Efecto de la Ionosfera Descripción de la Ionosfera.

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1 Efecto de la Ionosfera Descripción de la Ionosfera.
Modelo de Plasma Simple. Influencia del Campo Magnético Terrestre. Refracción Ionosférica Ionogramas Modelos de Propagación Ionosférica. Cálculo de Enlace. En el año 1902, Kennelly y Heaviside, de forma independiente postularon la existencia de una capa ionizada en la parte alta de la atmósfera, que sería la responsable de la reflexión de las ondas electromagnéticas que hacían posibles las comunicaciones telegráficas de largas distancias, que un año antes Marconi había establecido entre Gales y Terranova. Anteriormente Gauss había pensado la existencia de una capa conductora que soportara las variaciones del campo magnético terrestre. Sin embargo, hasta 1925 no se realizaron medidas directas que confirmasen la existencia de la ionosfera. En dicho año, Appleton y Barnett mediante una transmisión vertical determinaron la altura de la capa “eléctrica” (más abreviadamente capa E). Estudios posteriores pusieron de manifiesto la existencia de capas que se designaron en orden alfabético como D (inferior), E, F (superior) (F1, F2), así como la fuerte dependencia de la hora solar a la que se realizaban las medidas.

2 Descripción de la Ionosfera
La ionosfera es la región de las capas altas de la atmósfera ( Km de altura) que debido a su ionización, refleja las señales radioeléctricas hasta unos 30 MHz. La ionización, presencia de electrones libres, se produce fundamentalmente por las radiaciones solares en las bandas de ultravioletas y rayos X. También contribuye a la misma otros fenómenos como los rayos cósmicos y los meteoritos. La densidad de electrones varía así según la hora del día y la estación del año. La radiación también varía siguiendo el ciclo de las manchas solares (11 años). La densidad de electrones varía con la altura y presenta determinados máximos relativos, llamados capas, debido a que: En las zonas más altas la densidad de átomos y moléculas es baja. La energía de radiación exterior es grande pero hay pocos átomos disponibles para ionizar. Al descender, las radiaciones ionizan los gases y su energía se absorbe gradualmente. En las zonas más bajas los electrones e iones desaparecen puesto que la recombinación predomina sobre la ionización al ser mayor la densidad de partículas. Por otra parte, a partir de los 100 Km de altura, la composición de la atmósfera varía ya que los gases se estratifican. Como cada gas (N2, O2, O, N) absorbe la radiación a partir de un cierto nivel energético, la densidad de ionización varía con la altura. presentando los distintos máximos locales (capas) Las capas de la ionosfera que se describirán en el apartado siguiente tienen un porcentaje de ionización muy pequeño por lo que para grandes extensiones puede considerarse el medio como neutro. A modo de resumen se muestra el siguiente cuadro las características generales de cada una de las capas. La capa E esporádica se forma en determinadas horas del día y en cualquier estación aunque en climas templados es más frecuente en verano y de día. La probabilidad de que aparezca la capa E esporádica aumenta con la latitud geomagnética. Se suele considerar que su extensión es del orden de decenas de kilómetros mientras que su duración de varias horas al día. Su origen parece ir asociado a turbulencias y movimientos de aire que infiltran partículas de la capa F2 en la E.

3 Capas Ionósfericas Densidad de electrones libres con la altura Capa D
Zona de baja densidad electrónica (N109/m3) comparada con la molecular (Np1021/m3) entre Km. Debida a la fuerte recombinación desaparece rápidamente tras la puesta del sol. Su efecto más importante es la atenuación en la banda MF. Capa E La densidad electrónica de la capa toma valores en torno a 1011/m3 y la densidad molecular está alrededor de 1020/m3. Está localizada entre Km. Aparece fundamentalmente de día y muy tenuemente por la noche (N109/m3). Refleja las frecuencias de MF. Capa E esporádica Zonas de alta ionización en forma de nubes entre Km. Con cierta periodicidad estacional. Capa F (La más importante) De día se desdobla en dos capas F1 y F2 con densidades electrónicas de carga entre /m3. Se extiende entre Km. Densidad de electrones libres con la altura

4 Características Generales de la Propagación Ionosférica.
Ionosfera es una capa con distintos grados de ionización y de densidad electrónica a través de la altura. Los máximos de la densidad de electrones corresponden con mínimos del índice de refracción. La variación del índice de refracción es negativa con la altura lo que hace que los rayos se curven hacia la tierra. El hecho de que se pueda llegar a producir una reflexión total posibilita que el rayo vuelva a la tierra y que puedan existir comunicaciones a larga distancia.

