Quien es el padre de la geometría plana?

Presentación del tema: "Quien es el padre de la geometría plana?"— Transcripción de la presentación:

1 Quien es el padre de la geometría plana?

2 Euclides fue un matemático griego, que vivió alrededor del año 300 a
Euclides fue un matemático griego, que vivió alrededor del año 300 a.c, ~(325 a.c) - (265 a.c). Es el padre de la geometría euclidiana entre la que se encuentra comprendida la geometría plana. Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo, y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares.

3 Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos: La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

4 PRINCIPALES PERSONAJES QUE APORTARON IMPORTANTES CONOCIMIENTOS A LA GEOMETRÍA

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6 Aristarco de Samos Biografía de Aristarco de Samos
(Samos, actual Grecia, 310 a.C. – Alejandría, actual Egipto, 230 a.C.) Astrónomo griego. Pasó la mayor parte de su vida en Alejandría. De la obra científica de Aristarco de Samos sólo se ha conservado “De la magnitud y la distancia del Sol y de la Luna”. Calculó que la Tierra se encuentra unas 18 veces más distante del Sol que de la Luna, y que el Sol era unas 300 veces mayor que la Tierra. El método usado por Aristarco era correcto, no así las mediciones que estableció, pues el Sol se encuentra unas 400 veces más lejos. Un cálculo bastante preciso fue realizado algunos decenios más tarde por Eratóstenes.

7 Aristarco de Samos formuló, también por primera vez, una teoría heliocéntrica completa: mientras el Sol y las demás estrellas permanecen fijas en el espacio, la Tierra y los restantes planetas giran en órbitas circulares alrededor del Sol. Su modelo heliocéntrico (que no tuvo seguidores en su época, dominada por la concepción geocéntrica) encontró mayor precisión y detalle en el sistema de Copérnico, ya en el año 1500. Aristarco perfeccionó además la teoría de la rotación de la Tierra sobre su propio eje, explicó el ciclo de las estaciones y realizó nuevas y más precisas mediciones del año trópico.

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9 Pitágoras Biografía de Pitágoras
Se dice de que es el primer matemático puro y también uno de los primeros astrónomos de quien se tiene información. Vivió entre los años 569 a 475 a.C., en Samos, y dedicó su vida al estudio de la ciencia, filosofía, matemáticas y música. Se educó adecuadamente estudiando la lira, la poesía y recitó a Homero. Los filósofos que influenciaron el pensamiento de Pitágoras fueron Tales y Anaximandro, ambos de Mileto. Tales contribuyó al interés matemático y astronómico. Por recomendación suya viajó a Egipto para estudiar con Anaximandro y, años después, regresó a Mileto.

10 En la guerra de Egipto contra Persia, fue apresado y enviado a Babilonia, en donde perfeccionó sus conocimientos en aritmética y música. Hacia 520 a.C. regresó a Samos. En esta ciudad creó una escuela llamada el semicírculo, donde se sostenían reuniones políticas. Viajó al sur de Italia alrededor del 518 a.C. Se cree que este viaje lo realizó escapando de compromisos políticos que había adquirido en sus reuniones del semicírculo. Fundó una escuela en Crotona que llegó a convertirse en una asociación parcialmente religiosa, científica y filosófica, que se apoyaba en la inmortalidad del alma y la doctrina de la reencarnación.

11 Su sistema de educación se basaba en la gimnasia, las matemáticas y la música. Los pitagóricos creían que el mundo conocido podía ser explicado a partir de las matemáticas. A sus seguidores se les llamó mathematikoi, eran vegetarianos y no tenían posesiones personales, aunque también existían otros que tenían su propia casa y no eran vegetarianos, se recibían hombres y mujeres. En su escuela se pregonaba que el mas profundo nivel la realidad es de naturaleza matemática. Creían que la filosofía puede ser utilizada para la purificación espiritual, que el alma puede elevarse para unirse con lo divino y que ciertos símbolos tienen significancia mística. A todos los hermanos de la orden deben observar estricto secreto y lealtad.

