Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura

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1 Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura
Universidad Nacional del Nordeste QUIMICA GENERAL Ingeniería en Electrónica, Ingeniería Eléctrica, Ingeniería en Agrimensura Licenciatura en Física, Prof. en Física

2 UNIDAD II: Estructura atómica de la materia
Evidencias que muestran la complejidad del átomo. Modelo atómico de Rutherford – Bohr. El átomo de hidrógeno. Naturaleza de la luz. Espectros atómicos. Rayos X y el número atómico. Dualidad onda – partícula. Principio de incertidumbre de Heisenberg. Modelo atómico moderno.

3 Objetivos Conocer la evidencia de la existencia y propiedades de los electrones, protones y neutrones. Aprender cómo están distribuidas estas partículas en los átomos. Aprender acerca de la naturaleza ondulatoria de la luz y cómo se relacionan longitud de onda, frecuencia y velocidad. Conocer la descripción corpuscular de la luz, y como se relaciona con la descripción ondulatoria. Acerca de los espectros atómicos de emisión y absorción y cómo fueron la base de un importante avance en la teoría atómica. Acerca de la descripción mecanocuántica del átomo.

4 Evolución del modelo atómico
Rutherford (1911) El núcleo Thomson (1904) Cargas positivas y negativas Dalton (1803) Bhor (1913) Niveles de energía Schrödinger (1926) Modelo de nube electrónica

5 Revisión histórica H. Hertz descubre el efecto fotoeléctrico
J.J. Thomson determina para el electrón m/e: el electrón es una partícula con carga negativa (Nobel de Física 1906) Einstein explica el efecto fotoeléctrico: la radiación electromagnética tiene pds “corpusculares” Ernest Rutherford: átomo nuclear la mayor parte del átomo está vacío. Max Planck introduce la teoría cuántica: la energía es discontinua (Nobel Física 1918) 1888 1897 1988 1905

6 Revisión histórica Niels Bohr: resuelve el dilema del átomo de Rutherford mediante una mezcla de teoría clásica y cuántica (Nobel Física 1922) Comprobación de la hipótesis de De Broglie: Davisson y Germer G. P. Thomson C.J.Davisson y G. P. Thomson (Nobel de Física 1937) Erwin Schrödinger desarrolla la Mecánica Cuántica sustitución de la teoría de Bohr Dos ideas básicas que conducen al modelo mecano-cuántico del átomo: Principio de incertidumbre de Heisenberg (Nobel Física 1932) Las partículas atómicas pueden tener propiedades ondulatorias (Louis de Broglie, Nobel Física 1929) 1913 1920 1925 1905

7 Antecedentes del átomo nuclear
Leucipo y Demócrito (450 aC) La materia está formada por partículas muy pequeñas e indivisibles. Teoría atómica de Dalton John Dalton (1803) reintrodujo una teoría atómica sistemática basada en los elementos de Lavoisier. Los átomos son indivisibles y no se pueden crear ni destruir en una reacción química. Cada átomo de un elemento es exactamente igual a otro del mismo elemento y diferente de otros átomos de otros elementos. Cuando los átomos se combinan entre sí, lo hacen en proporciones de pequeños números enteros.

8 Evidencias experimentales de la naturaleza eléctrica de la materia
Experimentos que permitieron determinar que el átomo contiene partículas cargadas: Radiactividad rayos ,  y  Tubos de descarga electrón Década de 1890: Roetgen …..rayos X Becquerel, Cuerie, Rutherford ……..radiactividad La desintegración espontánea de los átomos radiactivos naturales para formar partículas de menor tamaño contradice la hipótesis de Dalton de que los átomos son inalterables.

9 Evidencias experimentales de la naturaleza eléctrica de la materia
Radiactividad: Los rayos  son corpúsculos materiales que transportan carga eléctrica positiva. Se mueven a altas velocidades (30000 km/s), no son detectables por el ojo humano, son núcleos del elemento helio. Los rayos  son partículas muy pequeñas que transportan carga eléctrica negativa. Son electrones que se mueven a velocidades cercanas a km/s. Los rayos  radiaciones luminosas invisibles al ojo humano con propiedades semejantes a las de la luz, se mueven a una velocidad de km/s.