5 Variación de la Presión y Concentración con la Altura
Expresión de la presión parcial de cada gas: Ecuación de los gases perfectos: Variación de la presión con la altura: Haciendo uso de la relación entre presión y concentración y considerando que la altura de escala del gas es independiente de h, se puede poner la concentración a una altura h0: Para una columna de altura h y sección unidad la concentración resulta: (1) (2) (3) (4) Tomando una columna de sección unidad se puede poner la variación de la presión como indica la ecuación 1, donde:  es la densidad del gas, g la aceleración de la gravedad y n la concentración del gas o número de moléculas por unidad de volumen, m es la masa de una molécula. Combinando la ecuación anterior con la de los gases perfectos resulta: con M la masa molecular (kg/mol) R la constante de los gases perfectos y K la constante de Boltzmann. Integrando la expresión anterior resulta la ecuación (3) donde se han tomado como parámetros z (altura reducida del gas) y H (altura de escala del gas) que se definen como se muestra: Las expresiones anteriores pueden usarse para calcular la variación de la presión parcial de cada gas del aire con la altura. De acuerdo con la relación que existe entre la concentración del gas y la presión se puede poner la expresión (4) que da la concentración del gas a una altura h0. Si se integra la anterior expresión para una columna de altura h resulta la expresión (5). Definida la concentración de cada uno de los gases en la ionosfera, el siguiente paso será ver cómo se produce el proceso de ionización de la misma por efecto de la radiación solar. (5)

6 Efecto de la Radiación Solar en la Ionosfera.
Penetración de la radiación ionizante: Intensidad de radiación en una columna de sección unidad y altura h: Tasa de producción de iones: Pérdida de partículas cargadas por recombinación Existe un equilibrio dinámico en donde hay una tasa de iones que desaparecen por unidad de tiempo y volumen. Se cumplen diversas leyes de recombinación: La frecuencia crítica es proporcional a la raíz de la máxima concentración de iones Las capas interiores se ven menos afectadas por la radiación solar por el efecto del apantallamiento de las superiores. Determinada la concentración de partículas en un determinado volumen de sección unidad lo que habría que ver es el porcentaje de dichas partículas que se encuentran cargadas con el fin de poder modelar la ionosfera como un conjunto de capas con distinta densidad electrónica y que por tanto producen una refracción de los rayos que en ella penetran. En la formulación del modelo se considera un cilindro de sección unidad sobre el que incide una radiación I bajo un ángulo  tal como muestra la figura: En todo este proceso habrá que tener en cuenta por un lado la tasa de producción de iones y por otro el fenómeno de recombinación de dichas partículas. dh I I+dI 

7 Modelo de Plasma Simple
La propagación de las ondas electromagnéticas en la ionosfera se modela como la propagación en un plasma simple y frío: Región del vacío (0 y 0 ) que contiene electrones libres en la que se puede despreciar el movimiento térmico de los electrones. En un plasma con  colisiones electrón-partículas (átomos, moléculas, iones, etc) por segundo, la velocidad de un electrón sometido a las fuerzas del campo electromagnético de una onda plana y del campo magnético estático terrestre H0 vale: Despreciando de momento el efecto de H0: La amplitud compleja de la velocidad del electrón vale: La frecuencia de colisiones (valor inverso del tiempo medio entre colisiones de un electrón) es función de la densidad molecular Np . La cantidad de movimiento cedido al medio en forma de calor por cada electrón (equivalente a una fuerza de fricción) vale así mv , y estará relacionada con la atenuación que sufre la onda cuando se propaga dentro del plasma. Con E variando sinusoidalmente