12 Se interesó por el concepto de número, triángulo y otras figuras matemáticas así como la idea abstracta de probar. De esta manera dio a los números un valor abstracto que puede aplicarse a muchas circunstancias. Sostuvo que todas las relaciones podían ser reducidas a relaciones numéricas: las cuerdas vibrantes poseen tonos armoniosos cuando la relación de sus longitudes son números enteros.

13 Aportación Actualmente se recuerda mucho a por su Teorema: “Para un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos”. En astronomía planteo tres Paradigmas: 1.- Los planetas, el Sol, la luna y las estrellas se mueven en órbitas circulares perfectas. 2.- La velocidad de los astros es perfectamente uniforme. 3.- La Tierra se encuentra en el centro exacto de los cuerpos celestes.

14 Estos paradigmas fueron seguidos fielmente por sus discípulos Platón y Sócrates, y significaron el punto de partida las teorías geocéntricas. También reconoció que la órbita de la luna estaba inclinada y fue uno de los primeros en establecer que Venus es la misma estrella de las mañanas y tardes. fue a Delos hacia el año 513 a.C. para cuidar a su amigo Phekerides, quien se hallaba enfermo. Después de su muerte regresó a Crotona. Esta ciudad fue invadida por los Sibaritas y se rumoreaba que estaba envuelto en este ataque. En el 508 a. C la sociedad pitagórica fue atacada por Cylon, por lo que huyó a Metaponte, donde murió años después sin que se conozca su causa.

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16 Tales de Mileto Biografía de Tales de Mileto (624 A.C. – 548 A.C.)
(Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filósofo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. Fue maestro de Pitágoras y Anaxímedes, y contemporáneo de Anaximandro.

17 Aportación Fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, que para él era un espacio racional pese a su aparente desorden. Sin embargo, no buscó un Creador en dicha racionalidad, pues para él todo nacía del agua, la cual era el elemento básico del que estaban hechas todas las cosas, pues se constituye en vapor, que es aire, nubes y éter; del agua se forman los cuerpos sólidos al condensarse, y la Tierra flota en ella.

18 A Tales se le acreditan los siguientes resultados, geométricos:
Un diámetro biseca un círculo. Los ángulos a la base de un triángulo isósceles son iguales. Los ángulos opuestos formados por dos rectas que se intersecan son iguales. Dos triángulos son congruentes si tienen un lado y dos ángulos iguales. El ángulo inscrito en un semicírculo es ángulo recto (los babilonios conocían esto 1400 a los antes).

19 Tales se planteó la siguiente cuestión: si una sustancia puede transformarse en otra, como un trozo de mineral azulado lo hace en cobre rojo, ¿cuál es la naturaleza de la sustancia, piedra, cobre, ambas? ¿Cualquier sustancia puede transformarse en otra de forma que finalmente todas las sustancias sean aspectos diversos de una misma materia? Tales consideraba que esta última cuestión sería afirmativa, puesto que de ser así podría introducirse en el Universo un orden básico; quedaba determinar cuál era entonces esa materia o elemento básico.

20 Finalmente pensó que era el agua, pues es la que se encuentra en mayor cantidad, rodea la Tierra, impregna la atmósfera en forma de vapor, corre a través de los continentes y la vida no es posible sin ella. La Tierra, para él, era un disco plano cubierto por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito. Esta tesis sobre la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las sustancias cobró gran aceptación entre filósofos posteriores, a pesar de que no todos ellos aceptaron que el agua fuera tal elemento. Lo importante de su tesis es la consideración de que todo ser proviene de un principio originario, sea el agua, sea cualquier otro. El hecho de buscarlo de una forma científica es lo que le hace ser considerado como el “padre de la filosofía”.

