Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Presentación del tema: "Apuntes de Matemáticas 3º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Tema * 3º ESO SUCESIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

2 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Tema * 3º ESO SUCESIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

3 Sucesiones de nºs reales
SUCESIÓN es el conjunto de números ordenados mediante una regla o ley de formación. Cada uno de los números ordenados se llama término. El término general o genérico (encerrado entre llaves) nos señala la ley de formación. El desarrollo de la sucesión es automático, sin más que sustituir n por el cardinal del lugar que ocupa el término. Ejemplo: Si el término general es an = {n2 – 3.n + 2} a1 = 12 – = 0 ; a2 = 22 – = 0 ; a3 = 32 – = 2 ; a4 = 42 – = 6 ; y así sucesivamente. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

4 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Ejemplos: Cardinal  n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 … {n} = {2n} = {2n - 1} = {3n} = {n2} = {n3} = {1 / n } = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 3 , 6 , 9 , 12, 15 , 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 1 , 8 , 27 , 64 , 125 , 1 , 0'5 , 0'33 , 0'25, 0,2 , …..... @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

5 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
SUCESIÓN CRECIENTE Y DECRECIENTE .‑ Es aquella en que el valor de los términos crece o decrece respectivamente respecto a los términos anteriores. SUCESIÓN CONVERGENTE Y DIVERGENTE .‑ Es convergente aquella en que el valor de los términos converge, se aproxima, a un valor conocido. Si no es así se llama divergente. Ejemplos: {n} = 1, 2, 3, 4, 5, Es creciente y divergente {1/n} = 1, 0'5, 0'33, 0'25, Es decreciente y convergente (  0 ) {(n +1)/(n – 1)} = oo, 3 , 2 , ... , 1´2 , ... , 1´001 , … Es decreciente y convergente (  1 ) Las sucesiones más importantes, tanto que tienen nombre propio, son dos: Progresiones Aritméticas y Progresiones Geométricas @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

6 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Aplicación lúdica ¿Cuál es el número que falta, comenzando por el 24 y siguiendo en sentido de las agujas del reloj? 6 35 48 ¿? 24 24 ¿? ¿Cuál es el número que falta, comenzando por el 0 y siguiendo en sentido de las agujas del reloj? ¿Cómo se escribiría el término general de la sucesión en uno y otro pasatiempo? @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

7 Operaciones con sucesiones
La suma de dos sucesiones es otra sucesión cuyos términos son la suma de los términos del mismo índice. Ejemplo: Índice o cardinal … {n} = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , {2n} = 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , {n} + {2n} = 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , La diferencia de dos sucesiones es otra sucesión cuyos términos son la diferencia de los términos del mismo índice. {n2} = 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , {n2} - {2n} = -1 , 0 , 3 , 8 , 15 , ……. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

8 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
El producto de dos sucesiones es otra sucesión cuyos términos son el producto de los términos del mismo índice. Ejemplo: Índice o cardinal …. {n} = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , {2n} = 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , {n} . {2n} = 2 , 8 , 18 , 32 , 50 , El cociente de dos sucesiones es otra sucesión cuyos términos son el cociente de los términos del mismo índice. Índice o cardinal … {n2} = 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , .... {2n} = 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , .... {n2} : {2n} = 0,5 , 1 , 1,5 , 2 , 2,5 , …. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO