Tema III Teorías de fatiga

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1 Tema III Teorías de fatiga

2 Naturaleza del esfuerzo cíclico
Mecánica de materiales – Fatiga En los capítulos anteriores, para el cálculo de esfuerzos y deformaciones, se había supuesto que las cargas eran de un solo ciclo, es decir, que se aplicaban una sola vez al elemento. El comportamiento de los elementos se estudió entonces mediante conceptos de estática y propiedades del material para un solo ciclo. Las fallas ocurridas debido a cargas de un solo ciclo son llamadas “fallas estáticas”.

3 naturaleza del esfuerzo cíclico
Mecánica de materiales – Fatiga En la realidad la gran mayoría de los elementos mecánicos o estructurales se someten a cargas repetidas durante un gran número de ciclos. Las fallas ocurridas debido a cargas repetidas se llaman “fallas por fatiga” y estas se observan casi siempre despues de un período considerable de servicio.

4 naturaleza del esfuerzo cíclico
Mecánica de materiales – Fatiga

5 naturaleza del esfuerzo cíclico
Mecánica de materiales – Fatiga La carga de fatiga consiste en la aplicación y retiro continuos de una carga, en base a la cantidad de veces que se aplique y retire la carga, la fatiga se clasifica en “fatiga de bajos ciclos” (menos de 103 ciclos) y fatiga de altos ciclos (mas de 103 ciclos). Por ejemplo, una fibra particular sobre la superficie de un eje rotatorio que gira a 1800 RPM, la fibra es esforzada a tensión y a compresión 1800 veces en un minuto.

6 Eje rotatorio sometido a la acción de cargas de flexión
Mecánica de materiales – Fatiga Eje rotatorio sometido a la acción de cargas de flexión

7 naturaleza del esfuerzo cíclico
Mecánica de materiales – Fatiga Cuando un elemento se somete a cargas fluctuantes, se puede desarrollar una grieta en el punto de esfuerzo (o deformación) máximo. Los mecanismos de iniciación de la grieta por fatiga son muy complicados, sin embargo, desde el punto de vista de ingeniería, las grietas por fatiga se inician generalmente en la región del esfuerzo máximo a tracción

8 Formas esquemáticas de fallo por fatiga para bajos esfuerzos
Mecánica de materiales – Fatiga Formas esquemáticas de fallo por fatiga para bajos esfuerzos

9 Forma esquemática de fallo por fatiga para altos esfuerzos
Mecánica de materiales – Fatiga Forma esquemática de fallo por fatiga para altos esfuerzos

10 Determinación de la resistencia a la fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga Determinación de la resistencia a la fatiga En los ensayos de laboratorio, para obtener información acerca de la resistencia a la fatiga de los materiales, se tornean varias probetas idénticas, las cuales se ensayan en diferentes intervalos de esfuerzos, hasta que se inicie una grieta. Por lo general la aparición de una grieta se mide visualmente, pero se puede determinar mediante un cambio en el desplazamiento de la probeta. Con los resultados de estos ensayos, se puede determinar la resistencia a la fatiga.

11 determinación de la resistencia a la fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga El dispositivo para ensayos de fatiga mas ampliamente utilizado es la máquina de viga giratoria de alta velocidad de R.R. Moore. Esta máquina somete a la probeta a flexión pura por medio de pesos. La probeta que se usa se tornea y se pule muy cuidadosamente, recibiendo un pulimento final en la dirección axial, para evitar ralladuras circunferenciales.

12 Mecánica de materiales – Fatiga
Máquina de viga giratoria de alta velocidad para ensayos de fatiga (Maquina de Moore)

13 Dimensiones de la probeta
Mecánica de materiales – Fatiga

14 Fuerza cortante y momento flector a los que se somete la probeta
Mecánica de materiales – Fatiga Fuerza cortante y momento flector a los que se somete la probeta V M

15 Esfuerzos en el punto A Mecánica de materiales – Fatiga

16 Mecánica de materiales – Fatiga
Resultados típicos de un ensayo de fatiga que muestra el límite de fatiga de la probeta.