21 En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos. Todo ello fue recopilado posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a Tales el mérito de haber introducido en Grecia el interés por los estudios geométricos. Ninguno de sus escritos ha llegado hasta nuestros días; a pesar de ello, son muy numerosas las aportaciones que a lo largo de la historia, desde Herodoto, Jenófanes o Aristóteles, se le han atribuido.

22 Aristóteles consideró a Tales como el primero en sugerir un único sustrato formativo de la materia; además, en su intención de explicar la naturaleza por medio de la simplificación de los fenómenos observables y la búsqueda de causas en el mismo entorno natural, Tales fue uno de los primeros en trascender el tradicional enfoque mitológico que había caracterizado la filosofía griega de siglos anteriores. Según el historiador romano Herodoto, el astrónomo griego Tales predijo un eclipse de Sol en el año 585 a.C.

23 Según Tales, el principio original de todas las cosas es el agua, de la que todo procede y a la que todo vuelve otra vez. Se atribuye a Tales el uso de sus conocimientos de geometría para medir las dimensiones de las pirámides de Egipto y calcular la distancia desde la costa hasta barcos en alta mar.

24 Son seis sus teoremas geométricos: 1
Son seis sus teoremas geométricos: 1.- Todo diámetro biseca a la circunferencia. 2.- Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales. 3.- Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. 4.- Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales son iguales. 5.- Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto. 6.- El famoso "teorema de Tales": los segmentos determinados por una serie de paralelas cortadas por dos transversales son proporcionales.

25 Euclides Matemático griego ( a.c), fundador de la escuela de Alejandría. Sus principios han servido de base a la geometría durante dos mil años. Es autor de los trece libros de los Elementos, tratado de geometría elemental en el que se establecen los axiomas y postulados de la geometría tridimensional en un espacio euclídeo.

26 El método euclídeo, denominado también método axiomático, consiste en obtener de forma rigurosamente deductiva la teoría a partir de una hipótesis o principios. Los Elementos comprenden 13 libros que comienzan en su mayoría con una serie de definiciones, a los que se agrega en el libro I los axiomas que el mismo Euclides distribuye en dos grupos: postulados y nociones comunes. Las definiciones son meras exposiciones de los objetos que va a utilizar después y no han de entenderse como enunciados básicos; esta función la desempeñan en los Elementos sólo los postulados y las nociones comunes.

27 Los postulados, que son cinco, han sido elegidos de tal manera que su función esencial consiste en fijar la existencia de los entes fundamentales: recta, punto, etc. A pesar de su antigüedad (300 a.c) los Elementos son la base de la geometría plana. Otros libros suyos son Datos, Óptica y Fenómenos.

28 Algoritmo de Euclides: Método para hallar el máximo común divisor de dos números enteros. Consiste en dividir en primer lugar el mayor de ellos por el menor. Si r es el resto de dicha división, se divide el antiguo divisor por r, dando r', luego se divide r y así sucesivamente hasta que nos dé una división exacta, pues en este caso el divisor coincide con el máximo común divisor.

29 PITÁGORAS Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), Vivió inmediatamente después de Tales. Fundó la escuela pitagórica (Sur de Italia), organización que se guiaba por el amor a la sabiduría y en especial a las Matemáticas y a la Música. Después el pueblo se rebeló contra ellos y quemó su sede. Algunos dicen que el propio Pitágoras murió en el incendio. Otros, que huyó y, desencantado, se dejó morir de hambre.

30 Además de formular el teorema que lleva su nombre, inventó una tabla de multiplicar y estudió la relación entre la música y las matemáticas. A partir de la Edad Media, el teorema de Pitágoras fue considerado como el "pons asinorum", el puente de los asnos, es decir, el conocimiento que separaba a las personas cultas de las incultas.