8 Modelo de Plasma Simple
La corriente electrónica equivalente en el plasma de densidad N electrones/m3 es: En definitiva el plasma presenta una permitividad eq y una conductividad eq : Para frecuencias tales que /eq<<1 (plasma de bajas pérdidas) la onda se propaga con una constante de fase  y una constante de atenuación : HF (2) La aproximación realizada para simplificar las expresiones de la conductividad y constante dieléctrica relativa (>>) es válida en la banda HF, salvo en las frecuencias más bajas y en la parte inferior de la capa D. Una vez se ha caracterizado la ionosfera como un medio dieléctrico con pérdidas se procederá a ver cómo se propaga una onda plana a su través, de manera similar a cómo se hizo con la troposfera. Entonces se obtuvo una expresión de las constantes n y p de propagación. En realidad n2 es bastante mayor que p2 por lo que se justifica la expresión (2). A la frecuencia fp se denomina frecuencia del plasma ionosférico. La ionosfera se comporta además como un medio de propagación dispersivo, tal como pone de manifiesto el modelo de plasma simple. En efecto, las velocidades de fase y de grupo son funciones de la frecuencia y la altura, ya que n lo es: de modo que solamente se puede aprovechar este mecanismo de propagación para transmitir canales de anchura de banda limitada (telegrafía, telefonía, radiodifusión AM). (1) Esta fórmula pone de manifiesto que existe propagación dentro del plasma siempre que 0req1. Para frecuencias inferiores al valor que hace req=0,  se hace imaginaria indicando que el plasma se encuentra al corte (efecto similar al de las guía onda), es decir, la onda incidente se hace evanescente en su interior, dando lugar a que toda la potencia incidente se refleje. (1)

9 Aplicación a la Ionosfera: Atenuación de la Capa D
Las figuras y los valores de la tabla ponen claramente de manifiesto las distintas condiciones de propagación entre el día y la noche a través de la capa D. Mientras que en HF (f>3 MHz) la atenuación es muy baja tanto de día como de noche, en MF la atenuación diurna es muy elevada. Esta alta atenuación se ve agravada por el largo recorrido que sufren las frecuencias de MF dentro de la capa D, debido a que su densidad electrónica diurna, sino refleja totalmente la onda, la curva considerablemente aumentando la trayectoria en su interior. Esto hace que durante el día las señales de Onda Media (MF) cuando alcanzan en su retorno la Tierra estén por debajo del umbral de ruido y no sean detectables. Por la noche, además de bajar la atenuación en dB/Km la onda atraviesa rectilíneamente la capa D dando lugar a atenuaciones totales dentro de esta capa muy bajas. (h80 Km, Ndía109 /m3 , Nnoche107 /m3106/s)

10 Consideraciones Dependencia con la frecuencia:
A la frecuencia crítica del plasma hay reflexión para cualquier ángulo de incidencia ya que N llega a ser tan alto como para hacer n=0. A frecuencias mayores depende del ángulo de incidencia. Para la misma frecuencia rayos más rasantes se reflejan más abajo. Para un mismo ángulo de incidencia las frecuencias mayores se reflejan más arriba A frecuencias superiores a la crítica hay un margen de distancias para las que no llega ningún rayo. Esa distancia es la llamada distancia de salto. Para un punto fijo hay una frecuencia que le hace estar a la distancia de salto. Se denomina máxima frecuencia utilizable, MUF.

11 Refracción Ionosférica. Frecuencias Críticas
n1< n0 n2< n1 n0=1 0 1 2 3 El índice de refracción disminuye con la altura h: Considerando un medio estratificado en planos paralelos un rayo incidente procedente de Tierra se curva hacia ésta de acuerdo con la Ley de Snell: Se alcanza una trayectoria horizontal (retorno a Tierra) cuando i=90º: En el caso de una incidencia vertical 0=0º: de modo que existirá una “reflexión total” dentro de cada capa para aquellas frecuencias que sean inferiores, en orden creciente, a las frecuencias críticas de cada una Nótese que con incidencia vertical la reflexión se produce justo a la altura en que N hace ni=0, es decir, cuando el medio se comienza a comportar como evanescente y también que la frecuencia crítica de cada capa varía a lo largo del día ( y de los ciclos solares anual y de manchas solares -11 años-) tal como lo hace la Nmax.