10 Evidencias experimentales de la naturaleza eléctrica de la materia
Cuantización de la electricidad. En los tiempos de Dalton, se consideraba a la electricidad como un fluído continuo. Michael Faraday: Leyes de la Electrólisis (1833). Con base en los experimentos de Faraday, George Stoney dedujo en 1874 que la electricidad, al igual que la materia, es de naturaleza atómica y consiste en partículas. A la carga de una partícula simple la llamó electrón.

11 Evidencias experimentales de la naturaleza eléctrica de la materia
Rayos catódicos. Experimento Cuando la P del gas se reduce (10-2 atm), el gas se vuelve conductor, la corriente fluye y el gas fluoresce (emite luz), cuando la P se reduce aún más, el gas deja de emitir luz, pero la corriente sigue fluyendo entre los electrodos y el vidrio del extremo del ánodo del tubo, fluoresce. Si este extremo del tubo se recubre con una material luminiscente, se produce un resplandor brillante. El cátodo emite una radiación capaz de inducir luminiscencia: rayos catódicos Fig.1. Tubos de descarga: tubo de vidrio sellado conectado a una fuente de alto voltaje.

12 Evidencias experimentales de la naturaleza eléctrica de la materia
Estos rayos poseen momento, poseen masa y son desviados por los campos magnéticos y eléctricos como lo harían partículas con carga negativa: se demuestra así el carácter corpuscular de los rayos catódicos. Sir J. J. Thompson demostró en 1897 que estas partículas eran electrones. Explicación: en un tubo de descarga, las partículas neutras –átomos o moléculas- se ionizan en electrones e iones positivos. Estas partículas con carga adquieren Ec bajo la influencia del campo eléctrico y pueden transferir E a partículas neutras por medio de colisiones. Esta E se muestra en forma de luz, característica del gas encerrado en el tubo. A P muy bajas, el N° de colisiones es también bajo, y por ello existe un N° alto de iones positivos de gran energía que chocan con el cátodo.

13 Evidencias experimentales de la naturaleza eléctrica de la materia
Rayos positivos. Experimento Al ser bombardeado el cátodo emite rayos catódicos, y si se usa un cátodo perforado, emergerán iones positivos detrás de éste. Eugen Goldstein realizó esta experiencia en 1886 y logró detectar los rayos positivos, su comportamiento en campos eléctricos y magnéticos es el que se espera para partículas con carga positiva pero a diferencia de los rayos catódicos, depende de la naturaleza del gas encerrado en el tubo.

14 Rayos X Mediante experimentos sobre la fluorescencia producida por los rayos catódicos, Wilhelm Rӧntgen descubre en 1895, una radiación capaz de atravesar placas de vidrio y de metales, a la que llamó Rayos X: se produce cuando los electrones de alta velocidad chocan con un objeto. Estos rayos exhiben fenómenos de difracción, reflexión y refracción pero no son desviados por campos eléctricos o magnéticos, son por lo tanto ondas electromagnéticas de naturaleza similar a la de la luz.

15 Modelo atómico de Thomson
En 1904, Thomson postuló que un átomo está compuesto de una esfera de electricidad positiva en la cual están incrustados los electrones en número suficiente para neutralizar la carga positiva, como la masa de un electrón es muy pequeña comparada con la del átomo, casi toda la masa de éste está asociada a la carga positiva.

16 Experimento de Rutherford. 1910
El experimento consistió en bombardear una fina lámina de oro con un haz de partículas alfa y observar cómo la lámina afectaba a la trayectoria de dichos rayos.

17 Experimento de Rutherford. 1910
Resultados esperados de acuerdo al modelo de Thomson Resultados observados, algunas partículas se desvían, por lo tanto debe existir una zona en la que hay concentración de carga positiva Cuando una partícula  se aproxima al núcleo, se produce una repulsión y el ángulo de desviación depende de la distancia entre la partícula y el núcleo.

18 Modelo nuclear de Rutherford
El átomo es vacío en su mayor parte, por ello la mayoría de las partículas pasan a través del metal siguiendo una trayectoria recta. La carga positiva y también su masa está concentrada en un volumen reducido al que llamó núcleo. Para que el átomo sea eléctricamente neutro debe existir un cierto N° de e- (los suficientes para igualar la carga positiva) que rodea a éste y determina el volumen del átomo.

19 Modelo atómico de Rutherford
Existencia de un núcleo central con carga positiva = a la negativa de los electrones 99.9 % de la masa rn: m =1/ ra Electrones fuera del núcleo. La carga positiva de un átomo se debe a los protones.