31 TALES DE MILETO Geometra griego y uno de los siete sabios de Grecia. Fue el primer matemático griego que inició el desarrollo racional de la geometría. Tuvo que soportar durante años las burlas de quienes pensaban que sus muchas horas de trabajo e investigación eran inútiles. Sus observaciones meteorológicas, le sirvieron para saber antes que nadie que la siguiente cosecha de aceitunas sería magnífica. Compró todas las prensas de aceitunas que había en Mileto. La cosecha fue, efectivamente, buenísima, y todos los demás agricultores tuvieron que pagarle, por usar las prensas.

32 Hacia el año 600 antes de Cristo, cuando las pirámides habían cumplido ya su segundo milenio, el sabio griego Tales de Mileto visitó Egipto El faraón, que conocía la fama de Tales, le pidió que resolviera un viejo problema: conocer la altura exacta de la Gran Pirámide. Tales se apoyó en su bastón, y esperó. Cuando la sombra del bastón fue igual de larga que el propio bastón, le dijo a un servidor del faraón: "Corre y mide rápidamente la sombra de la Gran Pirámide. En este momento es tan larga como la propia pirámide".

33 Tales era ya famoso desde que, en el año 585 a. C
Tales era ya famoso desde que, en el año 585 a.C., predijo con toda exactitud un eclipse de sol.

34 ARQUÍMEDES Arquímedes ( a.C.), Se le considera padre de la ciencia mecánica y el científico y matemático más importante de la edad antigua. Tuvieron que pasar casi dos mil años para que apareciese un científico comparable con él: Isaac Newton. En el campo de las Matemáticas puras su obra más importante fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe; por esta razón mandó Arquímedes que sobre su tumba figurase una esfera inscrita en un cilindro.

35 A él le debemos inventos como la rueda dentada y la polea para subir pesos sin esfuerzo. También a él se le ocurrió usar grandes espejos para incendiar a distancia los barcos enemigos. Eso es lo que dicen que gritó un día el sabio Arquímedes mientras daba saltos desnudo en la bañera. No era para menos. Ayudaría ( a él y a todos nosotros después) a medir el volumen de los cuerpos por irregulares que fueran sus formas.

36 Medir volúmenes de cuerpos regulares (un cubo, por ejemplo) era algo que ya se sabía hacer en la época de Arquímedes, pero con volúmenes de formas irregulares (una corona, una joya, el cuerpo humano) nadie lo había conseguido. Hasta que Arquímedes se dio cuenta de que cuando entraba en una bañera llena de agua hasta el mismo borde, se derramaba una cantidad de agua. Y tuvo la idea: si podía medir el volumen de ese agua derramada habría hallado el volumen de su propio cuerpo.

37 En el año 212 a. C. , Siracusa fue conquistada por los romanos
En el año 212 a.C., Siracusa fue conquistada por los romanos. Un grupo de soldados romanos irrumpió en la casa de Arquímedes al que encontraron absorto trazando en la arena complicadas figuras geométricas. "No tangere círculos meos" (No toquéis mis círculos), exclamó Arquímedes en su mal latín cuando uno de los soldados pisó sobre sus figuras. En respuesta, el soldado traspasó con su espada el cuerpo del anciano Arquímedes.

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39 ERATÓSTENES Eratóstenes (c. 284-c. 192 a.C.), matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo y poeta griego. Fue el primero que midió con buena exactitud el meridiano terrestre. Para ello ideó un sistema a partir de la semejanza de triángulos. Erastótenes midió en primer lugar la distancia entre dos ciudades egipcias que se encuentran en el mismo meridiano: Siene (Assuán) y Alejandría.

40 Esto lo hizo a partir del tiempo que tardaban los camellos en ir de una ciudad a otra.
Después se dio cuenta que el día del solsticio de verano a las 12 del mediodía el Sol alumbraba el fondo de un pozo muy profundo en la ciudad de Siene y que a esa misma hora el sol proyectaba una sombra en Alejandría. A raíz de esta circunstancia determinó, calculando el radio de la Tierra, que la longitud del meridiano debía ser 50 veces mayor que la distancia entre las ciudades.

