PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS

Presentación del tema: "PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS"— Transcripción de la presentación:

1 PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS
AÑO LECTIVO 2012

2 DOCENTES DEL ÁREA: Lic. Luz Elena Morales Hoyos
Lic. Diana María Zuluaga Orozco Lic. Danilo Bejarano Lic. Miguel Ángel Carranza Lic. Flavio Aníbal Arango. Ing. Christian Marín Sarria C.P. Fernando Lozano Puente Lic. John Jairo Obando Lic. Claudia Ortega Campo Lic. Carlos Humberto Sanclemente Lic. Luz Dary Lozano Arango Lic. Consuelo Martínez Tabares Lic. Victoria Eugenia López Lic. Luz Melba Motta Torres Lic. Suxilena Vallecilla

3 TABLA DE CONTENIDO Presentación. Contenidos 6º a 11º
Referentes Legales. Metodología. Objetivos. Recursos. Intención del Área. Evaluación. Intención por Grado Planes especiales de Apoyo Competencias. Actividades a realizar en el año Logros 1º a 5º Logros 6º a 11º Bibliografía. Contenidos 1º a 5º

4 Presentación La matemática para la educación básica y media está orientada a un aprendizaje que le permita al estudiante desarrollar su potencialidad en los niveles interpretativo, argumentativo y propositivo; de tal forma que esté en capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana. El estudiante a través del aprendizaje del área debe desarrollar sus capacidades de síntesis, análisis y abstracción, potencializando las competencias comunicativas y operacionales.

5 Referentes legales Ley General de Educación de 1994.
Decreto 1860 de 1994. Ley 715 de 2001. Estándares Área de Matemáticas. Lineamientos Curriculares del MEN. Decreto 1290 de 2009. SIEC.

6 objetivos Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida. Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle habilidades matemáticas que le faciliten la toma de decisiones. Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar adecuadamente con la comunidad. Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.

7 Intención del área La matemática como herramienta de las otras ciencias, promueve el desarrollo científico e investigativo, procurando mejorar el entorno y por consiguiente la calidad de vida. El estudio de las matemáticas debe contribuir a la formación integral del estudiante e incentivar la creatividad, la investigación y la adopción de nuevas tecnologías a través de actividades constructivas que le permitan interactuar con su entorno.

8 Intención por grado PRIMERO: Enfatizar en los estudiantes del grado primero el reconocimiento de los conceptos básicos de los pensamientos numérico, espacial y métrico a través de la resolución de situaciones problema que los involucren y que les permitan un avance en su proceso de pensamiento lógico-matemático. Así mismo, buscar que los estudiantes logren un reconocimiento de los números del 1 al 100 en su nominación y simbología y realizar las cuatro operaciones con aplicación en la solución de problemas. SEGUNDO: Afianzar en los estudiantes el dominio de los conceptos básicos de los diferentes pensamientos matemáticos a través del desarrollo de actividades que conlleven a la comprensión y resolución de situaciones problema de la vida cotidiana que involucren el manejo de las operaciones básicas con los números naturales.

9 TERCERO: Ejercitar el proceso algorítmico de las cuatro operaciones básicas estableciendo las conexiones entre los diferentes conceptos básicos de los pensamientos matemáticos a través del planteamiento y resolución de situaciones de la vida cotidiana para un mejor desempeño en su vida personal y social. CUARTO: Propiciar en el estudiante una mayor posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la resolución de problemas aplicando las operaciones básicas, además de la resolución y formulación de problemas que requieran del manejo de unidades de área, longitud , volumen y capacidad.

10 QUINTO: Desarrollar habilidades de pensamiento en los estudiantes mediante la realización de actividades de aplicación de operaciones básicas que involucran conceptos de los diferentes pensamientos matemáticos para poner en practica metidos y modos de plantear y resolver situaciones problema de la vida cotidiana. SEXTO: Desarrollar capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones para la utilización e interpretación y solución de problemas.

11 SÉPTIMO: Desarrollar una propuesta de aprendizaje significativo de las matemáticas desde situaciones problema cercanas a los estudiantes y propiciando el uso del lenguaje matemático en los ámbitos reales. Desde los conjuntos de los números enteros y racionales desarrollar el gusto por las matemáticas a partir de situaciones problema que busquen conexiones entre los diferentes pensamientos matemáticos y los aprendizajes significativos. OCTAVO: Fomentar en el estudiante una mayor conciencia de las implicaciones y relaciones de las matemáticas con el medio y entorno en que se desenvuelve, aplicando y estudiando conceptos a situaciones reales.

12 NOVENO: Desarrollar destrezas de calculo simbólico para la solución rigurosa o aproximada de situaciones de primero y segundo grado, aplicando adecuadamente estos procesos a la solución de problemas. DÉCIMO: Lograr que el joven disfrute y se recree en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemáticos y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida y materiales y medios.

13 UNDÉCIMO: Promover la formación de estudiantes competentes: para el caso particular de las matemáticas, ser competente esta relacionado con ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de comprender y argumentar por que pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones nuevas o aprender nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia matemática se vincula al desarrollo de diferentes aspectos, presentes en toda la actividad matemática de manera integrada.

14 competencias Desarrollar en los educandos su conocimiento matemático para que lo demuestre mediante la solución de actividades cotidianas, utilizando la lógica y el análisis, aplicando las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva.

15 Generar una actitud favorable hacia la matemática y estimular el interés por el estudio.
Desarrollar la comprensión de conceptos, procesos y estrategias básicas de matemáticas.

