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EXPERIMENTOS DE JOULE Y DE JOULE-THOMSON
Para una expansión-compresión adiabática reversible Así que: Si V2 > V1 entonces T2 < T1 : T disminuye Si V2 < V1 entonces T2 > T1 : T aumenta
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Qué sucede si la expansión adiabática se hace hacia el vacío?
Expansión irreversible
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Expansión libre adiabática
Si se tiene un GI: No hay pérdidas internas, la temperatura permanecerá constante Si se tiene un gas no ideal: Si la presión inicial es baja, Hay pérdidas internas (fuerzas atractivas), la temperatura será menor Si se tiene un gas no ideal: Si la presión inicial es alta, Hay pérdidas internas (fuerzas repulsivas), la temperatura será mayor Expansión libre adiabática La temperatura final depende de: Teoría: modelo utilizado Experimental: Presión inicial del gas
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Expansión libre adiabática
EXPERIMENTO DE JOULE Vacío Baño de agua Expansión libre adiabática GI: Gas real: Coeficiente de Joule
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Cómo varía la temperatura con el volumen en un experimento en el cual la energía interna permanece constante? Si hacemos: Si utilizamos la relación cíclica: Pero: Así que:
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Por otra parte: Pero: Sustituyendo: Si hacemos: Comparando las ecuaciones:
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Si aplicamos prueba de similitud:
Obtenemos:
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Sustituyendo: Para un gas ideal: Para un gas de VdW: Si integramos, para un cambio finito:
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Ejemplo: Si tomamos un kilomol de CO2 (M=44 g/mol) a T=20°C y 1,013X105 [Pa] de presión y duplicamos el volumen, cuál sería la Temperatura final en un experimento de Joule? Modelo VdW Cuál sería la temperatura final si la expansión fuese reversible adiabática?
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Calculemos la variación de la entropía para esta expansión, suponiendo un gas ideal:
Sabemos que: Pero: Para un gas ideal, como q=0 y w=0; entonces Δu=0, así que T=Cte. entonces:
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EXPERIMENTO DE JOULE-THOMSON
Considérese un sistema que consiste de un sector tubular dividido en dos por un tabique poroso y provisto de dos émbolos opuestos (sin fricción) y todo el sistema es adiabático, es decir Q=0.
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Supongamos la condición inicial
Condición final Como Q=0, entonces:
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Para el trabajo: Entonces: Para la energía interna: Igualando y haciendo algebra: Proceso isoentálpico
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Coeficiente de Joule-Thomson:
Si asumimos: Si utilizamos la relación cíclica: Pero: Así que:
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Por otra parte: Pero: Sustituyendo: Si hacemos: Comparando las ecuaciones:
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Si aplicamos prueba de similitud:
Obtenemos:
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Sustituyendo: Para un gas ideal: Para un gas de VdW: v es el volumen molar
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Gráfica de T versus P para un proceso de estrangulamiento
La pendiente ==== coeficiente de Joule-Thomson
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Como μ representa la pendiente, entonces la temperatura de inversión se obtiene cuando μ=0
Para un gas como CO2 Para un gas como H2 Para un gas como N2
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