Antecedentes de la geometría

Presentación del tema: "Antecedentes de la geometría"— Transcripción de la presentación:

1 Antecedentes de la geometría

2 geometría Del griego geo (tierra) y metrón (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, curvas, superficies, etc.

3 APORTACIONES A LA GEOMETRÍA PLANA

4 Cultura egipcia Para los antiguos matemáticos griegos, la geometría era la joya de la corona de sus ciencias, llegando a una exhaustividad y una perfección de metodología que ninguna otra rama de su conocimiento había antes  alcanzado.

5 Se amplió la rama de la geometría a muchos nuevos tipos de cálculos, curvas, superficies, y sólidos, que cambió su metodología de ensayo y error a la deducción lógica.

6 Cultura griega La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales –un cuadrado ideal, en lugar de una pared cuadrada concreta, etc.– que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás.

7 Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento aunque, en un primer momento, fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales.

8 Cultura babilónica Los babilonios  conocían las normas generales para la medición de áreas y volúmenes. Se medía la circunferencia de un círculo como tres veces el diámetro  lo que sería correcto si π fuese estimado como valor 3.

9 El volumen de un cilindro se tomó como el producto de la base y la altura, sin embargo, el volumen del tronco de un cono o una pirámide cuadrada fue tomada incorrectamente como el producto de la altura y la mitad de la suma de las bases.

10 El padre de la geometría plana
Euclides fue un matemático y geómetra griego. Se le conoce como "El Padre de la Geometría". Su obra Los elementos, presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares.

11 Las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera.

12 En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno.

13 Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: ancho y largo. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: largo, ancho y alto. Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro Los elementos.

14 PERSONAJES

15 Pitágoras Pitágoras había descubierto una notable relación entre los números y la música. La sorprendente aportación de Pitágoras consistió en relacionar los tonos de los sonidos con razones de números enteros. Los pitagóricos llegaron a la conclusión de que todas las relaciones de la naturaleza eran expresables mediante relaciones de números.

16 Teorema de Pitágoras, teorema que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo, y que establece que el cuadrado del lado mayor (hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos).

17 Tales de mileto Tales ( aC), de Mileto (en la actualidad en el suroeste de Turquía), fue el primero al que se le atribuye la deducción matemática.

18 Arquímedes En su matemática, desarrolló métodos muy similares a los sistemas de coordenadas de la geometría analítica, y la limitación del proceso de cálculo integral. El único elemento del que careció en dichos campos fue una mejor cultura del álgebra en la que expresar mejor sus conceptos

19 eudoxo En geometría influyo de manera importante sobre Euclides por la teoría de las proporciones y el método exhaustivo, por lo que se ha considerado el padre del cálculo integral.

20 El método exhaustivo le permitió abordar el problema del cálculo de áreas y volúmenes como el de la pirámide de la cual dedujo que su volumen es un tercio del un prisma que tenga la misma base.

21 Apolonio Apolonio es el gran geómetra, su famoso libro "Secciones Cónicas" introdujo los términos: parábola, elipse e hipérbola y espiral

22 platón Se dice que Platón propuso a sus discípulos explicar el movimiento de los cuerpos celestes mediante una combinación de diversos movimientos circulares y esféricos. Apolonio propuso que las órbitas celestes deberían ser descritas mediante la combinación de movimientos circulares.

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24 Hecho por el equipo “d” DULCE PATRICIA GARCIA RUIZ
NANCY CITLALY LÓPEZ HERNANDEZ YATZEL CITLALY MARTÍNEZ PEREZ DIANA JESSICA VÁSQUEZ CRUZ