12 Refracción Ionosférica. Máxima Frecuencia Utilizable MUF
Cuando la incidencia no es vertical la frecuencia máxima que retorna de cada capa i depende del ángulo de incidencia 0: ley de la secante: Como el máximo ángulo de incidencia en la ionosfera (0max) se obtiene para una elevación =0º en Tierra (A), la frecuencia más elevada que retorna a Tierra, corresponde a la capa F2, y vale aproximadamente: 0max hv(fcF2) 300 Km a=6370 Km Ionosfera Capa F2 Tierra A B O Estos cálculos justifican que para valores de frecuencia superiores a 30 ó 40 MHz todas las ondas incidentes sobre la ionosfera (independientemente del ángulo de incidencia) no se reflejen sino que se escapen al espacio. En todo caso se curva algo su trayectoria, pero terminan saliendo hacia el espacio exterior. Análogamente, la ionosfera se hace transparente para las señales provenientes del espacio exterior (entre ellas el ruido cósmico) para frecuencias superiores a 30 o 40 MHz.

13 Ionogramas Para incidencia vertical se define la ALTURA VIRTUAL (hv) como: La del punto ideal en que se produciría la reflexión para el mismo tiempo de propagación, si la velocidad fuese constante e igual a la de la luz en el vacío Se mide utilizando radares pulsados (sondas radioeléctricas) de frecuencia (f) variable, que miden el tiempo de propagación (), de ida y vuelta, de emisiones verticales. Un IONOGRAMA representa la variación de la altura virtual con la frecuencia. Los desdoblamientos (aparición del rayo extraordinario X) son causados por la anisotropía que imprime el campo magnético terrestre a la ionosfera. En los ionogramas aparecen claramente marcados las frecuencias críticas de cada capa (fcE=f0Eo ,etc). Se puede que cada una de las capas termina con un asíntota vertical que corresponde, precisamente, a la frecuencia crítica de la capa. El elevado crecimiento de hv a las frecuencias próximas a las frecuencias críticas se debe al fuerte incremento del tiempo de retardo asociado a un largo recorrido con una velocidad de grupo vg=cn próxima a cero, cuando N Nmax. Normalmente se trabaja con frecuencias que producen la reflexión en las zonas horizontales del ionograma.

14 Curvas de Transmisión Lugar geométrico de los puntos (hv, fv) que satisfacen la geometría y la ley de la secante para una frecuencia oblicua y distancia determinada. Para una d fija tomando f como parámetro se obtienen las curvas de transmisión intersecando con el ionograma (hv, fv) correspondiente. Se observa: Hay una frecuencia para la que se produce tangencia entre las curvas: MUF o JF. Para f oblicua > MUF la curva es secante a (hv, fv). Esto supone que hay dos caminos, separados pocos grados, para alcanzar esa distancia: rayo superior y rayo inferior. El rayo superior se atenúa más por tener mayor recorrido y atenuación específica. Características de atenuación: Depende de la concentración y de la frecuencia de colisiones: alcanza un máximo en la zona inferior de la capa E y cerca de la altura de reflexión. Disminuye al aumentar la frecuencia. T R hv d Una vez conocido el ionograma, su intersección con las curvas de transmisión proporciona las frecuencias verticales y alturas para cada frecuencia oblicua. Respecto a la existencia de rayos superiores (de Pedersen) e inferiores cabe realizar los siguientes comentarios: El último rayo en reflejarse, el que tiene su apogeo más alto, no es el que determina la distancia de salto. Así para un margen de ángulos entre el que determina la distancia de salto y el que hace que el rayo no se refleje existen una serie de valores que llevan los rayos más allá de la distancia de salto. Este margen es de unos pocos grados y hace que lleguen a cada punto, a partir de la distancia de salto, dos rayos (superior e inferior). Existen dos tipos de curvas de transmisión: Las que se fija una distancia dada y se toma variable la frecuencia. Puede verse que existe una frecuencia para la cual existe tangencia al ionograma (fv, hv). Dicha frecuencia se denomina MUF (máxima frecuencia utilizable), ya que por encima de la misma la curva de frecuencia oblicua para la distancia fijada no corta al ionograma por lo que el rayo no se refleja y abandona la atmósfera. Por debajo de ella la curva es secante luego se justifica la existencia de dos rayos que llegan . Proporciona la MUF y el ángulo de salida. Las que se fija una frecuencia oblicua y se varía la distancia. Al superponerlas al ionograma se ve que hay distancias que no lo cortan (inferiores a la definida distancia de salto), otra distancia que corta en un único punto (distancia de salto) y otra que corta en dos puntos (da idea de dos trayectos distintos para cada distancia superior a la de salto). Proporciona la distancia de salto. rayo de escape rayo crítico rayo superior rayo inferior distancia de salto

