TEMA 8 OPERACIONES CON FRACCIONES

Presentación del tema: "TEMA 8 OPERACIONES CON FRACCIONES"— Transcripción de la presentación:

1 TEMA 8 OPERACIONES CON FRACCIONES
COMÚN DENOMINADOR Y MCM SUMA DE FRACCIONES DIFERENCIA DE FRACCIONES. PRODUCTO DE UN NÚMERO POR UNA FRACCIÓN. PRODUCTO DE FRACCIONES DIVISIÓN DE UNA FRACCIÓN POR UN NÚMERO. DIVISIÓN DE FRACCIONES

2 SUMAS Y RESTAS Ejemplo:
Para SUMAR o RESTAR fracciones, se transforman en otras equivalentes que tengan un denominador común a todas ellas, y se suman entre sí los nuevos numeradores, atendiendo a sus signos. Si en dichas operaciones hay números enteros, se convierten previamente en fracciones. Ejemplo: = , que es una fracción impropia pues 9 > 7 Como tienen ambas fracciones denominador común, el 7, el resultado es otra fracción con igual denominador y como numerador la suma de numeradores.

3 Ejemplo: – = = = , que es una fracción propia pues 6 < 35 Como 7 y 5 son primos entre sí, el denominador común es el producto de denominadores. = = = = , que es impropia pues 8 > 7. Como el 2 no es una fracción, lo convertimos en fracción dividiéndolo entre la unidad. El denominador común de 7 y 1 es 7

4 Ejemplo: – = = = , que es una fracción propia pues 6 < 35 Hemos Como 7 y 5 son primos entre sí, el denominador común es el producto de denominadores. = = = = , que es impropia pues 8 > 7. Como el 2 no es una fracción, lo convertimos en fracción dividiéndolo entre la unidad. El denominador común de 7 y 1 es 7

5 PRODUCTO DE UN NÚMERO POR UNA FRACCIÓN
Para multiplicar un número por una fracción se multiplica dicho número por el numerador de la fracción, dejando el denominado invariable. Ejemplo: = = , que reducida es (-7) (-7) = = que reducida es

6 PRODUCTO DE FRACCIONES
El producto de dos fracciones es otra fracción, que tiene como numerador y denominador el producto de los numeradores y denominadores respectivamente. Ejemplo: = = , que reducida es = = , que reducida es Pues cualquier número entero se puede convertir en fracción dividiendo por la unidad

7 DIVISIÓN DE FRACCIONES
INVERSA DE UNA FRACCIÓN La inversa de un número a es 1 / a La inversa de una fracción a / b es: b b = = Así pues se intercambian numerador y a a a denominador para hallar la inversa. ---- b DIVISIÓN DE FRACCIONES Para dividir dos fracciones se multiplica a la primera la inversa de la segunda. Ejemplo: ---- : = = , pues la inversa de 4/6 es 6/4 Con este método de dividir se evita emplear “castillos” en las operaciones.

8 LA FRACCIÓN COMO OPERADOR
Hallar los 2 / 3 de 30. La fracción se convierte en operador cuando lo utilizamos como factor que multiplica o divide a un resultado parcial o a la unidad. Ejemplo: 2/3 de 30  2. 1/3 de 30 = /3 = 2.10 = 20 Observar que la unidad fraccionaria es 1/3 y vale 10. Como tomamos 2 unidades fraccionarias, el resultado es 20. Utilizada la fracción com operador, tenemos: --- de 30 = = = = 20 Recordar que cualquier número entero se convierte en racional al ser dividido por la unidad: 3 = 3 / 1 ; = -2 / 1

9 JERARQUÍA EN LAS OPERACIONES
Son unas normas básicas de operar con números: Primero se realizan los PARÉNTESIS, si les hay. Si hay paréntesis anidados ( uno dentro de otro) se opera de dentro hacia fuera. Segundo las POTENCIAS y RAÍCES, si las hay. Tercero los PRODUCTOS y DIVISIONES, si los hay. Cuarto las SUMAS y RESTAS, si las hay Si hay una igualdad en el orden o jerarquía en las operaciones, se opera de IZQUIERDA a DERECHA.