16 Dar a conocer el lenguaje matemático que le permita al estudiante expresar de forma eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

17 Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real que lo lleven a confirmar su conocimiento y a desarrollar su creatividad y espíritu investigativo. Lograr en los estudiantes un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

18 LOGROS DE GRADO PRIMERO A QUINTO
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO PRIMERO 1º Construye el concepto de centena con base en la reagrupación de decenas Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de conjuntos. Reconoce la unidad de mil como la reunión de 10 centenas o 100 decenas Aprende a organizar y contar datos. Compara colecciones mediante los cuantificadores: muchos, pocos, más que, menos que, tantos como… Ubica información en una tabla de frecuencias Realiza gráfica de barras horizontales y responde preguntas con la información dada. Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de posición de cada cifra, interpretando la descomposición de los números y la escritura correcta. Representa información en graficas de barras verticales Establece las relaciones de orden entre los números naturales de 0 al 9 Reconoce los números ordinales y su utilidad. GEOMETRIA GRADO PRIMERO 1º Aplica las operaciones de adición y sustracción con números hasta 9. Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de objetos, representando en ellas formas y figuras en la construcción de líneas. Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades. Ordena cantidades en forma ascendente y descendente continuando la secuencia de números según se indique. Reconoce y representa algunos sólidos geométricos Lee, escribe números correctamente hasta el 99 Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras geométricas. Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la adición Realiza e identifica desplazamientos en el plano Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la suma Realiza estimaciones de longitudes empleando medidas no estandarizadas Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la sustracción. Establece relaciones de tiempo entre actividades y sucesos según el momento que se realiza.

19 MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO SEGUNDO 2º
Usa el algoritmo de la división para identificar divisiones exactas e inexactas Calcula mitades y terceras partes de un número Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se encuentran en ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes características que poseen. Cuenta y organiza datos en tablas de frecuencia interpretando la información y construyendo representaciones gráficas para un número determinado de datos. Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras. Construye diagrama de barras e interpreta la información que en éste se represente. Usa representaciones graficas para mostrar un determinado número de datos. Establece relaciones de orden entre números naturales de tres o más cifras. Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto Continúa la secuencia de los números según se le indique, organizando de mayor a menor o viceversa una serie de números. Comprende y aplica el algoritmo de la adición reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. GEOMETRIA GRADO SEGUNDO 2º Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo líneas abiertas y cerradas, rectas y curvas como fronteras de superficie. Representa en la recta numérica la adición de números naturales Desarrolla con precisión las sustracciones con números de tres dígitos resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales Identifica rectas, segmentos y rayos Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones relacionando los sólidos geométricos con objetos reales. Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en números naturales Identifica y describe algunas figuras planas Comprende la relación inversa entre la adición y la sustracción Identifica y usa ejes de simetría en diferentes figuras Distingue números pares de los impares en el conjunto de los números naturales Comprende qué es un giro y hace giros predeterminados Lee, escribe y organiza números ordinales hasta el trigésimo Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman un ángulo, conociendo el transportador Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar mediciones sencillas. Identifica y usa las propiedades de la multiplicación. Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de la estimación. Reconoce los múltiplos de un número Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro y la medida de su superficie como área. Multiplica un número por 10, 20, 30… Reconoce y resuelve situaciones que requieren el uso de la multiplicación Calcula el peso de un objeto por medio de medidas estandarizadas, calculando el peso de varios cuerpos u objetos. Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir. Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y comprendiendo la relación existente entre multiplicación y división. Identifica los meses del año y sus secuencias Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de los eventos. Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valorando la importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos. Identifica la relación entre los factores y lo divisores de un número Conocer y aplicar el algoritmo de la división

20 MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO TERCERO 3º
Realiza arreglos entre los elementos de un conjunto en los cuales importa el orden Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de conjuntos. Clasifica los eventos en posibles, seguros e imposibles explicando resultados. Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras GEOMETRIA GRADO TERCERO 3º Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la adición y sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus propiedades Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para entender el mundo físico y desarrollar el razonamiento Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta, mediante el trazo construyendo rectas paralelas y perpendiculares Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su amplitud, conociendo el transportador como instrumento de medición Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando las operaciones entre números naturales aplicando suma y resta. Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, utilizando correctamente la regla Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales. Identifica figuras congruentes y determina sus características. Aplica los razonamientos lógicos para responder preguntas relacionadas con semejanza y congruencia. Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la multiplicación, reconociendo los múltiplos de un numero y aplicando sus propiedades Traslada una figura dada siguiendo una dirección y una magnitud especificada Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la división en el conjunto de los números naturales y aplicándola en la vida cotidiana Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes y superficies interpretando la información grafica sobre medidas, utilizando la regla y sus divisiones Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera entre ellas Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y tiempo y las relaciona con situaciones de la vida cotidiana Aprende a recolectar, organizar y contar datos ubicándolos en una tabla de frecuencia, construyendo representaciones gráficas para un número determinado de datos. Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de procedimientos matemáticos. Usa la estadística para interpretar información y tomar decisiones empleando una tabla de frecuencia y diagrama de barras. Interpreta el concepto de área con ayuda del recubrimiento de una región con unidades dadas. Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas para representarlos. Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un prisma. Reconoce el gramo como unidad de masa. Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo. Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto.

21 MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º
Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de frecuencias y la representa en un diagrama de barras. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las respuestas y determinando cual es el dato que más se repite Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes características que poseen Identifica las variables cuantitativas y cualitativas presentes en un contexto Interpreta el significado que tiene encontrar la probabilidad teórica de que suceda un evento o un suceso. Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras    GEOMETRIA GRADO CUARTO 4º Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones numéricas. Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas identificando: Líneas rectas, paralelas y perpendiculares Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud, utilizando correctamente el transportador. Identifica y completa una secuencia de números en la recta numérica Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, utilizando correctamente la regla y el compás Define el concepto de lo que es un triángulo, identificando y graficando triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos, utilizando regla y escuadra. Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de la sustracciones el conjunto de los números naturales. Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área de un triángulo, de acuerdo con los datos que se den Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la circunferencia: radio, cuerda y diámetro, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para hallar el área del círculo. Haya abreviadamente productos cuando uno de los factores es 10, 100, 1000, etc. Identifica las condiciones y características que permiten establecer la semejanza y congruencia entre figuras. Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y comprendiendo la relación existente entre división y multiplicación. Define el concepto de lo que es perímetro, aplicando las fórmulas matemáticas para calcular el perímetro de polígonos regulares. Identifica el conjunto de múltiplos de un número, encontrando el M.C.M de dos o más números naturales Interpreta el sistema métrico decimal, reconoce múltiplos y submúltiplos del metro y realiza conversiones de una unidad de longitud a otra. Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso que se debe aplicar para hallar el M.C.D. teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad. Reconoce unidades de área y construye unidades de superficie propios para calcular áreas de regiones. Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas. Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera con ellas. Representa fracciones en una recta numérica. Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias. Identifica, ubica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de orden y opera con ellos en la solución de problemas Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias.