17 Resultados típicos de un ensayo de fatiga para materiales no ferrosos
Mecánica de materiales – Fatiga Resultados típicos de un ensayo de fatiga para materiales no ferrosos

18 Determinación del límite a la fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga Determinación del límite a la fatiga Uno de los primeros problemas a resolver es el de saber si existe una relación general entre el límite a la fatiga y las resistencias obtenidas de un ensayo simple a la tensión. Cuando se efectúa una investigación en la que se utilizan grandes cantidades de datos obtenidos de ensayos de fatiga, se halla que existe cierta relación entre el límite a la fatiga y la resistencia última del material.

19 Mecánica de materiales – Fatiga
Relación entre la resistencia a la fatiga y la resistencia última del material para algunos materiales

20 Mecánica de materiales – Fatiga
Relación entre la resistencia a la fatiga y la resistencia última del material para aceros de baja resistencia y aceros al carbono ordinarios La marca de prima en Se’ y Sf’ se le indica a la probeta de viga rotatoria, porque el símbolo Se y Sf se reservará parea el límite de fatiga y resistencia a la fatiga, respectivamente, de un elemento de máquina en particualr

21 Valores de Se’/σu para varios materiales.
Mecánica de materiales – Fatiga Valores de Se’/σu para varios materiales. Metal S’e/σu Ciclos Acero de alta resistencia 0,45 N=10 Acero fundido 0,40 Hierro fundido Aluminio de alta resistencia 0,50 Aluminio de baja resistencia 0,35 Aleaciones de cobre 0,30 Aleaciones de niquel

22 Método gráfico para estimar la resistencia a la fatiga (Sf)
Mecánica de materiales – Fatiga Método gráfico para estimar la resistencia a la fatiga (Sf)

23 Método matemático para estimar la resistencia a la fatiga Sf
Mecánica de materiales – Fatiga Método matemático para estimar la resistencia a la fatiga Sf La ecuación de la recta de resistencia S-N se puede escribir como: Para el caso de flexión y torsión, esta recta debe cortar la de 106 ciclos en S’e y la de 103 ciclos en 0,90σu. Al sustituir estos valores en la ecuación anterior, se puede resolver un sistema de ecuaciones para determinar las constantes a y b para flexión y torsión

24 método matemático para estimar la resistencia a la fatiga Sf
Mecánica de materiales – Fatiga Para el caso de carga axial, esta recta debe cortar la de 106 ciclos en S’e=0,45σu y la de 103 ciclos en 0,75σu. Si se sustituyen estos valores en la ecuación de la recta de resistencia, se pueden determinar los valores de las constantes a y b para carga axial

25 método matemático para estimar la resistencia a la fatiga Sf
Mecánica de materiales – Fatiga método matemático para estimar la resistencia a la fatiga Sf Si lo que se requiere es S’f y se conocen los demas valores, la ecuación sería: Si lo que se requiere es el número de ciclos y se conocen los demás valores de la ecuación la ecuación sería

26 Relación entre el límite a la fatiga en torsión y en flexión
Mecánica de materiales – Fatiga Relación entre el límite a la fatiga en torsión y en flexión

27 Límite de fatiga al corte
Mecánica de materiales – Fatiga La teoría del esfuerzo de corte máximo predice conservadoramente que: Y la teoría de la energía de la distorsión señala que:

28 Mecánica de materiales – Fatiga
Determinación del límite a la fatiga de un elemento real sin entalle (Se) El límite de resistencia de un elemento de máquina es mas pequeño que el límite de resistencia obtenido con la probeta, para conseguir esta disminución se deben tomar en cuenta diversos factores de modificación debido a diversos efectos.

29 Factores que afectan el límite a la fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga Factores que afectan el límite a la fatiga Donde: Se =Límite de resistencia a la fatiga del elemento real. Se’ = Límite a la fatiga de la probeta. Cs = factor de superficie. Ct = Factor de tamaño. Cc = Factor de carga. Cte = factor de temperatura. Ced = factor de efectos diversos. .

30 Factor de superficie (Cs)
Mecánica de materiales – Fatiga Las propiedades de fatiga son muy sensibles a la condición de la superficie, entre los factores que influyen sobre la condición de la superficie tenemos: Variación en el estado de esfuerzos residuales. Cambio en las propiedades superficiales. Rugosidad de la superficie. Corrosión y oxidación sobre la superficie.

