Image Processing Using FL and ANN Chapter 10 Dr. Mario Chacón DSP & Vision Lab.

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1 Image Processing Using FL and ANN Chapter 10 Dr. Mario Chacón DSP & Vision Lab

2 Introduction IP using Fl & ANN Este nuevo enfoque es el que nos proporciona la recién forjada área de Inteligencia Computacional Si revisáramos el trabajo del área de procesamiento digital de imágenes, podríamos percibir el interés de la comunidad de llevar la tecnología de esta área a un acercamiento al comportamiento del funcionamiento del sistema visual humano. Para lograr esto necesitamos incorporar dos grandes características del sistema visual a las tecnologías de procesamiento de imágenes, capacidad de manipular variables lingüísticas y la ambigüedad e incertidumbre que conllevan y la capacidad de aprender. Estas dos características, como veremos en secciones más adelante, nos las proporcionan precisamente la lógica difusa y las redes neurales artificiales.

3 Fuzzy Logic Zadeh [1965] Lógica bivaluada Zadeh [1996], o computación con variables lingüísticas

4 Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators

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6 Es necesario mencionar que el conjunto de soporte de un conjunto difuso consiste en los elementos de tal que Una variable lingüística en el universo de discurso se caracteriza mediante

7 Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators Por ejemplo si indica promedio de gris de una imagen entonces puede ser el conjunto. Cada elemento de se representa mediante una función de membresía.

8 Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators Bajo rígido Bajo difuso a)b) Figura 11.1 Representación de promedio de gris bajo a) rígido, b) difuso.

9 Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators Figura 11.2 Representación de promedio de gris, a) bajo, medio, c) alto. bajo medioalto

10 Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators

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14 Cuando representara la multiplicación de el operador se denominaT-norma, o norma triangular. El operador deberá cumplir con las siguientes características: Límite: Monoticidad: Conmutativa: Asociativa:

15 Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators La norma S o T-conorma corresponde a la unión de dos conjuntos definida como con las siguientes características Límite: Monoticidad: Conmutativa: Asociativa:

16 Fuzzy Logic Fuzzy Inference Systems Entrada x Fusificador Máquina de inferencia Reglas Desfusificador Salida y Figura 11.3 Diagrama general de un sistema de inferencia.

17 Fuzzy Logic Fuzzy Image Processing Scheme Imagen original Fusificación Dominio difuso Proce. difuso Imagen difusa nueva Desfusificación

18 Fuzzy Logic Fuzzy Image Processing Scheme

19 Definición de brillo,, de un pixel puede ser (Chacón [1996]) donde, es el conjunto de tonos de gris de los pixeles. La definición de borde se puede expresar como (Chacón y Aguilar [2001])

20 Fuzzy Logic Fuzzy Image Processing Scheme Modificador que represente muy puede utilizarse para modelar el concepto muy brillante

21 Fuzzy Logic Fuzzy Image Processing Scheme Intensificador de contraste La entropía difusa se expresa como (Klir [1995])

22 Fuzzy Logic Fuzzy Image Processing Scheme Los operadores basados en reglas tienen la forma general siguiente Desfusificación

23 Fuzzy Logic Applications, binarization Figura 11.6 Ambigüedad en la clasificación de pixeles de las orillas.

24 Fuzzy Logic Applications,binarization a)b) Figura 11.7 Binarización difusa, a) original, b) binarización.

25 Fuzzy Logic Applications,edge definition a) b) Figura 11.8 a) Objetos con niveles de borde distintos, b) sus bordes.

26 Fuzzy Logic Applications,edge definition R1: si la imagen es compleja entonces R2: si la imagen es no compleja entonces

27 Fuzzy Logic Applications,edge definition Figura 11.9 a) Original, b) borde nivel 1, c) borde nivel 2, d) borde nivel 3, e) borde nivel 4, f) borde nivel 5.

28 Fuzzy Logic Applications,edge definition a) b) Figura 11.10 Detección de bordes considerando niveles de borde y complejidad de la imagen.

