PROMEDIOS Docente: Jesús Huaynalaya García.

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1 PROMEDIOS Docente: Jesús Huaynalaya García

2 El concepto de media aritmética o promedio
¿Qué dice el diccionario de la palabra promedio? Más bien explica cómo se obtiene el promedio que indicar cuál es su significado. Intentaremos en las próximas diapositivas explicar el concepto más que insistir en la forma de calcular el promedio.

3 El concepto de media aritmética o promedio
El promedio como un acto de ¿injusticia? Elvira, Rosaura y Francisco son los hijos de Don Juan, el carpintero. Ellos trabajan los fines de semana en actividades remuneradas. Elvira ayuda a sus tías, Rosaura canta en fiestas de cumpleaños, y Francisco toca en la orquesta de la municipalidad...

4 El concepto de media aritmética o promedio
Este mes mis tías me dieron 4000 pesos... Se los daré a mi papá Este mes gané 3000 pesos, se los daré a mi papá Recibí 5000 pesos por tocar en la orquesta. Se los daré a mi papá ¿Cuánto recibirá Don Juan por aporte de sus hijos al presupuesto familiar? = pesos

5 El concepto de media aritmética o promedio
Que hijos más buenos tengo. Ellos no saben que este mes me fue bien en mis muebles y no necesitaré ayuda. Les daré una sorpresa, les voy a devolver su dinero.. Para esto repartiré los pesos en tres partes iguales... ¡que contentos se van a poner! ¿Cuánto va a recibir cada hijo de Don Juan? 12000 3 = 4000 pesos Se deben repartir pesos en tres partes iguales

6 El concepto de media aritmética o promedio
El promedio es el resultado de una decisión de dividir en partes iguales una cantidad que han aportado un determinado número de individuos. Ayer pesé a mis 30 alumnos. El total de los pesos fue de 1560 kilogramos. Tengo que dar un informe al Departamento de Educación Física... ¿qué les digo? El profesor dirá: “en promedio mis alumnos pesan 52 kilogramos” 1560 30 = 52 ¿Estoy asumiendo erróneamente que cada uno de mis alumnos pesan 52 kilogramos?. No, ellos entenderán la palabra promedio

7 El concepto de media aritmética o promedio
El cobre de Chile El cobre tiene un precio cada día, y cada día este precio es generalmente distinto. Vamos a explicar lo que es una libra de cobre y lo que es un centavo de dólar

8 El concepto de media aritmética o promedio
El cobre de Chile Un centavo de dólar es la centésima parte de un dólar. Es decir, 100 centavos de dólar es precisamente 1 dólar Un dólar en la actualidad es aproximadamente 600 pesos chilenos De manera que un centavo de dólar es aproximadamente igual a 6 pesos chilenos.

9 El concepto de media aritmética o promedio
El cobre de Chile Medio kilogramo de cobre vale aproximadamente 900 pesos Un kilogramo de pan vale 700 pesos Aproximadamente medio kilogramo de cobre es 200 pesos más caro que un kilogramo de pan.

10 El concepto de media aritmética o promedio
El cobre de Chile ¿Cuál fue el promedio del precio del cobre en los 5 días que se indican en el cuadro anterior? (Febrero del 2005) 150, , , , ,044 = 757,772 Luego este total lo dividimos por 5, y obtenemos 757,772 5 = 151,5544 centavos de dólar por libra de cobre

11 MAGNITUDES PROPORCIONALES Docente: Jesús Huaynalaya García

12 MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
x 4 x 6 X 3 x 2 Nº MANZANAS (N) PRECIO (P) 1 2 3 4 6 500 1 000 1 500 2 000 3 000 x 2 x 6 X 3 x 4 Dos magnitudes son directamente proporcionales, cuando al aumentar una , la otra también aumenta en la misma proporción.

13 MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
Nº MANZANAS (N) PRECIO (P) 1 2 3 4 6 500 1 000 1 500 2 000 3 000 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 500 1 2 3 4 5 6 Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al representarlas gráficamente obtenemos una línea recta que pasa por el origen.

14 MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
Nº MANZANAS (N) PRECIO (P) 1 2 3 4 6 500 1 000 1 500 2 000 3 000 P 500 1 000 1 500 2 000 3 000 = = = = = = 500 = k N 1 2 3 4 6 P P = k N = k N Dos magnitudes son directamente proporcionales, si están ligadas por un cociente constante.

15 MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
X = 120 km ÷ 4 ÷ 6 ÷ 3 ÷ 2 VELOCIDAD (V) TIEMPO (t) 120 60 40 30 20 1 2 3 4 6 x 2 x 6 X 3 x 4 Dos magnitudes son inversamente proporcionales, cuando al aumentar una , la otra disminuye en la misma proporción, y viceversa.

16 MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
VELOCIDAD (V) TIEMPO (t) 120 60 40 30 20 1 2 3 4 6 120 100 80 60 40 20 1 2 3 4 5 6 Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al representarlas gráficamente obtenemos una curva llamada hipérbola.

17 MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
VELOCIDAD (V) TIEMPO (t) 120 60 40 30 20 1 2 3 4 6 V · t = (120)(1) = (60)(2) = (40)(3) = (30)(4) = (20)(6) = 120 = k k V · t = k V = t Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si están ligadas por un producto constante.

18 FIN Docente: Jesús Huaynalaya García