Sequeiro 0.109 20 Rebordechao 0.071 0.159 21 Montefurado 0.176 22 Bao 0.338 23 Chandreja 0.229 0.181 24 Campobecerro 0.075 0.171 25 Carracedo 0.080 0.219 LCs = 0.208 LCk = 0.197

33 Curva regional de frecuencia de las precipitaciones máximas
Modelo: GLO/L-Ms T años X ˆ b RMSE LS 90% LI 200 2.442 2.466 0.0492 2.741 2.286 100 2.136 2.156 0.0377 2.284 2.028 50 1.870 1.886 0.0283 1.969 1.803 20 1.570 1.581 0.0172 1.622 1.540 10 1.372 1.380 0.0104 1.40 1.361 4 1.133 1.136 0.0052 1.144 1.128 2.33 0.989 0.0067 1.000 0.978 2.00 0.943 0.0076 0.955 0.931 0,5 1 1,5 2 2,5 3 -3 -2 -1 5 6 Variable reducida Y =-Ln(-Ln(1-1/T)) GLO LS 90% LI 90% 500 T, años Est. Años l u a k 25 750 0.165 0.035 0.152 -0.213 2.922

34 Curva regional de frecuencia de las precipitaciones máximas
Modelo: GEV/L-Ms 0,5 1 1,5 2 2,5 3 -3 -2 -1 4 5 6 Variable reducida Y T =-Ln(-Ln(1-1/T)) X GEV LS 90% LI 90% 10 100 500 50 T, años Est. Años l u a k 200 20 2.33 25 750 1.000 0.165 0.035 0.856 0.223 -.0665 2.571 2.271 2.055 1.849 1.588 1.390 1.137 0.987 0.939 años ˆ b RMSE LS 90% LI 2.301 0.0466 2.461 2.134 2.080 0.0358 2.193 1.967 1.862 0.0279 1.947 1.791 1.602 0.0192 1.646 1.558 1.397 1.407 0.0142 1.434 1.380 1.145 1.149 0.0110 1.168 1.131 0.988 0.0117 1.007 0.969 2.00 0.938 0.0125 0.957 0.919

35 modelos EVI/MV, GEV/L-Ms y GLO/L-Ms
Comparación de los cuantiles estimados para diferentes períodos de retorno a partir de los modelos EVI/MV, GEV/L-Ms y GLO/L-Ms T = 10 años 50 100 150 200 250 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 P , mm EVI/MV GEV/L-Ms GLO/L-Ms T = 100 años T = 200 años Nº de la estación

36 Diferencias (%) de los cuantiles estimados por los modelos GLO/L-Ms y GEV/L-Ms
respecto a EVI/MV T, años GEV GLO 10 1.0 2.4 50 7.7 10.3 100 12.2 17.9 200 16.5 28.3 10 20 30 50 100 150 200 Período de retorno, años Diferencias respecto EVI, % GLO GEV

37 Modelo de análisis regional para la estimación de los cuantiles de las precipitaciones máximas en Galicia I.- Estimación del factor de escala Ausencia de datos locales Existencia de datos locales 80 90 70 60 50 Precipitaciones medias máximas diarias en Galicia (Ministerio de Fomento, 1995) III.- Estimación de los cuantiles PT 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 Variable reducida Y T =-Ln(-Ln(1-1/T)) X GLO/L-Ms II.- Estimación del Índice de Avenida XT 10 100 500 50