Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas

Presentación del tema: "Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas"— Transcripción de la presentación:

1 Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas
CENTRO DE INVESTIGACION Y DE ESTUDIOS AVANZADOS DEL IPN DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA SECCION DE COMPUTACION Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas Avance de tesis doctoral que presenta: René Rodríguez Zamora Director de tesis: Sergio Víctor Chapa Vergara Seminario Doctoral Diciembre de 2003

2 Presentación preliminar
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral Presentación preliminar En esta investigación se pretende analizar interacciones entre poblaciones ecológicas de una o más especies utilizando Autómatas Celulares como principal paradigma de modelación. En base al análisis, se propone la construcción de un sistema computacional que simulará diversos tipos de interacciones ecológicas que se dan de acuerdo al tipo de ecosistema que se tome como referencia. Este sistema eventualmente tendrá la capacidad de utilizar datos contenidos en una base de datos geográfica. Organización Antecedentes Motivación Planteamiento del problema Establecimiento de objetivos Soluciones propuestas por otros autores Propuesta de la investigación Resultados Publicaciones Diciembre de 2003 Trabajo futuro

3 COMPONENTES ABIÓTICOS
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES ECOLOGÍA Investiga todas las relaciones del animal tanto con su medio inorgánico como orgánico, incluyendo sobre todo su relación amistosa y hostil con aquellos animales y plantas con los que se relaciona directa o indirectamente. Espectro biológico de niveles de organización La ecología se concentra en estos niveles COMPONENTES BIÓTICOS Genes Células Órganos Organismos Poblaciones Comunidades más COMPONENTES ABIÓTICOS Materia Energía igual a Sistemas genéticos Sistemas celulares Sistemas orgánicos Sistemas de organismos Sistemas de poblaciones Ecosistemas BIOSISTEMAS

4 COMPONENTES ABIÓTICOS
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES ECOSISTEMA El medio abiótico físico-químico y el conjunto biótico de plantas, animales y microbios, constituyen un sistema ecológico o ecosistema. COMPONENTES DE UN ECOSISTEMA Autótrofos PRODUCTORES PRIMARIOS COMPONENTES BIÓTICOS CONSUMIDORES SECUNDARIOS TERCIARIOS Heterótrofos DESCOMPONEDORES ENERGÍA COMPONENTES ABIÓTICOS NUTRIENTES

5 ANTECEDENTES BIOSFERA
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES BIOSFERA

6 DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA FLUJO UNIDIRECCIONAL DE ENERGÍA Límites del ecosistema Exportación de energía almacenada (materia orgánica, organismos) S S Vía y almacenamiento de energía de control por retroalimentación A SOL y otras fuentes de energía H Entrada de nutrientes y organismos H H H CICLOS Y ALMACENAMIENTO DE NUTRIENTES S Exportación de materiales SUMIDERO TÉRMICO ESTRUCTURA BIÓTICA

7 CIRCULACIÓN DE ENERGÍA Y MATERIA EN UN ECOSISTEMA GENERALIZADO
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES CIRCULACIÓN DE ENERGÍA Y MATERIA EN UN ECOSISTEMA GENERALIZADO Ecosistema Exterior Exterior Descom- ponedores MATERIA ORGÁNICA MATERIA ORGÁNICA Productor Primario Foto- sintesis Respi- ración Herbí- voros Carní- voros Carní- voros 2 ENERGÍA CALOR MATERIA INORGÁNICA MATERIA INORGÁNICA

8 Energía y materiales procesados; emigración de organismos
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA DONDE SE RESALTA EL MEDIO EXTERNO otra energía SALIDA ENTRADA SISTEMA (como se le delimitó) SOL Energía y materiales procesados; emigración de organismos AMBIENTE Materiales y Organismos AMBIENTE AE + S + AS = ECOSISTEMA

9 TIPOS DE INTERACCIONES ECOLÓGICAS
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES TIPOS DE INTERACCIONES ECOLÓGICAS

10 Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral
MOTIVACIÓN En un ecosistema existen interrelaciones entre los componentes bióticos y los componentes abióticos y estas interrelaciones se modifican a través del tiempo. Los ecosistemas presentan un comportamiento global complejo, en donde las interrelaciones locales son necesarias para la autoregulación del mismo. Los modelos de sistemas ecológicos sirven para tener una versión simplificada de las interacciones ecológicas que se dan entre las distintas poblaciones que forman la comunidad de un ecosistema. De acuerdo a las características de un ecosistema, en donde el comportamiento global surge a partir de relaciones locales, nos conduce a aplicar Autómatas Celulares como paradigma de modelación de manera natural.

11 P1 P2 I P3 E F1 F2 F3 F4 F5 F6 A B C ESTADO PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA MODELOS EN ECOLOGÍA P1 P2 I P3 E F1 F2 F3 F4 F5 F6 E: Función de forzamiento P: Propiedades F: Flujos I: Interacciones A B C Vía de retroalimentación ESTADO Z Y ZX YX

12 dN rN dt = PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA MODELO EXPONENCIAL
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA MODELO EXPONENCIAL Cambio en el tamaño de la población en una unidad infinitesimal de tiempo Tasa de cambio en el tamaño de la población dN rN = dt N = Número de individuos o Densidad Poblacional por unidad de área. r = Capacidad de reproducción o potencial biótico de cada individuo.