29 Fuzzy Logic Applications,edge definition a)b)c)d) Figura 11.11 a) Original, b) Sobel, c) Canny, d) Método difuso.

30 Artifical Neural Networks Introduction

31  f(net) x1x1 x2x2 xnxn w1w1 w2w2 wnwn O net

32 Artifical Neural Networks Introduction x1x1 x2x2 O1O1 O2O2 Figura 11.16 a) Multicapa no recurrente, b) multicapa recurrente. XO

33 Artifical Neural Networks Introduction Figura 11.17 Modelo supervisado. O ANN X Maestro  - +

34 Artifical Neural Networks Introduction O ANN X Figura 11.18 Modelo no supervisado

35 Artifical Neural Networks Mathematical model  f(net) x1x1 x2x2 xnxn w1w1 w2w2 wnwn O net

36 Artifical Neural Networks Mathematical model  f(net) x1x1 x2x2 xnxn w1w1 w2w2 wnwn O net b

37 Artifical Neural Networks Activation functions Función escalón Lineal saturada Función sigmoidea

38 Artifical Neural Networks Activation functions Función tangente hiperbólica Función gaussiana

39 Artifical Neural Networks Activation functions a)b) c)d) e)f) Figura 11.20 Funcione de activación. a) Identidad, b) escalón, c) lineal saturada d) sigmoidea, e) tangente hiperbólica f) gaussiana.

40 Artifical Neural Networks Training  x1x1 x2x2 xnxn w1w1 w2w2 wnwn O net  b=1 Figura 11.21 Modelo del perceptron

41 Artifical Neural Networks Training Primero hay que asignar un valor inicial a cada pesos de la red. Se recomiendan valores aleatorios pequeños. Suministre una entrada al perceptron y obtenga Como la función de activación del perceptron es un escalo, obtenga la salida Calcule el error en la salida Actualice los pesos del perceptron y la polarización mediante la regla de aprendizaje Donde indica el número de la iteración en el entrenamiento. Repita los pasos ii)- v) para cada vector hasta que ya no se realice ningún cambio en los pesos o bien el número de iteraciones permitidas para el entrenamiento se cumplan.

42 Artifical Neural Networks Training

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48 Artifical Neural Networks Training, MADALINE

49 Artifical Neural Networks Self-organizing x1x1 x2x2 O Figura 11.23 Modelo de Kohonen.

50 Artifical Neural Networks Self-organizing Figura 11.24 Mapeo de vectores de entrada a neuronas en Kohonen.

51 Artifical Neural Networks Hopfield EntradaSalida Figura 11.25 Red Hopfield

52 Artifical Neural Networks Probabilistic xixi x1x1 xnxn x2x2 O Figura 11.26 Red Probabilística

53 Artifical Neural Networks PCNN Figura 11.27 Modelo PCNN

54 Artifical Neural Networks PCNN

55 Imagen original Salida anterior Alimentación Actividad interna Generador de pulsos Encadenamiento Umbral dinámico Figura 11.28 Modelo de PCNN.

56 Artifical Neural Networks PCNN Control de pulsos Imagen original PCNN Imagen pulsada Segmentación y etiquetado Discriminación por área Discriminación por dimensión Regiones candidatas Transformada de Fourier Estadística Decisión Extracción de bordes opcional Figura 11.29 Esquema dinámico de localización de placas. (Chacón y Zimmerman [2002]).

57 Artifical Neural Networks PCNN a)b) Figura 11.30 a) Imagen original, b) Imagen pulsada.

58 Artifical Neural Networks PCNN Figura 11.31 Regiones generadas.

59 Artifical Neural Networks PCNN

60 Fuzzy Neural Systems Textons

61 Fuzzy Neural Systems

62 Figura 11.38 Características de textones en las regiones de texto.

63 Fuzzy Neural Systems Figura 11.39 a) Transformada de Hough, acumulador y columna de máxima votación a) región de texto, b) región de no texto.

64 Fuzzy Neural Systems Figura 11.40 Representación difusa de las salidas de la red.

65 Fuzzy Neural Systems

66 Figura 11.41 Imágenes de documentos con regiones clasificadas, en gris texto en negro no texto.

67 Artifical Neural Networks PCNN

68 Artifical Neural Networks