31 Mecánica de materiales – Fatiga
factor de superficie De este gráfico se dedujo la siguiente formula usando 59 puntos para diferentes acabados de superficie

32 Valores de los factores a y b
Mecánica de materiales – Fatiga Acabado Superficial a (Kpsi) a (Mpa) b Pulido de espejo 1 Esmerilado o rectificado 1,34 1,58 -0,083 Maquinado o estirado en frío 2,7 4,51 -0,265 Laminado en caliente 14,4 57,7 -0,718 Corroído en agua dulce 24,45 134,75 -0,884 Forjado 39,9 272 -0,995 Corroído en agua salada 31,55 228,74 -1,026

33 Factor de tamaño (Ct) Mecánica de materiales – Fatiga Se ha demostrado que en la mayoría de los casos existe un efecto de tamaño; la resistencia a la fatiga de miembros grandes es mas baja que en lo pequeños. Al aumentar el tamaño de una pieza aumenta su volumen y por ende su superficie lo cual aumenta la posibilidad de formación de grietas, además, a medida que aumenta el tamaño, disminuye el gradiente de esfuerzos y aumenta el volumen de material sometido a esfuerzos altos

34 Límite a la fatiga en flexión alterna de acero al carbono normalizado
Mecánica de materiales – Fatiga Límite a la fatiga en flexión alterna de acero al carbono normalizado Diámetro de la probeta en (mm) Límite a la fatiga en (MPa) 7,5 (0,30 pulg) 250 (36 kpsi) 38,10 (1,50 pulg) 200 (29 kpsi) 152,4 (6,00 pulg) 145 (21 kpsi)

35 Para el caso de flexión y torsión (solo para eje rotatorio)
Mecánica de materiales – Fatiga

36 Para el caso de carga axial pura
Mecánica de materiales – Fatiga Para el caso de carga axial pura Ct = 1 para todo valor de d

37 Diámetros equivalentes
Mecánica de materiales – Fatiga Cuando se hace uso de una sección no circular o circular no rotatoria, existe la necesidad de aplicar el método de la “Dimensión Equivalente”. Dicha dimensión se obtiene al igualar el volumen de material sometido a un nivel de esfuerzo igual o mayor al 95% del esfuerzo máximo. Una vez obtenido el valor de la dimensión equivalente se usan los valores mostrados en las tablas anteriores.

38 Área de 95% de esfuerzo para viga circular rotatoria
Mecánica de materiales – Fatiga Área de 95% de esfuerzo para viga circular rotatoria

39 Área de 95% de esfuerzo para viga circular no rotatoria
Mecánica de materiales – Fatiga Área de 95% de esfuerzo para viga circular no rotatoria

40 Mecánica de materiales – Fatiga
Sección rectangular

41 Perfil en U Mecánica de materiales – Fatiga

42 Perfil en U Para el eje de flexión 1-1 Para el eje de flexión 2-2
Mecánica de materiales – Fatiga Para el eje de flexión 1-1 Para el eje de flexión 2-2

43 Perfil en I Mecánica de materiales – Fatiga

44 Perfil en I Para el eje de flexión 1-1 Para el eje de flexión 2-2
Mecánica de materiales – Fatiga Para el eje de flexión 1-1 Para el eje de flexión 2-2

45 Mecánica de materiales – Fatiga
Factor de carga (Cc) Debido a que los datos que se publican acerca de la resistencia a la fatiga son obtenidos de un ensayo de flexión rotativa, hay que aplicar un factor de reducción para las cargas que no sean de flexión.

46 Valores del factor de carga
Mecánica de materiales – Fatiga Cc = 0, carga axial si σu<1520 Mpa (220 Kpsi) Cc = carga axial si σu >1520 Mpa (220 Kpsi) Cc = Flexión Cc = 0, Torsión y/o cortante Cuando hay flexión, torsión, corte y tracción, Cc es el producto de los tres valores

47 Factor de temperatura (Cte)
Mecánica de materiales – Fatiga Cuando las temperaturas de operación son menores que la temperatura del lugar de trabajo, existe la posibilidad de que ocurra fractura por fragilidad. Cuando las temperaturas de operación son mayores que la temperatura del sitio de trabajo, la resistencia a la fluencia disminuye muy rápido.