13 MODELO LOGÍSTICO DE VERHULST
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA MODELO LOGÍSTICO DE VERHULST Tiempo (t) dN N - = rN 1 dt K ó dN K - N rN = dt K Para valores pequeños de N (K – N) / K se acerca a 1 (Crecimiento exponencial). K = Capacidad de carga (Número de individuos de una especie que pueda albergar un ecosistema). Cuando N = K (K – N) / K = 0 (No hay crecimiento).

14 dN1 K1 - N1 - 12 N2 r1N1 = dt K1 dN2 K2 - N2 - 21 N1 r2N2 = dt K2
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ECUACIONES DE LOTKA-VOLTERRA dN1 21 K1 - N1 - 12 N2 r1N1 = dt K1 Especie 1 prevalece Control del fundador dN2 K2 - N2 - 21 N1 r2N2 K1/K2 = dt K2 Especie 2 prevalece Coexistencia  = Coeficiente de competencia 12 = Efecto de la especie 2 sobre la especie 1 K1/K2 12 21 = Efecto de la especie 1 sobre la especie 2 12N2 = Efecto total de la especie 2 sobre la especie 1

15 ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS Analizar interacciones entre poblaciones ecológicas de una o más especies utilizando Autómatas Celulares como principal paradigma de modelación. Construir un sistema computacional que realizar experimentos a través de la simulación de Autómatas Celulares ecológicos. Proporcionar al sistema la funcionalidad suficiente para poder ingresar parámetros a partir de la información contenida en una base de datos geográfica.

16 SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES SWARM Conjunto de librerias desarrollado por Chris Langton en el Instituto de Santa Fe. Swarm permite realizar simulaciones de sistemas complejos los cuales son modelados utilizando el concepto de agentes. Simulación de colonias de insectos en Swarm. Enfoque de modelación basado en agentes.

17 SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES STELLA Herramienta basada en íconos desarrollada por la empresa High Performance Systems para la construcción y simulación de modelos. En STELLA se utiliza una especie de lenguaje natural, el cual se reproduce utilizando básicamente cinco íconos para construir un modelo o para interpretar una hipótesis. Símbolos que se utilizan en STELLA para construir un modelo. Diagrama de un ecosistema presa-depredador.

18 SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES Ventajas de SWARM Es gratuito y de código abierto. El enfoque de modelación basado en agentes. Desventajas de SWARM No tiene interfaz gráfica. Los usuarios deben saber programación. Ventajas de STELLA Interfaz gráfica basada en íconos. Construcción de las simulaciones de manera didáctica. Desventajas de STELLA Poco flexible. No es gratuito. Es poco flexible.

19 SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES LA CAM-PC Computadora de propósito específico para el procesamiento de la evolución de autómatas celulares. Principales componentes funcionales de la CAM-PC

20 SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES LA CAM-PC Principales componentes del procesador CAM

21 MODOS DE OPERACIÓN DE LA CAM-PC
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES MODOS DE OPERACIÓN DE LA CAM-PC Modo inactivo Modo paso a paso Modo de despliegue

22 UTILIZAR AUTÓMATAS CELULARES COMO PARADIGMA DE MODELACIÓN
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN UTILIZAR AUTÓMATAS CELULARES COMO PARADIGMA DE MODELACIÓN Célula Vecindad Moore Vecindad von Neumann

23 AUTÓMATAS CELULARES EN DOS DIMENSIONES
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN AUTÓMATAS CELULARES EN DOS DIMENSIONES Evolución de un AC utilizando la vecindad von Neumann Los Autómatas celulares ofrecen la ventaja de poder simular sistemas complejos a partir de reglas sencillas. Evolución de un AC utilizando la vecindad Moore Integran el factor espacial.

24 IMPLEMENTACIÓN DE LOS AUTÓMATAS CELULARES
Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN IMPLEMENTACIÓN DE LOS AUTÓMATAS CELULARES Se propone utilizar un algoritmo para calcular las evoluciones de los Autómatas Celulares que mejora el rendimiento en cuanto a la velocidad y el número estados que se pueden definir. M L Generación 0 VIVO ACTIVOS TEMPORAL ESTADOS M1 M L L1 M1 M2 M L1 M1 M2 M3 L1 L2 INACTIVOS MUERTO Solamente se evalúan las células activas por medio de una lista de células activas. Estados intermedios M L Generación 1

25 Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral
RESULTADOS Se han estudiado modelos ecológicos importantes como es el caso del modelo de logística de crecimiento de Verhulst y el modelo de Lotka-Volterra. Se ha encontrado un algoritmo para mejorar el rendimiento de las simulaciones de Autómatas Celulares. Se han estudiado algunas plataformas que existen actualmente para la experimentación, y eventualmente se pretende utilizar Swarm y la CAM-PC como herramientas de apoyo durante la investigación

26 Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral
PUBLICACIONES “Plataformas computacionales para la simulación de sistemas ecológicos” Novena Conferencia de Ingeniería Eléctrica Septiembre de 2003. “La CAM-PC como herramienta para la investigación en autómatas celulares” XXXVI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana. Octubre de 2003.

27 Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral
TRABAJO FUTURO Construir los modelos de Autómatas Celulares de las interacciones ecológicas que se están analizando. Iniciar la construcción del sistema computacional partiendo de experimentaciones sencillas. Reportar resultados parciales.