Procesamiento Morfológico de imágenes

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1 Procesamiento Morfológico de imágenes
Procesamiento digital de Imagenes

2 Binary Image Processing
Introduction Set theory review Morphological filtering operators Erosion and dilation Opening and closing Hit-or-miss Boundary extraction Region-filling Thinning (for finding skeleton) Other processing algorithms Area calculation, finding connected components Skeleton finding via distance transform Procesamiento digital de Imagenes

3 Procesamiento Morfológico de imágenes Imágenes Binarias
Consisten de solo dos colores (tonos): Blanco y Negro Ejemplo numerico Procesamiento digital de Imagenes

4 Procesamiento Morfológico de imágenes Porque Imágenes Binarias ?
Dado que los pixeles son blancos y negros las zonas con pixeles blancos y negros contienen toda la información Ejemplo: L={(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)} Ubicación de los píxeles blancos f(m,n) Representación matricial Representación mediante conjuntos Procesamiento digital de Imagenes

5 Procesamiento digital de Imagenes
Binary Image Processing Introduction Set theory review Morphological filtering operators Erosion and dilation Opening and closing Hit-or-miss Boundary extraction Region-filling Thinning (for finding skeleton) Other processing algorithms Area calculation, finding connected components Skeleton finding via distance transform Procesamiento digital de Imagenes

6 Procesamiento digital de Imagenes
Revisión de la teoría de conjuntos Pensar a los conjuntos A y B como colección de coordenadas espaciales Procesamiento digital de Imagenes

7 Procesamiento digital de Imagenes
Operador Translación Ejemplo Procesamiento digital de Imagenes

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Operador Reflexión Example ^ B B Procesamiento digital de Imagenes

9 Procesamiento digital de Imagenes
Binary Image Processing Introduction Set theory review Morphological filtering operators Erosion and dilation Opening and closing Hit-or-miss Boundary extraction Region-filling Thinning (for finding skeleton) Other processing algorithms Area calculation, finding connected components Skeleton finding via distance transform Procesamiento digital de Imagenes

10 Procesamiento digital de Imagenes
Elemento Estructural Definición: Es un conjunto de puntos con un origen dado Ejemplos origin B1 B2 Nota: Un elemento estructural diferente da como resultado diferentes resultados Procesamiento digital de Imagenes

11 Procesamiento digital de Imagenes
Dilación Definición Reglas 1 Si el origen del elemento estructural coincide con un ‘0’ en la imagen no hay cambio alguno y pasamos al próximo pixel. 2 Si el origen del elemento estructural coincide con un ‘1’ en la imagen realizar la operación lógica OR sobre todos los píxeles del elemento estructural. Procesamiento digital de Imagenes

12 Procesamiento digital de Imagenes
Dilación Definición Procesamiento digital de Imagenes

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Dilación Ejemplos Procesamiento digital de Imagenes

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Dilación Ejemplos Procesamiento digital de Imagenes

15 Procesamiento digital de Imagenes
Erosion Definition Y=X B _ Reglas 1 Si el origen del elemento estructural coincide con un ‘0’ en la imagen no hay cambio alguno y pasamos al próximo pixel. 2 Si el origen del elemento estructural coincide con un ‘1’ en la imagen y cualquiera de los ‘1’ del elemento estructural se extiende mas allá del objeto (píxeles en’1’ en la imagen) entonces se cambian el píxel en ‘1’ en la imagen a ‘0’. Procesamiento digital de Imagenes

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Erosion Example Procesamiento digital de Imagenes

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Erosión Ejemplos Procesamiento digital de Imagenes

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Erosión Ejemplos La erosión elimina detalles irrelevantes Procesamiento digital de Imagenes

19 Procesamiento digital de Imagenes
Erosión Ejemplos Procesamiento digital de Imagenes

20 Procesamiento digital de Imagenes
Dualidad _ ^ (X B)c =XcB Demo: _ (X B)c ={z | Bz A }c = {z | Bz Ac = }c = {z | Bz  Ac  } =Xc B ^ Procesamiento digital de Imagenes

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Example _ _ Xc X B (X B)c X B ^ B ^ XcB Procesamiento digital de Imagenes

22 Binary Image Processing
Introduction Set theory review Morphological filtering operators Erosion and dilation Opening and closing Hit-or-miss Boundary extraction Region-filling Thinning (for finding skeleton) Other processing algorithms Area calculation, finding connected components Skeleton finding via distance transform Procesamiento digital de Imagenes

23 Procesamiento digital de Imagenes
_ Definición (X B) B + Ejemplo X _ mask B + Procesamiento digital de Imagenes

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25 Procesamiento digital de Imagenes
Interpretación geométrica del operador apertura Procesamiento digital de Imagenes

26 Procesamiento digital de Imagenes
Closing Operator _ Definition (X B) B + Example X + mask B _ Procesamiento digital de Imagenes

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Interpretación geométrica del operador cierre Procesamiento digital de Imagenes

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32 Procesamiento digital de Imagenes
Interpretación geométrica del operador apertura Procesamiento digital de Imagenes

33 Procesamiento digital de Imagenes
Properties of Opening and Closing Operators* Opening ● ● ● Closing ● ● ● Procesamiento digital de Imagenes

34 Procesamiento digital de Imagenes
Hit or Miss (A Game of Matching) Templates A B Procesamiento digital de Imagenes

35 Procesamiento digital de Imagenes
Hit or Miss (Un Ejemplo) Como encontrar una coincidencia del patrón B en X usando una computadora? Patron B X origen Hit: El cuadrante sur-oeste debe ser negro en X Hit: Los otros 3 cuadrantes deben ser blancos en X Hit: Los otros 3 cuadrantes deben ser negros en Xc Procesamiento digital de Imagenes

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Hit or Miss (Un Ejemplo) Hit: El cuadrante sur-oeste debe ser negro en X origen X1=X B1 _ Patron B Hit: Los otros 3 cuadrantes deben ser negros en Xc Patron B1 X2 =Xc B2 _ Para satisfacer ambas condiciones debemos tomar la intersección de X1 y X2 Patron B2 Procesamiento digital de Imagenes

37 Procesamiento digital de Imagenes
origin mask B1 mask B2 mask B MATLAB _ _ X B1 Xc B2 X Xc X B * Intersección Procesamiento digital de Imagenes

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Erosión de A por X Procesamiento digital de Imagenes

39 Procesamiento digital de Imagenes
A y Ac Procesamiento digital de Imagenes

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Hit Miss Procesamiento digital de Imagenes

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En muchos casos en lugar de escribir 2 templates es común escribir uno solo donde se pone: 1 para los píxeles usados en el elemento estructural usado para el HIT (B1) 0 para los píxeles usados en el elemento estructural usado para el MISS (B2) X Don’t Care para el resto. Procesamiento digital de Imagenes

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Soporte para Matlab Procesamiento digital de Imagenes

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X Idea: recursively expand the region around P but stop the expansion at the boundary of X Iterations: expansion stop at the boundary Y0=P mask B Why dilation? Why intersection with Xc? Yk=(Yk-1B)Xc, k=1,2,3… Terminate when Yk=Yk-1,output YkX Procesamiento digital de Imagenes

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X Y0 P Y0B Xc Y1 Y1B Y2 Y2B Y3=Y2 Procesamiento digital de Imagenes

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BW1 = logical([ ]); >> BW2 = imfill(BW1,[3 3],8) Procesamiento digital de Imagenes