48 Valores del factor de temperatura Cte
Mecánica de materiales – Fatiga

49 factor de temperatura Mecánica de materiales – Fatiga Si lo que se requiere es el límite a la fatiga de una viga rotatoria a la temperatura del lugar de trabajo, esta se calcula de la siguiente manera:

50 Factor de efectos diversos (Ced)
Mecánica de materiales – Fatiga La resistencia a la fatiga se ve influenciada por efectos que se presentan por diversas causas, por ejemplo: Los esfuerzos residuales, características direccionales del material, efectos internos del material, corrosión, recubrimiento electrolítico, metalizado por aspersión. Este factor varía generalmente entre 0,24 y 0,9 de no haber información, el factor debe ser igual a la unidad.

51 Mecánica de materiales – Fatiga
Determinación del límite a la fatiga para un elemento real con concentradores de esfuerzo (Se/Kf) La resistencia a la fatiga disminuye notablemente con la introducción de un concentrador de esfuerzos tal como un entalle o un agujero. La mayoría de los elementos de máquinas mas comunes tienen discontinuidades que concentran los esfuerzos, es común que las grietas de fatiga se inicien generalmente en esas irregularidades geométricas. Estas discontinuidades se denominan acentuadores o concentradores de esfuerzo y estos provocan una distribución no uniforme de esfuerzos en la proximidad de la discontinuidad.

52 Distribución de esfuerzos en un agujero circular
Mecánica de materiales – Fatiga Distribución de esfuerzos en un agujero circular Donde σo es el tipo usual de esfuerzo normal (Mc/I o F/A) y o es el tipo usual de esfuerzo de corte (Tc/J o QV/Ib)

53 Factor de concentración de esfuerzos en el caso de fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga Factor de concentración de esfuerzos en el caso de fatiga Al utilizar Kf o Kfs, no importa, algebraicamente, si se emplea como factor para incrementar el esfuerzo o para reducir la resistencia a la fatiga. Esto solo significa que puede colocarse en uno o en otro miembro de la ecuación. Sin embargo, podrán evitarse muchas dificultades si se consideran como factores de reducción de resistencia a la fatiga

54 Factor de concentración de esfuerzos en el caso de fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga Factor de concentración de esfuerzos en el caso de fatiga Se ha encontrado que los valores de Kf y Kfs varían con: La severidad de la entalla. El tipo de entalla. El material. El tipo de carga. El nivel del esfuerzo.

55 Índice de sensibilidad a la entalla (q)
Mecánica de materiales – Fatiga

56 Mecánica de materiales – Fatiga
Relación entre Kt, Kf y q

57 índice de sensibilidad a la entalla
Mecánica de materiales – Fatiga r en pulgadas

58 índice de sensibilidad a la entalla
Mecánica de materiales – Fatiga En las ecuaciones anteriores, r es el radio del entalle en pulgadas; a es la constante de Neuber del material y w es el ángulo del entalle: w = 0

59 Valores de la constante de Neuber para acero
Mecánica de materiales – Fatiga Valores de la constante de Neuber para acero σu (kpsi) σu (MPa) √a 50 345 0,130 55 380 0,118 60 415 0,108 70 485 0,093 80 555 0,080 90 625 0,070 100 695 0,062 110 765 0,055 σu (kpsi) σu (MPa) √a 120 835 0,049 130 905 0,044 140 975 0,039 160 1115 0,031 180 1255 0,024 200 1395 0,018 220 1535 0,013 240 1675 0,009

60 Diagrama de sensibilidad a las ranuras para aceros
Mecánica de materiales – Fatiga Diagrama de sensibilidad a las ranuras para aceros

61 índice de sensibilidad a la entalla
Mecánica de materiales – Fatiga La sensibilidad de los hierros fundidos a las ranuras es muy baja; varía aproximadamente desde cero hasta 0,20 dependiendo de la resistencia última. Para actuar en forma conservadora se recomienda usar q = 0,20.

62 Factor de concentración de esfuerzos para múltiples entalles (Ktc)
Mecánica de materiales – Fatiga Factor de concentración de esfuerzos para múltiples entalles (Ktc) Si se tienen mas de un concentrador de esfuerzo, el valor total del factor es el producto de los valores parciales de concentración de esfuerzos.