20 Inconvenientes del modelo de Rutherford
Físicamente inestable: si el electrón estaba quieto debería ser atraído por el núcleo y finalmente colapsar con el. si se movía describiendo órbitas, la teoría Electromagnética predecía que iría perdiendo energía y finalmente caer. Incapaz de predecir los espectros atómicos. La solución … Niels Bhor

21 Atomo nuclear. Partículas fundamentales

22 La Luz Revisión histórica Newton (1675), teoría corpuscular de la luz
Huygens, naturaleza ondulatoria Young (1800), experimentos de difracción: teoría ondulatoria, explicaba reflexión y refracción Fresnel (1815), base matemática de la teoría ondulatoria Röentgen (1895), descubrió los rayos X Maxwell: teoria de onda electromagnética Plank (1900), radiación de cuerpo negro Einstein (1905), efecto fotoeléctrico Compton (1922), dispersión de la luz

23 Características de la REM
- Los campos eléctricos y magnéticos se propagan como ondas a través del espacio vacío o a través de un medio - Como toda onda, la REM transmite energía La luz es un tipo de REM: campo eléctrico y magnético oscilantes de idéntica amplitud pero perpendiculares.

24 Características de la REM
Componente del campo eléctrico Componente del campo magnético Dirección de propagación

25 Magnitudes que definen la REM
Frecuencia () es el Nº de ciclos por unidad de tiempo y su unidad en el SI es el Hertz: Hz o s-1 (1 ciclo/s) Longitud de onda (): distancia entre dos máximos m Amplitud (A): desplazamiento desde un máximo al nivel cero Velocidad (c): 2, m·s-1. Constante para todas las radiaciones electromagnéticas cuando se transmiten en el vacío c = .  = c/  = c/

26 Espectro electromagnético

27 Longitud de onda en nanómetros
Región del visible Visible al ojo humano. La región del visible se extiende desde los 200 hasta los 900 nm. La luz solar a nivel del suelo se encuentra entre los 400 y 700 nm, región en la que el ojo humano es más sensible. Un objeto se ve del color de la luz que refleja, en lugar del color de la luz que absorbe. (La clorofila hace que las plantas sean verdes porque absorbe luz roja (655 nm) y azul violeta (430 nm) mientras que refleja la luz verde hacia el observador Longitud de onda en nanómetros

28 Una nueva física. La mecánica cuántica
Bases experimentales de la mecánica cuántica Radiación de un cuerpo negro: Hipótesis de Planck Efecto fotoeléctrico Espectros electrónicos El átomo de Bohr Nuevas ideas que condujeron a la mecánica cuántica Hipótesis de De Broglie Principio de incertidumbre.

29 Distribución espectral de la radiación del cuerpo negro
Radiación de un cuerpo negro Distribución espectral de la radiación del cuerpo negro

30 Hipótesis de Planck Para explicar la radiación de un cuerpo negro enuncia una idea revolucionaria Los átomos radiantes se comportan como osciladores armónicos y cada uno oscila con una frecuencia:  Cada oscilador puede absorber o emitir energía de radiación (cuanto) en una cantidad proporcional a su frecuencia E=h. La energía de los osciladores está cuantizada En= n.h. h (Constante de Planck) = 6,62607·10-34 J.s La energía, como la materia, es discontinua. Está cuantizada

31 ¿Por qué es un hipótesis revolucionaria?

32 Efecto fotoeléctrico Observación (H. Hertz, 1888): Cuando una radiación monocromática de suficiente energía incide sobre determinados metales … Se emiten electrones

33 Efecto fotoeléctrico-hechos experimentales

34 El efecto fotoeléctrico. Einstein, 1905
Einsten sugiere una idea corpuscular de la luz: la luz se puede considerar como una corriente de partículas (fotones) de energía cuantizada La energía aportada por el fotón se invierte en: arrancar al electrón de la superficie del metal conferirle, una vez arrancado, una cierta energía cinética

35 Naturaleza dual de la luz
La luz se puede comportar como una onda y como una partícula: -Fenómenos ondulatorios Difracción Interferencia -Fenómenos fotónicos Emisión de un cuerpo radiante Efecto fotoeléctrico ¿y la materia? ¿también tiene naturaleza dual?