22 MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º
Reconoce la logaritmación como otra operación inversa de la potenciación Identifica y define el conjunto de los múltiplos y divisores de un número natural Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y clasificación, realiza las operaciones fundamentales entre ellas. Explica y aplica los criterios para determinar cuando un número es divisible por , 9 y 10 Identifica el valor de verdad de una proposición, determinando cuando es simple, compuesta y sus signos correspondientes Reconoce números primos y números compuestos de un conjunto de números. Reconoce las expresiones que reciben el nombre de cuantificadores: todo - para todo - cada uno - ninguno, alguno, algunos. Aplica correctamente los criterios de divisibilidad para descomponer un número natural como producto de factores primos Identifica las leyes que rigen el sistema de numeración decimal, representando el valor que representa cada cifra en un número, escribiendo correctamente números en cifras y en letras. Reconoce el proceso que se debe aplicar para llegar a los resultados del m.c.d . y del m.c.m. en dos o más cantidades Establece relaciones de orden entre números naturales de seis o más cifras Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, los representa gráficamente, distingue las clases de fracciones y opera con ellos. Usa adecuadamente la escala para hacer representaciones de números naturales sobre la recta numérica Realiza las operaciones de adición y sustracción entre fracciones Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la adición y la sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus propiedades. Multiplica fracciones y divide fracciones Identifica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de orden, hace equivalencias con números decimales y opera con ellos en la solución de problemas. Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la multiplicación, reconociendo los múltiplos de un número y aplicando sus propiedades. Adiciona y sustrae números decimales Multiplica números decimales Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Divide un decimal entre un natural Divide números decimales Resuelve problemas donde intervengan números decimales Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo preguntas derivadas de las tablas de frecuencia. Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la división en el conjunto de los números naturales, aplicándola en la vida cotidiana. Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto cartesiano. Ubica puntos en el plano cartesiano e identifica las correspondientes parejas ordenadas Soluciona polinomios aritméticos teniendo en cuenta el orden de las operaciones y de los signos de agrupación. Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo situaciones problema. Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una de las operaciones comprobando por qué es una igualdad. Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos. Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas atendiendo a la solución de problemas cotidianos. Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas de representarlas. Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad fundamental Reconoce la potenciación y conoce sus propiedades y halla el cuadrado y el cubo de un número. Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas

23 GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º
Compara números decimales Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características utilizando correctamente la regla y el compás Adiciona y sustrae números decimales Calcula el perímetro de algunos polígonos regulares Multiplica números decimales Reconoce las características de algunos sólidos y los construye a partir de patrones Divide un decimal entre un natural Divide números decimales Halla el área total y el área lateral de algunos sólidos Resuelve problemas donde intervengan números decimales Calcula el volumen de un prisma Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo preguntas derivadas de las tablas de frecuencia. Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la circunferencia, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para hallar el área del círculo Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto cartesiano. Ubica puntos en e plano cartesiano e identifica las correspondientes parejas ordenadas Calcula el perímetro y el área del circulo Identifica las unidades de medida, sus características y relaciones, explicando las formas apropiadas para realizar las conversiones entre las diferentes magnitudes Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo situaciones problema. Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos. Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las regiones Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas de representarlas. Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas. Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad fundamental Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias. Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos que se den Aplica la regla de tres simple directa en la solución de problemas Reconoce y halla el tanto por ciento de una cantidad Interpreta información presentada en diagramas circulares, describiendo información y situaciones con razonamiento lógico. Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de diferentes sólidos, resolviendo situaciones problema con los conceptos dados. GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas, identificando y clasificando: las líneas rectas, paralelas y perpendiculares Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud, utilizando correctamente el transportador

24 MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO
LOGROS DE GRADO SEXTO    MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO GEOMETRÍA GRADO SEXTO Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la lógica y sus aplicaciones. Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría plana y del espacio. Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las representa en diagramas en la solución de problemas. Diferencia las rectas paralelas y las rectas perpendiculares y da ejemplos de ellas de la vida cotidiana. Reconoce los diversos sistemas de numeración e identifica los números naturales y los ubica en la recta numérica. Clasifica polígonos según sus propiedades (número de lados, ángulos, longitud de lados). Clasifica triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos. Identifica las clases de cuadriláteros y de paralelogramos. Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el sistema de los números naturales. Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D. para resolver diferentes tipos de problemas. Establece la diferencia entre circulo y circunferencia y los representa gráficamente, determina longitud y área. Identifica los números fraccionarios y los números decimales, los ubica en la recta numérica y opera con ellos. Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de problemas sobre perímetros y áreas de figuras geométricas planas. Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando los números fraccionarios y los números decimales. Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría. Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas. Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros y solucionar problemas de la vida cotidiana. Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones. Encuentra volúmenes de cuerpos sólidos

25 LOGROS DE GRADO SÉPTIMO
   MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SÉPTIMO GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. Utiliza, la terminología adecuada para describir con precisión propiedades y configuraciones geométricas. Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos Utiliza gráficas para resolver y formular problemas que involucren congruencia y semejanza de figuras. Identifica el conjunto de los números racionales, los ubica en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y propiedades las aplica en la solución de problemas de la vida cotidiana. Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionado con el área de figuras y regiones. Expresa un número racional como un número decimal periódico, los usa en diferentes contextos. Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanza y las aplica en la solución de problemas. Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros, áreas, volúmenes y solucionar problemas de la vida cotidiana. Identifica los poliedros regulares y sus propiedades Reconoce el concepto de razón y proporción, identifica las propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas. Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos. Resuelve problemas aplicando los conceptos de magnitudes directa e inversamente proporcional y porcentajes. Resuelve y formula problemas aplicando la relación existentes entre las unidades de volumen, capacidad y peso. Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones. Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría.