63 Templado y estirado (Bhn>200)
Mecánica de materiales – Fatiga Valores típicos del factor de concentración de esfuerzos para chaveteros de acero Extremos fresados Acero Flexión Torsión Recocido (Bhn<200) 1,60 1,30 Templado y estirado (Bhn>200) 2,00

64 Templado y estirado (Bhn>200)
Mecánica de materiales – Fatiga Valores típicos del factor de concentración de esfuerzos para chaveteros de acero Extremos en bajada Acero Flexión Torsión Recocido (Bhn<200) 1,30 Templado y estirado (Bhn>200) 1,60

65 Diagrama de Woehler Mecánica de materiales – Fatiga

66 Esfuerzos de amplitud constante Δσ = ctte
Mecánica de materiales – Fatiga Esfuerzos de amplitud constante Δσ = ctte

67 Mecánica de materiales – Fatiga
Esfuerzo medio, esfuerzo alterno y relación entre esfuerzos máximo y minimo

68 Estado de esfuerzo para R=0 y para R=-1 (inversión completa)
Mecánica de materiales – Fatiga Estado de esfuerzo para R=0 y para R=-1 (inversión completa) R=0 R= -1

69 Mecánica de materiales – Fatiga
Diseño para el caso de esfuerzos fluctuantes. Efecto del esfuerzo medio en la fatiga

70 Representación de datos de fatiga cuando el esfuerzo medio es nulo
Mecánica de materiales – Fatiga Representación de datos de fatiga cuando el esfuerzo medio es nulo

71 Diagramas de fatiga donde se muestran puntos de falla típicos
Mecánica de materiales – Fatiga 5 4 3 2 1

72 Teorías lineales de fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga Teoría del “Esfuerzo Seguro de Soderberg” para materiales dúctiles. Teoría del “Esfuerzo Seguro de Goodman” para materiales frágiles.

73 Teoría del Esfuerzo Seguro de Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Teoría del Esfuerzo Seguro de Soderberg La línea de falla de Soderberg conecta “Se” con “σf” y por lo tanto es un criterio de falla contra fatiga bastante conservador, además evita la necesidad de invocar la línea de fluencia.

74 Mecánica de materiales – Fatiga
Línea de falla y de esfuerzo seguro de Soderberg para materiales dúctiles

75 Factor de seguridad según el Esfuerzo Seguro de Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Factor de seguridad según el Esfuerzo Seguro de Soderberg

76 Teoría del Esfuerzo seguro de Goodman
Mecánica de materiales – Fatiga Teoría del Esfuerzo seguro de Goodman La teoría de Goodman es un criterio de falla muy conservador y de uso común al diseñar piezas sometidas a esfuerzos medios y alternantes. La línea de falla de Goodman conecta σu con σe.

77 Mecánica de materiales – Fatiga
Línea de falla y de esfuerzo seguro de Goodman para materiales frágiles

78 Factor de seguridad según el Esfuerzo Seguro de Goodman
Mecánica de materiales – Fatiga Factor de seguridad según el Esfuerzo Seguro de Goodman

79 Teorías no lineales de Fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga Relación parabólica de Gerber. Ecuación cuadrática o elíptica. Kececioglu, Chester y Dodge. Criterio de Bagci.

80 Representación gráfica de las teorías no lineales de fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga Representación gráfica de las teorías no lineales de fatiga

81 Seguridad contra fatiga según Gerber
Mecánica de materiales – Fatiga

82 Ecuación Cuadrática o Elíptica (Criterio de Marín)
Mecánica de materiales – Fatiga Ecuación Cuadrática o Elíptica (Criterio de Marín) La mayor parte de las teorías no lineales son empíricas, pero Marín afirma que una relación con base teórica se puede obtener igualando la energía de deformación elástica de la probeta a la correspondiente energía de deformación obtenida a partir de un esfuerzo fluctuante; el resultado se llama ecuación cuadrática o elíptica.

83 Seguridad contra fatiga según la ecuación cuadrática
Mecánica de materiales – Fatiga Seguridad contra fatiga según la ecuación cuadrática

84 Seguridad contra fatiga según Kececioglu, Chester y Dodge
Mecánica de materiales – Fatiga Seguridad contra fatiga según Kececioglu, Chester y Dodge

85 Criterio de Bagci Mecánica de materiales – Fatiga El criterio de Bagci afirma que es necesario efectuar pruebas de cada material propuesto para evaluar el exponente “a”. Bagci también afirma que un buen criterio contra fallas por fatiga debe incluir la posibilidad de falla por fluencia.