41 El resultado que obtuvo Erastótenes para el meridiano, en medidas modernas, viene a ser km., cifra que excede a la medida real sólo en un 16%. Eratóstenes también midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de sólo 7' de arco, y creó un catálogo (actualmente perdido) de 675 estrellas fijas. Su obra más importante fue un tratado de geografía general. Tras quedarse ciego, murió en Alejandría por inanición voluntaria.

42 También calculó la distancia al Sol en 804. 000
También calculó la distancia al Sol en estadios y la distancia a la Luna en estadios. Midió casi con precisión la inclinación de la eclíptica en 23º 51′ 15″. Otro trabajo astronómico fue una compilación en un catálogo de cerca de 675 estrellas. Creó uno de los calendarios mas avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon (actual Yemen) en Arabia. Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su propia voluntad en 194 a. C. en Alejandría.

43 TARTAGLIA Niccoló Fontana conocido con el apodo de Tartaglia debido a su tartamudez, consecuencia de un golpe en la cabeza durante su infancia. Su apodo está ligado al del triángulo formado por los coeficientes de las sucesivas potencias de un binomio. De familia muy humilde, su genio y su fuerza de voluntad le llevaron a ser un gran matemático. Resolvió una importante ecuación de 3º grado y guardó en secreto sus descubrimientos.

44 LEONARDO FIBONACCI Fibonacci, Leonardo (c c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos.

45 Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides. Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII.

46 Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.

47 RENÉ DESCARTES En 1635 el matemático y filósofo francés René Descartes publicó un libro sobre la teoría de ecuaciones, incluyendo su regla de los signos para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Unas cuantas décadas más tarde, el físico y matemático inglés Isaac Newton descubrió un método iterativo para encontrar las raíces de ecuaciones. Hoy se denomina método Newton-Raphson, y el método iterativo de Herón mencionado más arriba es un caso particular de éste.

48 Tuvo la inspiración para sus estudios de Matemáticas en tres sueños en la noche del 10 de Noviembre de Creó una nueva rama de las Matemáticas, la geometría analítica. Introdujo el sistema de referencia que actualmente conocemos como coordenadas cartesianas. Este nombre deriva de la forma latina de su apellido: Cartesius. Fue el pensador más capaz de su época , pero en el fondo no era realmente un matemático.

49 ISAAC NEWTON Nació el día de la Navidad de 1642, año en que moría Galileo. De muchacho daba la impresión de ser "tranquilo, silencioso y reflexivo" pero lleno de imaginación. Se divertía construyendo artilugios con los que provoca admiración entre sus compañeros: un molino de viento, un reloj de agua, un carricoche que andaba mediante una manivela accionada por el propio conductor, cometas con articulaciones y luces, etc.

50 Durante los primeros años de escuela Isaac no dio signos de su futura grandeza.
Lo que le sacó de este estado fue su primera riña con su compañero de la escuela que, además de ser uno de los mejores estudiantes de la clase, era muy agresivo hacia los otros muchachos. Al recibir un golpe en el vientre que le asestó este camorrista, Newton le desafió a luchar y le venció a causa de su "espíritu superior y resolución".

51 Después de haber ganado en el aspecto físico, decidió completar su victoria en la batalla de la inteligencia y, trabajando esforzadamente, llegó a ser el primero de su clase. Después de ganar otra batalla con su madre que quería dedicarle a la agricultura, entró en el colegio de la Trinidad a la edad de 18 años y se consagró al estudio de las matemáticas.

52 La lectura y estudio de un ejemplar de la obra de Euclides le hizo inclinarse por las matemáticas.
En 1665 se declaró una epidemia de peste que le obligó a permanecer en su casa, donde comenzó a formular los principios de su teoría de la gravitación, demostró su teorema del binomio, y pulió lentes no esféricas, indicando así sus estudios sobre la luz. En 1669 fue nombrado profesor de matemáticas en el Trinity College, cargo que desempeñó hasta su renuncia en 1701,y desde el que pronunció sus famosas "lecturas" en las que expone la mayoría de sus descubrimientos científicos y a las que, sin embargo, casi nadie asistía.