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37

38 Espectros electrónicos

39 Espectros de absorción y de emisión

40 Espectro de emisión del H

41 Espectro de emisión del H

42 El modelo atómico de Bohr
Niels Bohr fue el primero en aplicar las nuevas ideas de la mecánica cuántica a la concepción del átomo. Es el padre del átomo cuántico. Su modelo permite interpretar de modo exacto el espectro de emisión del átomo de H (las series que se conocían en 1913)

43 El modelo atómico de Bohr
Como el espectro del átomo de H, se puede expresar por medio de una ecuación con cuadrados de números enteros, Bohr postuló que la energía del electrón solamente puede tener los valores dados por: En donde n es un número entero adimensional llamado número cuántico principal. A estos valores energéticos se les denomina “niveles de energía” del electrón o del átomo de H. El primer nivel energético, cuando el número cuántico principal del electrón es 1, se llama “estado normal o fundamental” del átomo de H, todos los demás niveles energéticos se llaman estados excitados

44 El modelo atómico de Bohr
El electrón gira con una determinada energía fija, sin emitir ni absorber. ¿cuál es el valor de esta energía en el átomo normal de H? Bohr calculó cuánto trabajo debe efectuarse para separar al electrón desde su posición normal cercana al protón (núcleo) hasta una distancia tan lejana () que la atracción sea prácticamente cero. Bohr describió entonces al átomo normal de H como un protón estacionario y un electrón que gira a su alrededor con una energía de -2, J ¿Puede el electrón asumir otra energía que no sea ésa? la energía del electrón puede tener otros valores, pero estos valores deben estar cuantizados.

45 El modelo atómico de Bohr
Bohr luego supuso un mecanismo para la absorción y emisión de energía. La absorción de radiación corresponde a una transición –”salto electrónico” entre dos niveles energéticos cualesquiera, desde uno más bajo a uno más alto. La emisión de radiación desde uno más alto a uno más bajo. En la absorción, la energía del electrón aumenta, mientras que en la emisión disminuye, pero sólo de acuerdo con las diferencias entre dos niveles energéticos. La energía perdida aparece como un fotón. Dado que la E del electrón está cuantizada, el átomo de H solamente puede emitir o absorber fotones cuyas energías sean iguales a la diferencia entre dos niveles energéticos

46 El modelo atómico de Bohr
Por consiguiente una línea espectral se origina cuando el electrón cae de un nivel a otro de menor energía: E(energía del fotón emitido) = En2- En1 Usando la ecuación anterior Bohr predijo la energía de los fotones que deben ser emitidos por el átomo de H. Para una transición electrónica entre dos niveles cualesquiera, la diferencia de energía de esos dos niveles es igual a la energía de la radiación absorbida o emitida por el átomo de H

47 El modelo atómico de Bohr
Resumiendo, el modelo atómico de Bohr se basa en cuatro postulados: El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares permitidas. Cada órbita permitida tiene una energía definida, es decir la energía está cuantificada. Cuando el electrón se halla en una órbita permitida es estable, es decir no irradia energía, sólo puede ganar o perder energía cuando pasa de una órbita permitida a otra. Para que el electrón se halle en una órbita permitida debe cumplir con la condición cuántica, la cual establece que el momento angular del electrón debe ser un múltiplo entero de la cantidad ( h/2).

48 El modelo atómico de Bohr
1. Fuerza centrífuga generada por el movimiento Donde: m es la masa del electrón; m = 9, kg V: es la velocidad tangencial en el movimiento angular momento angular es (m.v.r) r es el radio del átomo de hidrógeno 2. Fuerza culómbica e : es la carga del electrón; e = 1, C r : es el radio del átomo de hidrógeno

49 El modelo atómico de Bohr
representa la unidad atómica de longitud

50 El modelo atómico de Bohr

51 Series espectrales para el H
Desde ni Hasta nf Zona del espectro Lyman 2,3,4… 1 UV Balmer 3,4,5… 2 Vis Paschen 4,5,6… 3 IR Brackett 5,6,7… 4 Pfund 6,7,8… 5 Regla de selección para transiciones electrónicas n = 1, 2,…..