86 Seguridad según el Criterio de Bagci
Mecánica de materiales – Fatiga

87 Mecánica de materiales – Fatiga
Diseño contra falla por fatiga para vida infinita debido a esfuerzos combinados Teoría del Esfuerzo de Corte Máximo Soderberg para materiales dúctiles. Teoría de la Energía de Distorsión Soderberg para materiales dúctiles. Teoría del Esfuerzo Normal Máximo Goodman para materiales frágiles.

88 Mecánica de materiales – Fatiga
Línea de diseño de Soderberg para esfuerzos de corte (basada en la teoría del Esfuerzo Máximo de Corte)

89 Esfuerzos fluctuantes y fuerzas resultantes en un prisma elemental
Mecánica de materiales – Fatiga Esfuerzos fluctuantes y fuerzas resultantes en un prisma elemental m ± Kfsa σm ± Kfσa σm ± Kfσa m ± Kfsa V σcdcx1 (σm ± Kfσa)dy cdcx1 dc dy (m ± Kfsa)dy dx Φ (m ± Ktsa)dx X

90 Mecánica de materiales – Fatiga
Factores de Seguridad según la teoría del Esfuerzo de Corte Máximo Soderberg Para únicamente esfuerzo normal, es decir, m = a=0 se tiene:

91 factores de Seguridad según la teoría del Esfuerzo de Corte Máximo Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Para el caso de esfuerzo normal con inversión completa (R=-1) Para el caso de esfuerzo de corte puro fluctuante (σm=σa=0)

92 factores de Seguridad según la teoría del Esfuerzo de Corte Máximo Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Para esfuerzo tangencial con inversión completa se tiene: Para el caso en que σm = a = 0 se tiene:

93 Teoría de la energía de distorsión Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Teoría de la energía de distorsión Soderberg σ2 = σ2m ± Kf2σ2a σ1 = σ1m ± Kf1σ1a σ1 = σ1m ± Kf1σ1a σ2 = σ2m ± Kf2σ2a

94 Mecánica de materiales – Fatiga
Factores de seguridad según la teoría de la energía de distorsión Soderberg Para únicamente esfuerzo normal, es decir, m =a=0 se tiene:

95 factores de Seguridad según la teoría del de la energía de distorsión Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Para el caso de esfuerzo normal con inversión completa (R=-1) Para el caso de esfuerzo de corte puro fluctuante σm=σa=0

96 factores de Seguridad según la teoría del Esfuerzo de Corte Máximo Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Para esfuerzo tangencial con inversión completa se tiene: Para el caso en que σm = a = 0 se tiene:

97 Mecánica de materiales – Fatiga
Línea de diseño de Goodman para esfuerzos normales (basada en la teoría del Esfuerzo Normal Máximo)

98 Esfuerzos fluctuantes y fuerzas resultantes en un prisma elemental
Mecánica de materiales – Fatiga Esfuerzos fluctuantes y fuerzas resultantes en un prisma elemental Kts(m ± a) Kt(σm ± σa) Kt(σm ± σa) Kts(m ± a) V σcdcx1 Kt(σm ± σa)dy cdcx1 dc dy Kts(m ± a)dy dx Φ Kts(m ± a)dx X

99 Mecánica de materiales – Fatiga
Factor de Seguridad según la teoría del esfuerzo normal máximo Goodman para materiales frágiles

100 Diseño alterno debido a cargas combinadas en fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga Diseño alterno debido a cargas combinadas en fatiga Teoría de la Energía de distorsión Soderberg. Teoría del Esfuerzo de Corte Máximo Soderberg.

101 Estado bidimensional de esfuerzo para fatiga
Mecánica de materiales – Fatiga Estado bidimensional de esfuerzo para fatiga σym ± Kfσya xym ± Kfs xya σxm ± Kfσxa σxm ± Kfσxa xym ± Kfs xya σym ± Kfσya

102 Teoría de la Energía de distorsión Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Teoría de la Energía de distorsión Soderberg Para aplicar esta teoría se deben determinar dos elementos de esfuerzo: uno para los esfuerzos medios y otro para los esfuerzos alternos. Luego mediante círculos de Mohr se evalúan los esfuerzos medios principales y esfuerzos alternos principales.