53 GALILEO Galileo nació Pisa en 1564, hijo de un músico. Aunque había ido a la universidad para estudiar medicina, decidió inclinarse hacia las matemáticas. A sus veinticinco años fue nombrado profesor de matemáticas en la universidad de Pisa, donde comenzó a investigar sobre mecánica y sobre el movimiento de los cuerpos.

54 Sus descubrimientos astronómicos fueron importantes, siendo él el primero en hacer del telescopio, recién inventado, un instrumento útil para la observación astronómica. Pero su contribución más interesante fue la de establecer el lazo a partir de entonces, nunca roto, entre física, en particular la mecánica, y las matemáticas, que hasta entonces se habían considerado como ciencias separadas. Sus descubrimientos astronómicos fueron importantes, siendo él el primero en hacer del telescopio, recién inventado, un instrumento útil para la observación astronómica.

55 PASCAL Pascal, Blaise ( ), filósofo, matemático y físico francés, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia intelectual de Occidente. Nació en Clermont-Ferrand el 19 de junio de 1623, y su familia se estableció en París en Bajo la tutela de su padre, Pascal pronto se manifestó como un prodigio en matemáticas,

56 a la edad de 16 años formuló uno de los teoremas básicos de la geometría proyectiva, conocido como el teorema de Pascal y descrito en su Ensay Pascal formuló la teoría matemática de la probabilidad, que ha llegado a ser de gran importancia en estadísticas actuariales, matemáticas y sociales, así como un elemento fundamental en los cálculos de la física teórica moderna o sobre las cónicas (1639). En 1642 inventó la primera máquina de calcular mecánica.

57 EULER Euler, Leonhard ( ), matemático suizo, cuyos trabajos más importantes se centraron en el campo de las matemáticas puras, campo de estudio que ayudó a fundar. Euler nació en Basilea y estudió en la Universidad de Basilea con el matemático suizo Johann Bernoulli, licenciándose a los 16 años. Fue nombrado catedrático de física en 1730 y de matemáticas en En 1741 fue profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín a petición del rey de Prusia, Federico el Grande.

58 Euler regresó a San Petersburgo en 1766, donde permaneció hasta su muerte. Aunque obstaculizado por una pérdida parcial de visión antes de cumplir 30 años y por una ceguera casi total al final de su vida, Euler produjo numerosas obras matemáticas importantes, así como reseñas matemáticas y científicas. Euler realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. Leonhard euler fue, probablemente uno de los investigadores más fecundos de las matemáticas, hasta que el punto de que el siglo XVIII se conoce como la época de Euler.

59 Euler era una persona de extraordinario talento y con gran facilidad para los idiomas.
Se casó y tuvo trece hijos, de cuya educación se preocupó personalmente. Se dice que su capacidad de trabajo era tan grande que escribía memorias matemáticas mientras jugaba con sus hijos. En 1735, cuando solo contaba con 28 años, perdió la visión de un ojo, pero este accidente no disminuyó en nada sus tareas de investigación. En 1741 a consecuencia de una enfermedad, perdió la vista del otro ojo y quedó totalmente ciego. Pero ni siquiera esta fatalidad disminuyó su producción. En 1783 falleció de repente mientras jugaba con unos de sus nietos.

60 RUFFINI Matemático y médico italiano. Dedicó muchos años de su vida al estudio del problema, que había mantenido ocupados a generaciones de matemáticos, de mostrar la imposibilidad de encontrar una expresión con radicales que resuelva una ecuación algebraica de quinto grado. En el año 1799 publico el libro "Teoría general de las ecuaciones", en el cual aparece la regla que lleva su nombre.

