UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU PROF : LIC MAT. ELVIA PEREZ B ALUMNOS : BARRANTES RIOS ELVIS JOEL MORENO FLORES JOEL MORENO FLORES QUISPE TAIPE LUIS ANGEL.

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1 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU PROF : LIC MAT. ELVIA PEREZ B ALUMNOS : BARRANTES RIOS ELVIS JOEL MORENO FLORES JOEL MORENO FLORES QUISPE TAIPE LUIS ANGEL QUISPE TAIPE LUIS ANGEL

2  El proyecto consiste en modelar resolver una aplicación de una ecuación diferencial, que tenga relación a la ingeniería mecánica.  Primero vamos a explicar un poco sobre ecuaciones diferenciales y luego pasar a modelar la aplicacion.

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4 en general se denomina ecuaciones diferencial a una ecuación que contiene las derivadas de una o mas variables dependientes con respecto a una o mas variables independientes. también podemos decir que la solución de una ecuación diferencial es una función :

5 EJEMPLO y’+2y=san(x) donde san(x) es una función las ecuaciones diferenciales se clasifican según sus derivadas o tipo, según el orden, según su grado Y según su linealidad. Las ecuaciones diferenciales se clasifican en:

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8 Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo. Problemas típicos son la propagación del sonido o del calor, laelectrostática, la electrodinámica, la dinámica de fluidos, la elasticidad, la mecánica cuántica y muchos otros

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16  Las ecuaciones diferenciales tiene diversos campos de aplicación, en la física, dinamica,etc  en el siguiente problema de dinámica llevaremos acabo la aplicación de ecuaciones diferenciales.  el problema se trata de un torpedo el cual será resuelto a través de ecuaciones diferenciales.

17 INTRODUCCION Un torpedo moderno es un proyectil autopropulsado que se desplaza por debajo del agua estando diseñado para detonar en proximidad o en contacto con un objetivo. el autopropulsado

18 Un torpedo se desplaza con una velocidad de 60millas/hora en el momento de agotarse el combustible: si el agua se opone al movimiento con una fuerza proporcional a su velocidad y si en una milla de recorrido reduce su velocidad 30 milla/hora calcular¿ a que distancia se detendrá?

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20  V 0 = 60 millas/hora  F R = -kv  F= ma ;por la ley de newton  a=dv/dt  V= dx/dt  Condición:  X=1 su velocidad es 30 millas / hora

21 Como F R = -kv F= ma Entonces: -kv = ma Lugo: a=dv/dt

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