103 Mecánica de materiales – Fatiga
Determinación de los elementos medio y alterno en función de los elementos del tensor

104 Mecánica de materiales – Fatiga
Determinación de los elementos medio y alterno en función de los esfuerzos principales

105 Mecánica de materiales – Fatiga
Factor de Seguridad según la teoría de la Energía de Distorsión Soderberg

106 Teoría del esfuerzo de corte máximo Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Teoría del esfuerzo de corte máximo Soderberg Donde:

107 Teoría del esfuerzo de corte máximo Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Teoría del esfuerzo de corte máximo Soderberg Sustituyendo se tiene:

108 Teoría del esfuerzo de corte máximo Soderberg
Mecánica de materiales – Fatiga Teoría del esfuerzo de corte máximo Soderberg Se pueden definir entonces los esfuerzos medios y alternos

109 Mecánica de materiales – Fatiga
Factor de Seguridad según la teoría del Esfuerzo de Corte Máximo Soderberg

110 Mecánica de materiales – Fatiga
Diseño contra falla por fatiga para vida finita debido a esfuerzos combinados Algunos elementos de máquinas operan intermitentemente o su función está destinada a una vida corta. Por consiguiente si el número de ciclos supuesto para el diseño esta razonablemente por debajo de lo establecido para el límite de fatiga del material, es económicamente viable, diseñar para un número limitado de ciclos basando el diseño en la resistencia a la fatiga Sf para una vida limitada.

111 Resistencia a la fatiga o esfuerzo de falla para N ciclos
Mecánica de materiales – Fatiga Resistencia a la fatiga o esfuerzo de falla para N ciclos Donde:

112 Mecánica de materiales – Fatiga
Factor de Seguridad contra sobre-carga y número de ciclos que podrían causar la falla

113 Factor de Vida (L) y esfuerzo de amplitud equivalente
Mecánica de materiales – Fatiga Factor de Vida (L) y esfuerzo de amplitud equivalente

114 Factor de seguridad Mecánica de materiales – Fatiga

115 Mecánica de materiales – Fatiga
Diagrama que representa la resistencia a la fatiga para vida finita y un estado de esfuerzo fluctuante

116 Resistencia que podría causar falla por fatiga (Sf2)
Mecánica de materiales – Fatiga Resistencia que podría causar falla por fatiga (Sf2) Número de ciclos que podrían causar la falla

117 Mecánica de materiales – Fatiga
Factor de Seguridad según la teoría del Esfuerzo de Corte Máximo Soderberg

118 Mecánica de materiales – Fatiga
Factor de Seguridad según la teoría de la Energía de Distorsión Soderberg

119 Factor de Seguridad según la teoría del Esfuerzo Normal Máximo Goodman
Mecánica de materiales – Fatiga Factor de Seguridad según la teoría del Esfuerzo Normal Máximo Goodman

120 Diseño de Ejes Mecánica de materiales – Fatiga
Un eje es un elemento cilíndrico de sección circular estacionario o rotatorio sobre el cual se montan engranajes, poleas, volantes, manivelas, así como otros elementos mecánicos de transmisión de fuerza o potencia. Los ejes pueden estar sometidos a cargas de flexión, tensión, compresión o torsión que actúan individualmente o combinadas. En este caso es de esperar que que la resistencia a la fatiga sea una consideración importante de diseño, puesto que el eje puede estar sometido a la acción de esfuerzos estáticos completamente invertidos en forma alternante y repetidos sin cambio de sentido.

121 Mecánica de materiales – Fatiga
Teoría del Esfuerzo de Corte Máximo Soderberg para diseño de ejes con vida infinita

122 Mecánica de materiales – Fatiga
Teoría de la Energía de distorsión Soderberg para diseño de ejes con vida infinita

123 Mecánica de materiales – Fatiga
Teoría del Esfuerzo de Corte Máximo para diseño de ejes con vida finita

124 Mecánica de materiales – Fatiga
Teoría de la Energía de Distorsión Soderberg para diseño de ejes con vida finita