52 Series espectrales para el H

53 El modelo atómico de Bohr

54 Radios atómicos y niveles de energía

55 Diagrama de niveles de energía

56 Debilidades del modelo de Bohr
Sólo explica el espectro de átomos hidrogenoides. No da ninguna explicación de la formación de moléculas ni de la naturaleza del enlace formado Con el uso de espectrómetros más refinados se observó que algunas líneas eran en realidad dobletes espectrales

57 Ideas que condujeron a la mecánica cuántica
Hipótesis de De Broglie Principio de incertidumbre

58 Naturaleza dual del electrón
Dualidad onda-partícula Einstein sugirió que una concepción de la luz como partícula explicaría el efecto fotoeléctrico. Sin embargo los patrones de difracción se explicarían mejor si los fotones fueran unas ondas. De Broglie, 1924 Pequeñas partículas de materia pueden mostrar al mismo tiempo propiedades de onda. Ondas corpusculares

59 Hipótesis de De Broglie
Postulado de De Broglie todo movimiento de una partícula (fotones, electrones, etc.) tiene asociado una onda: Generalización a cualquier velocidad: una partícula de masa m que se mueva a una velocidad, v, se comporta como una onda cuya  viene dada por:

60 Evidencia experimental de las ondas electrónicas
Experimento de Davisson y Germer (1927): Difracción de un haz de electrones por un cristal de Ni. La  determinada experimentalmente era consistente con la calculada mediante la expresión de De Broglie Difracción de Rayos X producida por una hoja metálica Difracción de electrones por una hoja metálica que confirman la naturaleza ondulatoria de los electrones

61 Ejercicio a)Calcular la  asociada a un electrón con v = 0,01c
me= 9, kg b) Calcular la  asociada a un coche de masa 1000 kg y velocidad 120 km/h b)  = 1, Å el valor de  es insignificante; no detectable por las técnicas actualmente disponibles. Sólo es posible detectar propiedades ondulatorias para partículas de masa muy pequeña (electrón, protón, neutrón, etc.)

62 Naturaleza dual del electrón
Dualidad onda-partícula Einstein sugirió que una concepción de la luz como partícula explicaría el efecto fotoeléctrico. Sin embargo los patrones de difracción se explicarían mejor si los fotones fueran unas ondas. De Broglie, 1924 Pequeñas partículas de materia pueden mostrar al mismo tiempo propiedades de onda. Ondas corpusculares

63 El principio de incertidumbre
La posición y la velocidad describen el comportamiento de las partículas macroscópicas, pero ¿que pasa con las partículas subatómicas? Heisenberg establece que: No podemos medir simultáneamente y con precisión arbitraria la posición y el momento asociados a partículas muy pequeñas

64 El principio de incertidumbre
Para poder observar un electrón, deberían emplearse fotones que tienen una  muy corta. Fotones con longitudes de onda corta tendrían una frecuencia elevada y serían portadores de gran energía. Si uno de esos fotones incidiera sobre un electrón produciría un cambio en el movimiento y la velocidad del electrón. Fotones de baja energía tendrían un efecto tan pequeño que no darían información precisa sobre el electrón.

65 Ejercicio Calcular la incertidumbre, en la medida simultánea de la velocidad de un electrón (me= 0,910961x10-30 kg), cuya posición queda determinada con una precisión de 0,01Å. Si se quiere conocer con buena precisión la posición del electrón, será prácticamente imposible conocer con precisión su velocidad, independientemente del instrumento de medida usado.

66 Ejercicio Un coche de masa 1000 kg se mueve rectilíneamente. Si mediante fotografías sucesivas es posible medir su posición con una precisión de la longitud de onda de la luz utilizada (= 5000 Å), calcula la indeterminación de la medida simultánea de su velocidad. Restricción mecanocuántica despreciable respecto a los errores asociados al instrumento de medida.

67 ¿Cuál es la naturaleza de los electrones en los átomos?

68 Bibliografía: Atkins, P. y Jones, L. “Principios de Química. Los caminos del descubrimiento”. Editorial Panamericana Atkins, P. y Jones, L. “Química. Moléculas. Materia. Cambio”. Ediciones Omega S.A. Barcelona. España. 1998 Brown, T., LeMay, H., Bursten, B. “Química la Ciencia Central”. Prentice Hall Hispanoamericana S.A. México Burns. “Fundamentos de Química”. Prentice Hall Chang, R. “Química”. McGraw-Hill Interamericana de México, S.A. de C. V. México Whitten, K., Davis, R., Peck, M. Química General. McGraw-Hill/Interamericana de España S.A.U. 2009