26 LOGROS DE GRADO OCTAVO GEOMETRÍA GRADO OCTAVO
   MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO GEOMETRÍA GRADO OCTAVO Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica matemática. Realiza, describe y argumenta con precisión las relaciones que se establecen entre líneas trazadas en un plano y sus propiedades Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas. Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana Resuelve y formula problemas aplicando los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y las propiedades de los cuadriláteros Identifica, ordena y efectúa operaciones básicas con expresiones algebraicas. Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de problemas relacionados con áreas de superficie y teorema de Pitágoras Factoriza expresiones algebraicas e interpreta los diversos casos de factorización y los aplica en la solución de problemas Identifica los poliedros regulares y sus propiedades. Efectúa operaciones fundamentales con expresiones algebraicas. Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos Plantea, resuelve y verifica diversas clases de problemas cotidianos que involucran ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable. Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanzas y las aplica en la solución de problemas. Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones.

27 LOGROS DE GRADO NOVENO GEOMETRIA GRADO NOVENO
   MATEMATICAS Y ESTADISTICA GRADO NOVENO GEOMETRIA GRADO NOVENO Grafica la función lineal, obtiene su ecuación, resuelve sistemas de ecuaciones simultáneas y las aplica en la solución de problemas. Reconoce el concepto de razón y proporción. Identifica las propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas cotidianos. Interpreta y resuelve problemas aplicando las reglas de la potenciación y de la radicación de números reales. Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y de Pitágoras y los criterios de semejanza de triángulos para resolver problemas. Establece el origen de los números imaginarios, interpreta sus propiedades y resuelve problemas que involucran este conjunto numérico. Establece las relaciones existentes entre los lados y los ángulos agudos en un triángulo rectángulo y grafica las relaciones seno y coseno. Grafica la función cuadrática y resuelve ecuaciones de segundo grado y de orden superior con una incógnita por fórmula general y otros métodos y las aplica en la solución de problemas. Establece la diferencia entre círculo y circunferencia y los representa gráficamente, determina longitud y área. Formula y resuelve problemas de aplicación. Identifica y grafica la función exponencial , la logarítmica, además resuelve y verifica problemas que involucran dichas funciones. Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de cuerpos sólidos. Deduce e interpreta las fórmulas relacionadas con las progresiones aritméticas y geométricas y resuelve dos tipos de problemas relacionados con ellas. Recopila y organiza información los lleva a una tabla de frecuencias, grafica y saca conclusiones. Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión. Aplica las técnicas de conteo.

28 LOGROS DE GRADO DÉCIMO MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO
Reconoce y opera con los sistemas de medidas longitudinales de superficie, de volumen y además con los sistemas de medidas angulares y los aplica en la solución de problemas cotidianos. ESTADIÍSTICA GRADO DÉCIMO Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo y las emplea en el estudio de diversos temas de matemática y física Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye diagramas de barras, circulares e histogramas. Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencia y predicciones a partir de éstos. Obtiene el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo en un triángulo rectángulo Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza). Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver diversos tipos de problemas, tanto de la matemática como de otras disciplinas. Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad Realiza e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas en el plano cartesiano e identifica las gráficas sinusoidales. Comunica ideas matemáticas relacionadas con la estadística y la probabilidad en forma eficiente. Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades, resuelve ecuaciones trigonométrica y verifica la solución. Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y cocientes de ángulos. Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones. Reconoce y describe las curvas y lugares geométricos para dar solución a problemas matemáticos y de otras ciencias. Define las diferentes secciones cónicas, identifica los elementos de cada una de ellas, deduce sus ecuaciones y las grafica en el plano cartesiano.

29 LOGROS DE GRADO UNDÉCIMO
MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO ESTADISTICA GRADO UNDÉCIMO Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante la aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución de problemas cotidianos. Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización y dispersión. Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas. Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación media, desviación estándar, varianza, etc.) de una colección de datos. Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana Resuelve y formula problemas usando los conceptos de probabilidad y de conteo. Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua Resuelve y formula problemas que involucren algunos tipos de desigualdades y valor absoluto Halla la probabilidad de que ocurra un evento determinado, el tipo de modelo probabilística mas conveniente para hacerlo. Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. Grafica en el plano cartesiano diversas clases de funciones y determina su dominio y su rango. Establece la diferencia existente entre combinación y permutación y aplicarlas en la solución de problemas cotidianos Resuelve problemas aplicando los diferentes modelos de distribución de probabilidad. Deduce e interpreta las formulas relacionadas con las progresiones aritméticas, geométricas, sucesiones y series y resuelve tipos de problemas relacionados con ellas. Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conocer las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribución normal y binomial. Reconoce e interpreta los teoremas relacionados con los limites de sucesiones y de funciones y los emplea en la solución y verificación de problemas. Reconoce que diferentes maneras de representar la información pueden dar origen a distintas interpretaciones. Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función continua en un punto dado y resuelve problemas de aplicación Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Obtiene el valor de algunas integrales e interpreta el concepto en forma matemática y geométrica Identificar diversos tipos de investigación y aplicar técnicas en un proyecto de investigación.