15 Modelo de Propagación Ionosférica para Tierra Plana.
0 A C B D P T R E z0 h Límite del Modelo: Ley de la Secante La altura virtual hv de una emisión a frecuencia f y ángulo de incidencia 0 es la misma que le corresponde a la frecuencia fv en incidencia vertical, si se cumple: Máxima Frecuencia Utilizable (MUF) Factor de Máxima Frecuencia Utilizable (MUFF) Frecuencia óptima de trabajo (OWF): decilo inferior de los valores de la MUF de explotación Altura virtual hv= PE Altura real: PB=z0+h Modelo de Tierra Plana Alcance d=TR Para realizar estudios de alcance aproximados se puede considerar tanto la Tierra como la Ionosfera estratificada en capas planas y utilizar este modelo simplificado, sin más que considerar los límites que acompañan a la figura derivados de la esfericidad de la Tierra. La Ley de la Secante se puede demostrar calculando los tiempos de propagación a partir de la velocidad de grupo, función de N(h), para las trayectorias ABC y DBD. La gráfica de la MUFF permite obtener la máxima frecuencia utilizable para cada capa y una distancia dada. Las transmisiones se realizan a la frecuencia óptima de trabajo (Optimum Working Frequency) que se toma como un 85% de la MUF. Conviene trabajar a frecuencias próximas a la MUF porque así se reduce la atenuación y el nivel de ruido atmosférico aunque dejando un cierto margen de seguridad para garantizar estabilidad en la comunicación. Si se trabajase sobre la MUF media habría momentos (del orden del 50%) en que la onda se escaparía al espacio exterior. De hecho como las MUF cambian a lo largo del día, en telefonía marítima, es necesario cambiar la frecuencia de trabajo varias veces a lo largo del día. Así los parámetros ionosféricos más importantes son: Frecuencias críticas de las capas E, F1 y F2. Factor de máxima frecuencia utilizable MUFF (M(3000)F2) que relaciona la MUF y la frecuencia crítica. Altura máxima de ionización y espesor de capas. MUFF2

16 Influencia del Campo Magnético Terrestre Rotación de Faraday
La influencia del campo magnético terrestre depende de la orientación de E respecto de H0. (Vease transparencia TYP-3-7). Sin excesivo detalle: Si la onda se propaga perpendicular a H0 y E está polarizado también según H0 el término evx0H0 =0 , no se produce efecto alguno. En cualquier otra caso la presencia del campo magnético imprime un movimiento de rotación a los electrones. Para el caso en que la propagación sea a lo largo de H0 el movimiento circular es de radio r, con una velocidad de: v=Hr=2fHr, siendo fH la frecuencia de rotación o frecuencia giromagnética que se puede obtener igualando: fH varía entre 0,7 y 1,9 MHz según el punto de la Tierra. Cuando se tiene en cuenta este efecto giratorio de los electrones, la constante dieléctrica compleja c, toma dos posibles valores, teniendo por lo tanto carácter tensorial: Una onda incidente general cuando incide en la ionosfera se descompone en varios rayos cada uno de ellos asociado una constante de propagación diferente derivada del carácter tensorial de c. De este hecho se deriva un comportamiento modal de la ionosfera. Hay dos rayos fundamentales, el rayo ordinario y el rayo extraordinario Cada rayo sigue una trayectoria diferente con velocidades de fase y grupo diferentes, dando lugar a la hora de la recepción a una combinación de dos señales desfasadas entre ellas, que produce en general una rotación (variable en el tiempo) de la polarización del campo recibido respecto de la del campo incidente. Esta rotación recibe el nombre de Rotación de Faraday. La rotación de Faraday no sólo tiene importancia en la banda de propagación ionosférica sino que hay que tenerla en cuenta en las bandas utilizadas para comunicaciones por satélite. En estas frecuencias, el efecto sobre una onda linealmente polarizada que atraviesa la ionosfera se puede analizar descomponiéndola en dos polarizaciones circulares ortogonales. El campo eléctrico de estas polarizaciones hace rotar a los electrones a izquierdas y derechas respectivamente, de forma que la rotación giroscópica del campo magnético en un caso se suma y en el otro se resta. Esto explica los signos mas y menos en la fórmula 1 y justifica dos constantes de propagación diferentes para amabas polarizaciones circulares. De este modo a la salida de la ionosfera una polarización circular está desfasada respecto de la otra dando lugar a que la polarización lineal suma esté rotada respecto a la posición que ocupaba a la entrada de la ionosfera. El ángulo de rotación es tanto menor cuanto mayor es la frecuencia (vease fórmula 1). Para frecuencias superiores a 10 GHz la rotación es totalmente despreciable (inferior a 1º), sin embargo en bandas de VHF y UHF puede tener valores considerables que son impredecibles. Este es el motivo por el que a estas frecuencias es necesario emplear polarización circular en las comunicaciones tierra - satélite. (1)

