El contenido de esta prueba abarca desde el inicio hasta la

Presentación del tema: "El contenido de esta prueba abarca desde el inicio hasta la"— Transcripción de la presentación:

1 En la próxima clase será el primer parcial, estudien bien, hare tres exámenes diferentes
El contenido de esta prueba abarca desde el inicio hasta la construcción de la tabla de distribución para datos agrupados. Después de la exposición observen esta presentación y cópienla en el cuaderno. Hagan el ejercicio que aparece al final de la presentación y discútanlo. Espero todo salga bien Prof. David Ventura

2 Medida de Tendencia Central
Una medida de tendencia central sirve para describir de manera resumida una gran masa de datos cuantitativos. Sirven para comparar un conjunto de datos con otro, con igual unidad de medida. A la medida de tendencia central también se le llama promedio. Se define como aquel valor que se utiliza para representar un conjunto de datos. La medida de tendencia central expresan el valor central de un conjunto de datos, o sea, se encuentran localizadas en el centro o cerca del centro de la distribución de los datos. Prof. David Ventura

3 La medida de tendencia central mas utilizadas son:
La media aritmética La mediana La moda La media geométrica y La media armónica La de mayor uso son: la media aritmética, la mediana y la moda, por lo que solo estudiaremos estas. Prof. David Ventura

4 𝑥= Σ𝑥𝑖 𝑛 La Media Aritmética
Se define como el cociente que se obtiene de dividir la suma de los valores de la variable entre el total de observaciones. 𝑥= Σ𝑥𝑖 𝑛 De toda es la mas utilizadas. Es la mas confiable de estas medidas, esta será la mas utilizadas en posteriores tratamientos estadísticos. La media aritmetica es afectadas por valores extremos. 𝜮𝒙𝒊:𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 n: indica el total de datos Prof. David Ventura

5 Calculo de la Media aritmética para datos no agrupados.
Cuando se dispone de pocos valores el calculo de la media aritmética es sencillo. Por ejemplo: si el peso en libra de 5 estudiante de este curso es 130, 150, 110, 115, 125, la media aritmética de estas libras es: = = = es decir que el promedio de los estudiantes es de 126 libras Organizados de menor a mayor. Entre 5, porque son 5 datos. Prof. David Ventura

6 La mediana La mediana es una medida de tendencia central que divide la distribución en dos partes iguales. Utilizaremos como símbolo: “Med”.

7 Mediana para datos no agrupados
Cuando se dispone de pocos datos determinar la mediana es bastante sencillo. Antes de determinar la mediana es importante que organice los datos de menor a mayor o viceversa. Si el números de datos “n” es impar solo se toma el dato central, este será la mediana.

8 Ejemplo 1: cual es la mediana del conjunto de datos 4, 6, 1, 2, 8
Recuerde organizarlo 1, 2, 4, 6, 8 Como vemos solo hay 5 datos, el 5 es un numero impar, por tanto, la Med = 4 El 4 es el dato que divide en dos partes iguales la distribución de datos. También se puede hallar la posición de este datos mediante la formula: PMed = 𝑛 Pmed = Pmed = Pmed = 3 Es decir, que la mediana se encuentra en la posición 3.

9 Ejemplo 2: Cual es la mediana del conjunto de datos 3, 6, 1, 2, 8, 9
Recuerde organizarlo 1, 2, 3, 6, 8, 9 Como vemos solo hay 6 datos, el 6 es un número par, por tanto, la Med = 𝟑+𝟔 𝟐 = 4.5 El 4.5 es el dato que divide en dos partes iguales la distribución de datos. Halla la posición. Recuerden que la mediana es una medida de tendencia central que divide la distribución en dos partes iguales.

10 La Moda La moda es otra medida de tendencia central de gran importancia en la descripción y resumen de la distribución de frecuencias. Se le llama moda el valor que mas se repite dentro de la distribución de un conjunto de datos. Es el valor con mas alta probabilidad de ser seleccionado. Se puede calcular la moda para datos cuantitativos como para datos cualitativos, de ahí su gran ventajas. La Moda la vamos a identificar como: “Mo” Cuando solo exista una moda lo llamaremos unimodal Cuando existan dos bimodal Cuando existan mas de dos multimodal.

11 La Moda para datos no agrupados
Cuando se dispone de una cantidad reducida de valores, la moda puede ser obtenida por simple observación; escogiendo aquel valor que mas se repita o que ocurra con mayor frecuencia. Ejemplo: halla la moda de las calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes en su primera prueba de 20 puntos: 18, 20, 15, 10, 12, 18, 19, 13, 16, 18, 20, 15, 20 Como se puede observar el mayor numero de frecuencia esta en 18 y 20, repitiéndose 3 veces cada uno. Por tanto la Mo = 18 y 20 Es bimodal por que existen dos moda diferentes.

12 Ejercicio para hacer en el aula
Los datos siguientes representan las calificaciones de un estudiante durante un año escolar: 80, 90, 65, 70, 84, 95, 80, 73, 74, 80, Hallar: La media aritmética, La media y La moda. Recuerden el la próxima el primer parcial pondré una tabla de distribución para datos agrupados y mucha teoría.

13 Construcción de la tabla
3, 7, 11, 13, 13, 15, 15, 17, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 31, 32, 32, 33, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 39, 39, 41, 42, 43, 44, 47, 48, Construcción de la tabla Ventas fi [ ) 2 [ ) 6 [ ) 5 [ ) 10 [ ) 13 [ ) 4 Clase Modal n = 40

14 La mediana para datos agrupados
Ventas fi fa [ ) 2 [ ) 6 8 [ ) 5 13 [ ) 10 23 [ ) 36 [ ) 4 40 Clase Modal N =

15 Media Aritmética para datos agrupados
Ventas fi xi xi.fi [ ) 2 7 14 [ ) 6 15 90 [ ) 5 23 115 [ ) 10 31 310 [ ) 13 39 507 [ ) 4 47 188 N = 40 1224

16 Practica IV: Sobre la medida de tendencia central para datos agrupados y no agrupados.
1- Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4 2- Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números: 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.

17 Ventas fi [ 40 - 50 ) 2 [ 50 - 60) 3 [ 60 - 70 ) 4 [ 70 - 80 ) 12
Ejercicio 3: Halla las medidas de tendencia central de las calificaciones obtenida durante un examen por los estudiantes de un curso de 8vo. Las calificaciones esta ordenadas en la siguiente tabla. Ventas fi [ ) 2 [ ) 3 [ ) 4 [ ) 12 [ ) 8 [ ) 5

18 Ventas fi [ 0 - 4 ) [ 4 - 8 ) 3 [ 8 - 12 ) 7 [12 - 16 ) 16 [16 - 20 )
Ejercicio 4: Halla las medidas de tendencia central de las calificaciones obtenida en el primer parcial por los estudiantes de estadística del aula 13 del Félix. Las calificaciones están organizadas en la siguiente tabla. Ventas fi [ ) [ ) 3 [ ) 7 [ ) 16 [ ) 6 totales N=

19 Ventas fi [ 0 - 4 ) [ 4 - 8 ) 4 [ 8 - 12 ) 6 [12 - 16 ) 16 [16 - 20 )
Ejercicio 4: Halla las medidas de tendencia central de las calificaciones obtenida en el primer parcial por los estudiantes de estadística del aula 15 del Félix. Las calificaciones están organizadas en la siguiente tabla. Ventas fi [ ) [ ) 4 [ ) 6 [ ) 16 [ ) 7 totales N=