30 CONTENIDOS GRADO PRIMERO
MATEMÀTICAS GRADO 1º. CUARTO PERIODO PRIMER PERIODO Concepto de sustracción Notación de conjuntos Términos y símbolos de la sustracción Clasificación de conjuntos Representación de la sustracción en la recta numérica Representación de conjuntos. Sustracción sin desagrupar Relación de pertenencia y no pertenencia La centena Cuantificadores La unidad de mil Recolección de datos Graficas de barras verticales SEGUNDO PERIODO Valor de posición de los números del 0 al 9 GEOMETRÍA GRADO 1º Relaciones de orden Números ordinales Adición y sustracción con números hasta el 9 Clases de líneas Concepto de decena Sólidos geométricos Tablas de frecuencias TERCER PERIODO Simetría Orden ascendente y descendente hasta 99 Lectura y escritura de números Concepto de adición Desplazamientos Términos de la adición y sus símbolos Unidades arbitrarias de longitud: el decímetro, el centímetro y el metro Aplicación del algoritmo Representación de la adición en la recta numérica Solución de problemas Secuencias temporales: el reloj, días de la semana y el calendario Graficas de barras horizontales

31 CONTENIDOS GRADO SEGUNDO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSICA Aplicación del algoritmo de la sustracción Mitad, tercera y cuarta PRIMER PERÍODO Sustracción como operación inversa a la adición Solución de problemas que requieran de la división Notación de conjuntos. Representación en la recta numérica Determinación de conjuntos. Prueba de la sustracción por medio de la adición. Representación de conjuntos Resuelve problemas que requieran el uso de la sustracción Combinaciones Clasificación de conjuntos Unión e intersección de conjuntos Números pares e impares GEOMETRIA GRADO 2º Relación de pertenencia Números ordinales Subconjuntos e igualdad. Diagrama de barras PRIMER PERIODO Valor de posición Descomposición polinomial TERCER PERIODO Figuras geométricas Lectura y escritura de números hasta tres dígitos La multiplicación como adición de sumandos iguales. Puntos, rectas, segmentos y rayos Sólidos Orden entre números naturales Términos de la multiplicación Secuencia de números Tablas de multiplicar Encuestas sencillas, recolección de datos, tablas de conteo Multiplicación de números naturales de dos y tres cifras Figuras planas Tablas de frecuencias Simetría Propiedades de la multiplicación Giros Múltiplos de un numero SEGUNDO PERIODO Ángulos y sus componentes Multiplicación por decenas exactas Concepto de adición y sus términos y propiedades Solución de problemas que requieren el uso de la multiplicación Adición de números hasta con agrupación y sin Medidas arbitrarias de longitud Pictogramas El metro, el decímetros, el centímetro reagrupación Estimación de longitudes Representación de la adición en la recta numérica CUARTO PERIODO Concepto de división como reparto Solución de problemas que requieran de la adición La división y sus términos Perímetro y área Relación entre la multiplicación y la división Medición de peso Concepto y términos de la sustracción Divisores de un número Medición de tiempo. El calendario Des agrupación de decenas en unidades División de números de dos y tres cifras por una cifra El reloj Sustracción sin des agrupación Sustracción con des agrupación División exacta e inexacta

32 CONTENIDOS GRADO TERCERO
MATEMÀTICAS GRADO 3º PRIMER PERIODO Sustracción con números de cuatro cifras agrupando y sin desagrupar Escritura y lectura de números fraccionarios Características de un conjunto Suma y resta de fracciones homogéneas Representación de conjuntos Solución de problemas que requieren de la sustracción Concepto de probabilidad Clasificación de conjuntos Estimaciones Operación entre conjuntos GEOMETRIA GRADO 3º Clases de conjuntos Graficas de barras y pictogramas   PRIMER PERIODO TERCER PERIODO Valor de posición Punto Multiplicación como adición de sumandos iguales Descomposición polinomial Fronteras y superficies Lectura y escritura de números en letras y en cifras Recta, semirrecta y segmento de recta Términos de la multiplicación. Rectas paralelas y rectas perpendiculares Tablas de multiplicar Recolección de información de datos Concepto de ángulo Tablas de frecuencias Multiplicación por una y dos cifras Clases de ángulos Propiedades de la multiplicación SEGUNDO PERIODO Elementos de medición de ángulos: el transportador  Solución de problemas que requieran de la multiplicación Relaciones de orden Secuencias de números Combinaciones y permutaciones  Números romanos Concepto de polígonos CUARTO PERIODO Números ordinales Clasificación de polígonos Relación entre multiplicación y división Concepto de adición  TERCER PERIODO Concepto de división como reparto Términos de la adición Congruencia Términos de la división Propiedades de la adición Semejanza Divisiones exactas e inexactas Adición con cuatro dígitos Traslaciones Divisiones con divisor de una cifra Representación de la adición en la recta numérica Unidades de longitud Solución de problemas que requieran de la división El metro y sus divisiones  Adición en el esquema horizontal y vertical Identificación de números fraccionarios Solución de problemas que requieren de la adición Términos de una fracción Capacidad Perímetro de figuras planas Representación de números fraccionarios Concepto de sustracción Unidades de área Fracciones menores , mayores e iguales a la unidad Términos de la sustracción Volumen Representación de la sustracción en la recta numérica Masa Medidas de tiempo

