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Antonio Cantero Caja Ángel Hidalgo Pérez Begoña Merayo Valle Francisco Riesco Marcos Ana Sanz Sanz Aurelio Vega Martínez C.R.A. DE CARUCEDO C.R.A. DE TORAL.

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1 Antonio Cantero Caja Ángel Hidalgo Pérez Begoña Merayo Valle Francisco Riesco Marcos Ana Sanz Sanz Aurelio Vega Martínez C.R.A. DE CARUCEDO C.R.A. DE TORAL DE MERAYO C.P. SAN BERNARDO E.O.E.P DE PONFERRADA PROFESORES COLABORADORES

2 E.O.E.P. de Ponferrada PROBLEMAS DE CAMBIO Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra de la misma naturaleza (Ejemplo: manzanas + / - manzanas = manzanas). En los problemas de cambio se puede preguntar por la cantidad final, por la cantidad resultante de la trasformación y por la cantidad inicial. Cada una de estas tres posibilidades se puede enfocar desde dos puntos de vista: –La cantidad crece. –La cantidad decrece. De aquí surgen los 6 tipos de problemas de cambio: CA1, CA2, CA3, CA4, CA 5, CA 6.

3 E.O.E.P. de Ponferrada CAMBIO 1 Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por cantidad final. Tiene 5 manzanas Antonio Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por cantidad final. 5 ? CA1 + 4 CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL ¿Cuántas manzanas tiene ahora en total? Su madre le da 4 más Es un problema consistente de suma Nivel: 6 años = 9

4 E.O.E.P. de Ponferrada CAMBIO 2 Se conoce cantidad inicial. Se le hace decrecer. Se pregunta por cantidad final. Tiene 5 manzanas Antonio Se conoce cantidad inicial. Se le hace decrecer. Se pregunta por cantidad final. CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL ¿Cuántas manzanas le quedan ahora? Su madre le quita 4. ? 5 -4 CA2 Es un problema consistente de resta Nivel: 6 años = 1

5 E.O.E.P. de Ponferrada CAMBIO 3 Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se pregunta por el aumento o transformación. Tenía 5 manzanas Antonio Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se pregunta por el aumento o transformación. CANTIDAD INICIAL ¿Cuántas manzanas compró? CANTIDAD FINAL Ahora tiene 9 manzanas 5 9 CA3 ?+ Es un problema inconsistente de resta Nivel: años = 3

6 E.O.E.P. de Ponferrada CAMBIO 4 Se conoce cantidad inicial y final (menor). Se pregunta por la disminución o transformación. Tenía 5 manzanas Antonio Se conoce cantidad inicial y final (menor). Se pregunta por la disminución o transformación. CANTIDAD INICIAL ¿Cuántas manzanas comió? CANTIDAD FINAL Ahora tiene una manzana. 1 5 ?- CA4 Es un problema inconsistente de resta Nivel: años = 4

7 E.O.E.P. de Ponferrada CAMBIO 5 Se conoce cantidad final y su aumento o transformación. Se pregunta por cantidad inicial. ? 9 CA5 + 4 ¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio? Si su madre le da 4 más CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL Después de darle su madre 4 manzanas más, tiene ahora en total 9 manzanas. Es un problema inconsistente de resta Nivel: años = 5

8 E.O.E.P. de Ponferrada CAMBIO 6 5 ? -4 CA6 Se conoce cantidad final y su disminución o transformación. Se pregunta por cantidad inicial. ¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio? Si se come 4 manzanas CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL Después de comerse 4 manzanas, le quedan todavía 5. Es un problema inconsistente de suma Nivel: 8 años = 9

9 E.O.E.P. de Ponferrada PROBLEMAS DE COMBINACIÓN Se trata de problemas en los que se tienen dos cantidades que se diferencian en alguna característica (manzanas +/- plátanos = frutas), y se quiere saber qué cantidad total se obtiene cuando se reúnen ambas o cuando, conociendo la cantidad total y una de las cantidades, se averigua cuál es la 2ª cantidad. De aquí surgen dos tipos de problemas: CO1 Y CO2.