61 GAUSS Niño prodigio de clase obrera que llegó a ser el mejor matemático de su tiempo. Todavía hoy, dos siglos después de su nacimiento, sus ideas y sus innovadores métodos siguen siendo actuales. Su personalidad era contradictoria, era un hombre frío y concentrado en su trabajo, un perfeccionista que no admitía que sus trabajos fuesen publicados antes de que estuviesen totalmente pulidos y revisados.

62 Sobre la infancia de Gauss se cuentan innumerables anécdotas sobre su temprana genialidad (él mismo solía decir que había aprendido ha contar antes que hablar ). Una de las historias más famosas es que cuando tenía diez años, estando en clase de aritmética, su profesor propuso el problema de sumar los cien primeros números naturales 1+2+3…….+100.

63 Mientras que todos los alumnos se devanaban los sesos con la interminable suma, Gauss (que descubrió el camino rápido) escribió un sólo número en su pizarra ante la perplejidad del profesor. Como podéis suponer Gauss fue el único que dio la respuesta correcta. Por lo que el profesor le regaló un libro de aritmética que Gauss leyó (y corrigió) rápidamente.

64 A lo largo de la historia ha habido varios niños prodigio en matemáticas pero la mayoría se limitaban a una gran capacidad de cálculo, sin embargo, Gauss iba mas allá, alcanzando elevadas cotas de razonamiento, invención e innovación. Gauss estudió Matemáticas y llegó a ser catedrático de Matemáticas de Kazán, catedrático de Astronomía de Gotinga. Se interesó e hizo descubrimientos en casi todas las ramas de las Matemáticas.

65 EINSTEIN Su madre observó alarmada a su hijo, su cabeza era tan grande y angulosa que creyó que era deforme. Más tarde, la lentitud con que aquel chico callado y gordo aprendió a hablar le hizo pensar que era retrasado mental. Al crecer también creció el orgullo que su madre sentía por él y la ambición por su futuro. El dormitorio de Einstein parecía la celda de un monje. No había en él cuadros ni alfombras…

66 STEPHEN HAWKING Quizá sea una de esas extrañas coincidencias de la suerte que el 8 de enero de 1942 fuera a la vez el tricentenario de la muerte de una de la mayores figuras intelectuales de la historia, el científico italiano Galileo Galilei, y el día que Stephen William Hawking nació a un mundo desgarrado por la guerra y la contienda global. Pero, como señala el propio Hawking: "alrededor de otros doscientos mil bebés nacieron aquel mismo día, de modo que quizá, después de todo, no sea una coincidencia tan sorprendente".

67 La imagen de Stephen es la del estudiante y empollón, con su uniforme gris de la escuela y su gorra. Era excéntrico y desmañado, delgado e insignificante. Su uniforme escolar siempre parecía estar hecho un lío y, según sus amigos, farfullaba antes que hablar claramente, era ese tipo de chico presente en todas las escuelas, un objeto de diversión para toda la clase, incordiado y en ocasiones intimado por los demás, respetado en secreto por algunos ,evitado por la mayoría. Parece que en la escuela sus talentos fueron objeto de ciertas discusiones: cuando tenía doce años, uno de sus amigos apostó a ser nada. Como el propio Hawking dice ahora modestamente: "ignoro si esta apuesta fue pagada alguna vez ,y si lo fue, en qué sentido lo fue".

68 En el tercer año, Stephen era considerado por sus maestros como un buen estudiante, pero sólo un poco por encima de la media en la clase superior de este año. Stephen W. Hawking ocupa actualmente la cátedra Lucasian matemáticas de la Universidad de Cambridge, desempeñada en otro tiempo por Newton.

69 Considerado el mayor genio del siglo XX después de Einstein, es ya una leyenda por su coraje frente a su enfermedad terrible que desde hace 25 años ha ido destruyendo inexorablemente su cuerpo, confinándolo a una silla de ruedas y privándolo de la capacidad de hablar. pero su cerebro, indemne, no ha dejado de escrutar el sentido del universo: por qué es, y por qué existe.