33 CONTENIDOS GRADO CUARTO
MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 4º TERCER PERIODO Múltiplos de un numero PRIMER PERIODO Mínimo común múltiplo GEOMETRIA GRADO 4º Representación de conjuntos. Números primos y compuestos Determinación y clases de conjuntos. Divisores de un numero Operación entre conjuntos. Criterios de divisibilidad Rectas, semirrectas y segmentos Valor de posición de un numero Máximo común divisor Rectas paralelas y rectas perpendiculares Descomposición en sumandos Términos y representación de fracciones Ángulos y sus medidas Lectura y escritura de números en letras y en cifras hasta centenas de millón. Fracciones propias e impropias Números mixtos Relaciones de orden entre números Fracciones equivalentes Polígonos: regulares e irregulares Datos y graficas Complificación y simplificación de fracciones El triangulo y su clasificación Comparación de fracciones Área del triangulo SEGUNDO PERIODO Variables cualitativas y variables cuantitativa Cuadrilátero Adición y sustracción de números naturales Propiedades de la adición CUARTO PERIODO Relación entre adición y sustracción Adición y sustracción de fracciones homogéneas Circulo y circunferencias Solución de problemas que requieran el uso de la adición y la sustracción Adición y sustracción de fracciones heterogéneas Simetría, semejanza y congruencia Multiplicación y división de fracciones Perímetro Multiplicación de números naturales y sus propiedades Resolución de problemas Longitud y sus unidades Fracciones decimales Términos de la multiplicación Unidades decimales: decimas, centésimas y milésimas Multiplicaciones abreviadas Unidades de superficie Relación entre la multiplicación y la división. Escritura y lectura de fracciones decimales Volumen y sus unidades División de números naturales Relaciones de orden entre os números decimales Capacidad y sus unidades Términos de la división Masa y sus unidades Solución de problemas que requieren de la multiplicación y la división Adición de números decimales Sustracción de números decimales Frecuencia y moda Multiplicación de números decimales Probabilidad de un suceso

34 CONTENIDOS GRADO QUINTO MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 5º
 TERCER PERIODO Comparación de números decimales Potenciación de números naturales y propiedades Lectura y escritura de números decimales PRIMER PERIODO Adición y sustracción de números decimales Proposiciones Compuestas: conjunción y disyunción El cuadrado y el cubo de un numero Magnitudes directa e inversamente proporcionales Radicación de números naturales Cuantificadores: Universal, existencia Logaritmación de números naturales Regla de tres directa simple directa Determinación de conjuntos Múltiplos y divisores Porcentajes Clases de conjuntos Criterios de divisibilidad Diagramas circulares  Unión e intersección de conjuntos Números primos y compuestos Diferencia de conjuntos Factorización prima GEOMETRIA GRADO 5º  Complemento de un conjunto Mínimo común múltiplo M.C.M. Conjunto de números naturales Máximo común divisor M.C.D. El punto, línea recta, segmento, semirrecta, líneas paralelas y perpendiculares Sistema de numeración decimal Diagramas de doble barra y lineal Valor de posición Razones y proporciones Medición y clasificación de ángulos.  Relaciones de orden Magnitudes correlacionadas  Frecuencia y moda de un grupo de datos Clasificación y construcción de polígonos regulares Plano y producto cartesiano  CUARTO PERIODO SEGUNDO PERIODO Significado de las fracciones Perímetro de polígonos regulares. Circulo y circunferencias Adición y sustracción de números naturales Fracción de un número Perímetro y área del circulo  Propiedades de la adición Fracciones propias e impropias TERCER PERIODO Multiplicación de números naturales y propiedades Fracciones equivalentes Sólidos Números mixtos Multiplicaciones abreviadas Comparación de fracciones complificación y simplificación Área total y lateral de algunos sólidos División de números naturales Volumen de prismas Formulación y solución de problemas Adición y sustracción de fracciones homogéneas Unidades de medida: longitud  Orden en las operaciones. Polinomios aritméticos Adición y sustracción de fracciones heterogéneas Multiplicación de fracciones Unidades de medida: superficie. Igualdades y ecuaciones División de fracciones Unidades de medida: volumen Mediana y media aritmética Solución de problemas Unidades de medida: capacidad. Unidades decimales: decimas, centésimas y milésimas Unidades de medida: masa Áreas y volumen de paralelepípedos

35 CONTENIDOS GRADO SEXTO
MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SEXTO TERCER PERIODO Múltiplos y divisores PRIMER PERIODO Criterios de divisibilidad Rectas paralelas y perpendiculares Proposiciones simples y compuestas Números primos y compuestos Clasificación de triángulos, líneas notables, propiedades Conectivos lógicos M.C.M. y M.C.D Tablas de verdad Concepto de fracción Clasificación de polígonos según sus propiedades Cuantificadores Fracciones equivalentes Noción, clasificación y determinación de conjuntos Orden en los fraccionarios Operaciones con fracciones Relación de pertenencia, igualdad y de inclusión Paralelogramos Solución de ecuaciones Operaciones entre conjuntos Clasificación de cuadriláteros Medidas de tendencia central: moda, mediana y media aritmética Diagramas de Venn Definición de círculo y circunferencia Sistema de numeración egipcio, maya, decimal, binario Líneas notables del círculo y la circunferencia, representación gráfica CUARTO PERIODO Nociones de estadística: población, muestra, variable, frecuencia relativa, frecuencia absoluta Números decimales, orden en los números decimales Operaciones con números decimales Unidades de longitud y de área, conversiones SEGUNDO PERIODO Conjunto de los números enteros, orden en los números enteros Perímetro y área de figuras geométricas planas, problemas de aplicación Conjunto de los números naturales Orden en los números naturales Propiedades del conjunto de los números enteros. Cuerpos sólidos, características y propiedades. Propiedades del conjunto de los números naturales Unidades de volumen Operaciones con números enteros y sus propiedades Movimientos en el plano: reflexión, rotación, traslación, simetría Operaciones con números naturales y sus propiedades Recolección e interpretación de información Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números naturales GEOMETRÌA GRADO SEXTO Diagrama de barras, pictogramas Punto, recta, plano, segmentos y semirrectas Medición de segmentos Ángulos y sistemas de medidas de ángulos y su clasificación