17 Predicción de las MUF (I, parámetros geográficos)
Datos necesarios para la predicción de las MUF: Datos geográficos de los terminales: longitud (W-, E+) y latitud (N+, S-). Datos de efemérides:hora, día y mes del año de la predicción. Datos de actividad solar: media móvil de manchas solares para la predicción. Parámetros geográficos del circuito: Arco de círculo máximo: Longitud del circuito: Acimut del trayecto: Puntos de control: Propagación por capa E: d<2000 km, un solo punto en el medio. d>2000 km, dos puntos situados a 1000 km de TX y RX. Propagación por capa F2: Determinación de dmáx (4000 km) y número de saltos: Determinación de los puntos de control Se tomarán puntos de control a distancias d1/2 hacia el receptor y transmisor respectivamente. Los puntos de control tienen las siguientes coordenadas: Cuando hay un solo punto de control, es el punto medio del circuito. Cuando son dos, la coordenada r1 se sitúa a 1000/d y r2 a /d, en el caso de modos en la capa E. Si los modos son en la capa F2 se tiene: r1 a d1/2d y r2=1-r1.

18 Predicción de las MUF (II, parámetros de efemérides)

19 Cálculo del Enlace: Camino de Propagación y Ángulo de Emisión.
0 P a=6370 Km Ionosfera Tierra T O R   D E hv d=TR=Alcance Pérdidas del Enlace: Angulo de Emisión : El cálculo de un enlace se realiza en etapas: MUF: Se obtiene dado el alcance d, el lugar, y el tiempo (diario y estacional). OWF (frecuencia de emisión): Se toma la OWF0.85MUF. Ángulo de emisión () y de recepción sobre el horizonte: Se obtiene de la información de la altura virtual hv(OWF) correspondiente a la capa usada. Potencia del Transmisor: Se obtiene de las pérdidas del enlace y del campo mínimo en el receptor para superar el ruido y tener una calidad de recepción aceptable Los pasos anteriores hay que calcularlos a diferentes horas del día y para las frecuencias utilizadas para obtener una estimación de la calidad del enlace en cada caso. Camino de Propagación TER: Gt y Gr: ganancias de las antenas Ls: pérdidas de espacio libre=20log(/4TER) Li: pérdidas de la ionosfera hvAltura media ionograma para la capa considerada (E: 110 Km, F1:225 Km, F2:325 Km F:300 Km) Sensibilidad del receptor: Li : Se toman 13 a 14 dB para compensar los efectos de desvanecimiento asociados a las pérdidas por multitrayecto (otras capas, rayo ordinario, rayo extraordinario, etc) y rotación de polarización. Campo mínimo sobre el receptor para asegurar una buena recepción en telefonía marítima

20 Radiodifusión de Onda Corta: Zona de Sombra
Para radiodifusión a distancias medias se utilizan frecuencias inferiores a la frecuencia crítica de la capa F2 asegurando el retorno sobre toda la zona de cobertura. Para conseguir cobertura a gran distancia es necesario utilizar frecuencias más altas que las anteriores, próximas a la MUFF2. En este caso aparece una zona de sombra, sin señal, entorno al transmisor. El límite de la zona de sombra se obtiene a partir de la hv de la capa F2 y del ángulo 0min , obtenido a su vez de: Ondas Ionosféricas Onda de Tierra Ionosfera Zona de Sombra Zona de Cobertura 0min