10 E.O.E.P. de Ponferrada COMBINACIÓN 1 CANTIDAD 1ª Se conocen las dos cantidades que se diferencian en alguna característica. Se pregunta por la cantidad final. CANTIDAD 2ª Jorge tiene 3 plátanos y 5 manzanas. 3 5 ? CO1 ¿Cuántas piezas de fruta tendrá en total? CANTIDAD FINAL Es un problema consistente de suma Nivel: 6 años = 8

11 E.O.E.P. de Ponferrada COMBINACIÓN2 3 ? 8 CO2 CANTIDAD 1ª Se conoce el TODO y una de las partes. Se pregunta por la otra cantidad. Jorge tiene 3 plátanos. CANTIDAD 2ª ¿Cuántas manzanas tendrá? CANTIDAD FINAL En TOTAL tiene 8 piezas de fruta Es un problema inconsistente de resta Nivel: 8 años = 5

12 E.O.E.P. de Ponferrada PROBLEMAS DE COMPARACIÓN Reúne los problemas en los que se comparan dos cantidades. Los datos del problemas son esas dos cantidades y la diferencia que existe entre ellas. De las dos cantidades, una es la comparada y la otra el referente. En los problemas de comparación se puede preguntar por la cantidad comparada, el referente o la diferencia. Como se puede preguntar por más y menos, resultan seis tipos de problemas de Comparación: CM1, CM2, CM3, CM4, CM5, CM6.

13 E.O.E.P. de Ponferrada COMPARACIÓN ¿+? CM1 ¿Cuántos más? Marcos tiene Raquel tiene 3 Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en más. Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en mas. ¿Cuánto euros más tiene Marcos que Raquel?. Es un problema inconsistente de resta Nivel: 8 años = 3

14 E.O.E.P. de Ponferrada COMPARACIÓN ¿-? CM1 ¿Cuántos menos? Marcos tiene Raquel tiene 3 Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en menos. ¿Cuántos euros menos tiene Raquel que Marcos? Es un problema consistente de resta Nivel: 6 -8 años = 3

15 E.O.E.P. de Ponferrada COMPARACIÓN 3 6 ? CM Marcos tiene 6 Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Raquel tiene 3 más que Marcos. Es un problema inconsistente de suma Nivel: años = 3

16 E.O.E.P. de Ponferrada COMPARACIÓN Marcos tiene 6 Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en menos del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Raquel tiene 3 menos que Marcos. ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. ? 6 3- CM4 Es un problema inconsistente de resta Nivel: 7- 8 años = 3

17 E.O.E.P. de Ponferrada COMPARACIÓN 5 ? 6 3+ CM Marcos tiene 6 Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Marcos tiene 3 más que Raquel. Es un problema inconsistente de resta Nivel: 8 – 9 años = 3

18 E.O.E.P. de Ponferrada COMPARACIÓN 6 ? 6 3- CM5 Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en menos del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Marcos tiene Marcos tiene 3 menos que Raquel. ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Es un problema inconsistente de suma Nivel: años = 9

19 E.O.E.P. de Ponferrada PROBLEMAS DE IGUALACIÓN Reúne los problemas que contienen dos cantidades diferentes, y se actúa sobre una de ellas aumentándola o disminuyéndola hasta conseguir hacerla igual a la otra. En los problemas de igualación se puede preguntar por: la cantidad a igualar, el referente o la igualación. Como la igualación puede ser de añadir o de quitar, resultan 6 tipos de problemas de Igualación: IG1, IG2, IG3, IG4, IG5, IG6.

20 E.O.E.P. de Ponferrada IGUALACIÓN 1 Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por aumento de la cantidad menor para igualarla a la mayor. Sara tiene Jaime tiene ¿Cuánto dinero le tienen que dar a Jaime para que tenga lo mismo que Sara? Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por aumento de la cantidad menor para igualarla a la mayor. Es un problema inconsistente de resta Nivel: años = 3 8 ¿+ IG1 5

21 E.O.E.P. de Ponferrada IGUALACIÓN 2 Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la menor. Sara tiene Jaime tiene ¿Cuánto dinero tiene que perder Sara para que tenga lo mismo que Jaime? Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la menor. Es un problema consistente de resta Nivel: años = ¿- IG2

22 E.O.E.P. de Ponferrada IGUALACIÓN 3 ? 8 IG3 +3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º. ¿Cuántos euros tiene Jaime? Si Jaime ganara 3 más, tendría los mismos que Sara. Es un problema inconsistente de resta Nivel: años = 5

23 E.O.E.P. de Ponferrada IGUALACIÓN 4 ? 5 -3 IG4 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º Si Jaime perdiera 3, tendría los mismos que Sara. ¿Cuántos euros tiene Jaime? Es un problema inconsistente de suma Nivel: años = 8

24 E.O.E.P. de Ponferrada IGUALACIÓN 5 5 IG5 ? +3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadirle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadirle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º Si le dieran 3 más, tendría los mismos que Jaime. ¿Cuántos euros tiene Jaime? Es un problema inconsistente de suma Nivel: años = 8

25 E.O.E.P. de Ponferrada IGUALACIÓN 6 ? 8 IG6 -3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitarle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene ¿Cuántos euros tiene Jaime? Si le quitaran 3, tendría los mismos que Jaime. Es un problema inconsistente de resta Nivel: años = 5


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