36 CONTENIDOS GRADO SÉPTIMO
MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SÉPTIMO Polinomios aritméticos con números enteros Polinomios aritméticos con números racionales Estudio del triangulo. Clasificación del triangulo de acuerdo a sus lados y sus ángulos PRIMER PERIODO Solución de ecuaciones Conjunto de los números enteros y sus propiedades Razones y proporciones Líneas notables del triángulo: alturas, medianas, mediatrices y bisectrices Magnitudes directa e inversamente proporcionales Orden en los números enteros, representación gráfica Propiedades de los triángulos Regla de tres simple y compuesta Congruencia de triángulos, criterios de congruencia de triángulos Valor absoluto de un número entero Diagrama de barras y diagrama circular Operaciones con números enteros y sus propiedades Medidas de tendencia central Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números enteros Teorema de Pitágoras CUARTO PERIODO Polígonos y su clasificación Tanto por ciento, repartos proporcionales Conceptos básicos de estadística: Población, muestra y variable, clases de variables. Estudio de los cuadriláteros, clasificación y propiedades Solución de problemas de aplicación sobre proporcionalidad y tanto por ciento Recolección de información y tabulación de datos Sistema Métrico Decimal SEGUNDO PERIODO Conjunto de los números racionales y sus propiedades Representación gráfica de datos y análisis de resultados Perímetro y área de figuras geométricas planas Orden en los números racionales Nociones de probabilidad Nociones sobre volumen de cuerpos geométricos Ubicación en la recta numérica de números racionales Introducción a las técnicas de conteo Movimientos en el plano: traslación, reflexión, rotación y homotecias Operaciones con números racionales y sus propiedades Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números racionales GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO Distribución de frecuencias TERCER PERIODO Definiciones básicas y construcciones geométricas Potenciación, radicación y logaritmación de números racionales Segmentos congruentes Propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación de números racionales Ángulos congruencia y clasificación

37 CONTENIDOS GRADO OCTAVO
MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO OCTAVO Polinomios algebraicos GEOMETRÍ A GRADO OCTAVO Operaciones con polinomios algebraicos: adición, sustracción, multiplicación y división PRIMER PERIODO Proposiciones simples y compuestas Gráficas estadísticas y análisis de gráficas Simetría respecto a un punto y a una recta. Proposiciones abiertas y cerradas Histograma, polígono de frecuencias y ojiva Traslación, rotación y homotecias Negación de proposiciones Paralelismo y perpendicularidad. Valor de verdad de las proposiciones compuestas TERCER PERIODO Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante Productos notables. Triángulo de pascal Cuantificadores Binomio de Newton Clases de conjuntos. Cocientes notables Relaciones y operaciones entre conjuntos. Descomposición factorial Propiedades y ángulos en triángulos y polígonos Diagramas de Venn Factorización de polinomios Congruencia de polígonos. Conjuntos numéricos y sus propiedades Combinación de los casos de factorización Congruencia de triángulos y criterio de congruencia de triángulos Concepto de relación y clases de relaciones Medidas de tendencia central Concepto de función y clases de funciones Nociones de probabilidad Semejanza de triángulos Toma y organización de datos de una población Frecuencias relativas y absolutas de un estudio estadístico CUARTO PERIODO TERCER PERIODO. Fracciones algebraicas Propiedades de los cuadriláteros Operaciones con fracciones algebraicas Postulados de área. Medidas de algunas superficies en el plano. SEGUNDO PERIODO Simplificación de fracciones algebraicas Conjuntos numéricos, propiedades, representación en la recta numérica, Teorema de Pitágoras y aplicaciones. Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable y solución de problemas. Áreas de polígonos regulares, regiones circulares y sombreadas Operaciones definidas en cada conjunto numérico Espacio muestral Independencia de eventos Conjunto de los números reales Reglas básicas de probabilidad Recta numérica real Clasificación de los poliedros. Técnicas de conteo Operaciones en el conjunto de los números reales. Unidades de volúmenes, conversiones, Cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos Expresiones algebraicas Solución de problemas sobre áreas y volúmenes Valor numérico de una expresión algebraica

38 CONTENIDOS GRADO NOVENO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO NOVENO   TERCER PERIODO GEOMETRÍA GRADO NOVENO   PRIMER PERIODO Definición de la ecuación cuadrática y su gráfica. Función lineal. Raíces de la ecuación cuadrática y métodos de solución. Pendiente de una línea recta, ecuación de la recta Concepto de razón y proporción Problemas que se ajusten a modelos cuadráticos. Propiedades de las proporciones. Rectas paralelas y perpendiculares, propiedades de sus pendientes Segmentos proporcionales.  Función exponencial y su grafica. Sistemas de ecuaciones lineales 2X2 y 3X3, métodos de solución Función logarítmica y su gráfica. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Matrices y determinantes Medidas de dispersión: desviación media, desviación típica y varianza Congruencia de triángulos Solución de problemas de aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales Polígonos y triángulos semejantes, criterios de semejanza de triángulos Distribución de frecuencias con datos agrupados CUARTO PERIODO Teorema de Thales, de la bisectriz y de Pitágoras  Representación gráfica de datos estadísticos  Funciones de orden superior Función valor absoluto y gráfica SEGUNDO PERIODO Sucesiones y series Deducción de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo Potenciación de números reales y propiedades Progresión aritmética y suma de los n primeros términos de una progresión aritmética Definición de radicación y reglas del cálculo con radicales. Gráficas de las relaciones seno y coseno. Progresión geométrica y suma de los n primeros términos de una progresión geométrica Definición de círculo y circunferencia. Exponentes racionales Líneas notables del círculo y la circunferencia  Notación científica Probabilidad, espacio muestral, eventos. Unidad imaginaria y potencia de i. Diagramas de árbol, técnicas de conteo CUARTO PERIODO. Operaciones con números complejos Combinaciones y permutaciones Áreas de regiones poligonales y áreas sombreadas. Medidas de tendencia central Medidas de posición: deciles, cuartiles y percentiles. Áreas y volumen de cuerpos sólidos. Solución de problemas sobre áreas y volúmenes

39 CONTENIDOS GRADO DÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO Medidas de tendencia central con datos agrupados: media aritmética, mediana y moda. PRIMER PERIODO Identidades trigonométricas fundamentales. Ángulos y medidas de ángulos Comprobación de identidades trigonométricas Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, covarianza, desviación típica o estándar Sistemas de medidas de ángulos Solución de ecuaciones trigonométricas Conversiones y operaciones con medidas de ángulos Funciones trigonométricas para la suma y resta de ángulos, ángulos dobles y ángulos medios. Análisis de resultados de encuestas Número índice Concepto de radián Aplicaciones de los teoremas de Thales y de Pitágoras CUARTO PERIODO Distancia entre dos puntos del plano y coordenadas del punto medio de un segmento. TERCER PERIODO Técnicas de conteo SEGUNDO PERIODO La línea recta, pendiente y ecuaciones de la recta. Diagrama de árbol Razones con la longitud de los lados de un triángulo rectángulo. Principio de multiplicación Rectas paralelas y perpendiculares. Combinaciones y permutaciones Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo Ecuación de la circunferencia Estudio de las secciones cónicas: parábola, elipse e hipérbola CUARTO PERIODO. Funciones trigonométricas para los ángulos especiales Concepto de probabilidad. Espacios muestrales Signos de las funciones trigonométricas según los cuadrantes Cálculo de probabilidades Independencia de eventos Casos que se presentan en la resolución de triángulos rectángulos ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO Dominio, rango y período de cada función trigonométrica Elaboración de la gráfica de cada función trigonométrica Población, muestra, variable estadística: cualitativa y cuantitativa Elaboración de tablas de distribución de frecuencia con datos agrupados TERCER PERIODO. Teorema del Seno y teorema del Coseno Gráficos estadísticos: histograma, polígono de frecuencias, ojiva Solución de triángulos oblicuángulos

40 CONTENIDOS GRADO UNDÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO UNDÉCIMO Análisis gráfico de funciones especiales Función inversa y continuidad de una función Valor esperado y varianza Series, sucesiones y progresiones Probabilidad condicional PRIMER PERIODO Distribución binomial Proposiciones simples y compuestas CUARTO PERIODO Distribución de Poisson Negación de proposiciones Limite funcional Distribución normal Valor de verdad de las proposiciones compuestas Límite de una sucesión Definición analítica de la derivada Implicación y equivalencias Técnicas de derivación Teoría de la metodología de la investigación científica Cuantificadores Aplicaciones de las derivadas en otras asignaturas y ciencias Conceptualización y clasificación de los conjuntos Componentes de un proyecto de investigación Definición de la integral Tipos de investigación Operaciones con conjuntos Técnicas de integración Organización de la información Números reales Operaciones con números reales CUARTO PERIODO. Métodos de investigación SEGUNDO PERIODO Componentes mínimos de un proyecto de investigación Intervalos y operaciones con intervalos Inecuaciones con una y dos variables de primero y segundo grado Tipos de investigación: explorativa, descriptiva, correlacional y explicativa. Problemas sobre inecuaciones Instrumentos de recolección de la información ESTADÍSTICA GRADO UNDÉCIMO Definición y gráfica del valor absoluto Técnicas y métodos para la clasificación de la información. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto Variable aleatoria, espacio muestral, técnicas de conteo. TERCER PERIODO Definición y propiedades de relaciones y funciones Probabilidad de ocurrencia de un evento Probabilidad condicional. Álgebra de funciones Variables aleatorias. Clases de funciones: polinómicas, trascendentes y especiales Clases de experimentos

41 metodología Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual. Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes van desarrollando y relacionando gracias a las herramientas, contenidos y situaciones reales. Se debe tener en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos y la diversidad de cada uno, porque las matemáticas sirven para que cada quien tome sus propias decisiones.

42 La matemática es fundamental en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que en forma especial ayuda aprender a aprender y aprender a pensar, además da al estudiante las competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.

43 recursos Consultas de los estudiantes de los diferentes temas propuestos. Desarrollo de la creatividad de los estudiantes a través de las diferentes actividades realizadas como muestras de la ciencia, club de matemáticas, actividades lúdicas y juegos de desarrollo del pensamiento. Encuestas hechas por los estudiantes a nivel del salón de clase, del colegio o de la comunidad, a partir de las cuales aplique los conceptos de estadística y probabilidad.

44 Diseños de modelos matemáticos en donde el estudiante puede aplicar los temas vistos consolidando así una manera de pensar clara y coherente. Utilización de guías de trabajo, textos de consulta, biblioteca de la institución, sala de sistemas y de tic´s, revistas, etc.

45 evaluación La capacidad para plantear y resolver problemas es una de las prioridades del currículo de matemáticas, a través del plan de estudios se garantiza que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático o relacionado con otras áreas. Con la matemática se pretende desarrollar el espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión. A través de la matemática se reconoce que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la matemática.

46 Mediante la evaluación el estudiante debe demostrar su manera de pensar y de comunicar las ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa. Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos. Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos. Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES. Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.

47 planes especiales de apoyo
Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos. Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos. Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES. Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.

48 Actividades a realizar durante el año lectivo
Olimpiadas Regionales de Matemáticas de la Universidad del Valle, se inicia en el mes de Marzo y termina en el mes de Junio. Olimpiadas Intercolegiales de Matemáticas de la Universidad Javeriana de Cali, se inicia Agosto y termina en Noviembre. Club de Matemáticas durante el año lectivo.

49 Actividades en la sala de desarrollo del pensamiento lógico.
Olimpiadas Nacional ONLINE de Matemáticas Planeta MUSA, durante el año lectivo. (Opcional, para los que adquieran el código) Torneo interno de ajedrez, durante el primero y segundo periodo del año lectivo. Torneo municipal de ajedrez durante el tercer y cuarto periodo del año lectivo.

50 bibliografía MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL Estándares Básicos de Matemáticas y Lenguaje para Educación Básica y Media. Mayo 2003 DR. BALDOR, Aurelio. Álgebra, aritmética, geometría y trigonometría. LONDOÑO, Nelson y otros. Dimensión matemática. Editorial Norma.